282解直角三角形（2）

1、【学习目标学习目标】 1 1、能将直角三角形的知识与圆的知识结合、能将直角三角形的知识与圆的知识结合起来解决问题；起来解决问题；2 2、进一步理解仰角、俯角等概念，并会把、进一步理解仰角、俯角等概念，并会把类似于测量建筑物高度的实际问题抽象成几何图类似于测量建筑物高度的实际问题抽象成几何图形；形； 3 3、能利用解直角三角形来解其他非直角三角、能利用解直角三角形来解其他非直角三角形的问题。形的问题。【学习重、难点学习重、难点】重点：理解仰角、俯角等概念，把实际问题抽象重点：理解仰角、俯角等概念，把实际问题抽象成几何图形。成几何图形。难点：能利用解直角三角形来解其他非直角三角难点：能利用解直角三

2、角形来解其他非直角三角形的问题。形的问题。【预习导学预习导学】一、自学指导一、自学指导 自学：自学：阅读教材阅读教材P87-8887-88页，自学例页，自学例3与例与例4，复习圆的切线相关的知识，弄清，复习圆的切线相关的知识，弄清仰角与俯角的概念，完成填空。仰角与俯角的概念，完成填空。5 5分钟分钟 总结归纳：进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹总结归纳：进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做角叫做 ；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做 。仰角仰角俯角俯角【预习导学预习导学】二、自学检测二、自学检测1 1、某人从、某人从A A看看B B的仰角为的

3、仰角为，则从，则从B B看看A A的俯角为的俯角为 2 2、什么叫圆的切线？它有什么性质？、什么叫圆的切线？它有什么性质？ 3 3、弧长的计算公式是什么？、弧长的计算公式是什么？ 4 4、P89P89练习题练习题1-21-2题题点拨精讲：点拨精讲：把求线段的长转化成解直角三角形的知识，构造直角三角形，把相把求线段的长转化成解直角三角形的知识，构造直角三角形，把相应的元素放到相应的直角三角形中去。应的元素放到相应的直角三角形中去。；小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5 5分钟分钟 ?上弦?中柱?A?B?D?C跨度 ta

4、n5 tan262.44cos55.56coscos26BCACBCACAmACAABACABmA 解:tanA=答:中柱BC约长2.44m,上弦AB约长5.56m.点拨精讲：点拨精讲：这类问题往往是将等腰三角形转化成解直角三角形，同一个这类问题往往是将等腰三角形转化成解直角三角形，同一个问题可以用不同的关系式来解。问题可以用不同的关系式来解。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5 5分钟分钟 :,43 2435 12,32.6tantan32.6 tan43 2430.83tantan32.6 tan35 1223.

5、0030.8323.007.8:DDEABEACBADEDEBCmRT ABCABACBBCABBCACBmRT ADEAEADEDEAEDEADEmDCBEABAEm解 过 作于则在中在中答 两个建30.8 ,7.8 .mm筑物的高分别约为点拨精讲：点拨精讲：关键是构造直角三角形，分清楚角所在的直角三角形，然后关键是构造直角三角形，分清楚角所在的直角三角形，然后将实际问题转化成几何问题解决。将实际问题转化成几何问题解决。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。1313分钟分钟?1200m?B?A?CR6.13km6kmBA 1 1、本节学习的数学知识：利用解直角三角形、本节学习的数学知识：利用解直角三角形解决实际问题；解决实际问题； 2 2、本节