高中数学：14算法案例-3ppt课件

1、已学过的伪代码中的几种基本算法语句已学过的伪代码中的几种基本算法语句:(1)赋值语句赋值语句:变量变量表达式或变量或常数表达式或变量或常数(2)输入语句输入语句: Read a,b(3)输出语句输出语句:(4)条件语句条件语句:Print a,bIf A Then B Else CEnd If 复习复习当型语句当型语句:While p循环体循环体End while直到型语句直到型语句:Do循环体循环体Until pEnd Do循环语句循环语句伪代码中的伪代码中的:pAYNpAYN当循环的次数已经确定，可用当循环的次数已经确定，可用“For语句表语句表示示“For“For语句伪代码格式：语句伪代

2、码格式： For I From “For I From “初值初值” ” To “To “终值终值” ” step “step “步长步长” End For End For例例1 用二分法求方程用二分法求方程x22x10的近似解精确到的近似解精确到0.1） 首先画出函数首先画出函数f(x)x22x1的图象，从图象上可以发现：的图象，从图象上可以发现：方程方程x22x10的一个根的一个根x1在区间在区间(1，0)内，另一个根内，另一个根x2在区间在区间(2，3)内内据函数图象，我们发现：据函数图象，我们发现： f(2)10，即，即f(2)f(3)0，即，即f(2)f(2.5)0，故近似解在区间故

3、近似解在区间(2，2.5)内内引入引入通过依次取区间中点的方法，将根所在的区间逐步缩小，并列出表格：通过依次取区间中点的方法，将根所在的区间逐步缩小，并列出表格：区区 间间区间中点的值区间中点的值中点对应的函数值中点对应的函数值(2，3)2.50.25(2，2.5)2.250.4375(2.25，2.5)2.3750.10938(2.375，2.5)2.43750.066406(2.375，2.4375) 直到区间两个端点值精确到直到区间两个端点值精确到0.1时的近似值都是时的近似值都是2.4，所以方程的一个近似，所以方程的一个近似解为解为2.4注：由于确定近似值的方法不太方便，因此用计算机实

4、现二分法时，常常不注：由于确定近似值的方法不太方便，因此用计算机实现二分法时，常常不是给出精度，而是给出误差范围！是给出精度，而是给出误差范围！ 写出用区间二分法求方程写出用区间二分法求方程 x3-x-1=0在区间在区间1，1.5 内的一个近似解误差不超内的一个近似解误差不超过过0.001的一个算法。的一个算法。案例案例3 3问题：如果方程问题：如果方程f(x)0在某区间在某区间a，b内有一个根，如何利用二分内有一个根，如何利用二分法搜索符合误差限制法搜索符合误差限制c的近似解？的近似解？ S1 取取a，b的中点的中点 x0 ，将区间一分为二；，将区间一分为二；2ba S2 若若f(x0)0，

5、则，则x0就是方程的根，转就是方程的根，转S4, 否则当否则当f(a)f(x0)0，则，则x(a, x0)，用，用x0代替代替b, 否则用否则用x0代替代替a；S3 假设假设|ab|不小于不小于c，转，转S1； S4 输出输出x0 . 例例2写出用区间二分法求方程写出用区间二分法求方程x3x10在在区间区间1,1.5内的一个近似解误差不超过内的一个近似解误差不超过0.001的一个算法的一个算法 Read a,b,c Do x0(ab)/2 f(a)a3a1 f(x0)x03x01 If f(x0)0 Then End Do If f(a)f(x0) 0 Then bx0 Else ax0 End If Until |ab|c End Do Print x0回顾小结回顾小结1“二