高二数学选修1-2充分条件与必要条件ppt课件

1、第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学12充分条件与必要条件充分条件与必要条件 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学1知识与技艺了解充分条件、必要条件、充要条件的概念2过程与方法会详细判别所给条件是哪一种条件第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学本节重点：充分条件、必要条件、充要条件的断定本节难点：断定所给条件是充分条件、必要条件，还是充要条件本节内容比较笼统，在学习中应留意以下几个方面：1学习本节内容要多从分析实例入手了解概念，利用集合的观念加深了解第一章

2、第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学2(1)从不同角度，运用从特殊到普通的思想方法，归纳出条件与结论的推出关系，建立充分条件、必要条件的概念(2)要判别充分条件、必要条件，就是利用已有知识，借助代数推理的方法，判别p能否推出q，q能否推出p.第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学1从逻辑关系上，关于充分不用要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不用要条件的断定：条件p与结论q关系结论pq，但q pp是q成立的充分不必要条件qp，但p qp是q成立的必要不充分条件pq，qp，即pqp是q成立的充要条件P q，q pp是q

3、成立的既不充分也不必要条件第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学2.从集合的观念上，关于充分不用要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不用要条件的断定：首先建立与p、q相应的集合，即p：Ax|p(x)，q：Bx|q(x).第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学若AB，则p是q的充分条件，若AB，则p是q的充分不必要条件若BA，则p是q的必要条件，若BA，则p是q的必要不充分条件若AB，则p，q互为充要条件若A B且B A，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学3.普通地，关于充要条件的判别主要有以下几种方法：(

4、1)定义法：直接利用定义进展判别(2)等价法：“pq表示p等价于q，等价命题可以进展转换，当我们要证明p成立时，就可以去证明q成立这里要留意“原命题逆否命题、“否命题逆命题只是等价方式之一，对于条件或结论是不等式关系(否认式)的命题普通运用等价法(3)利用集合间的包含关系进展判别：假设条件p和结论q都是集合，那么假设pq，那么p是q的充分条件；假设pq，那么p是q的必要条件；假设pq，那么p是q的充要条件第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学4充要条件的传送性假设AB，BC，CD，那么AD，即A是D的充分条件，利用这一结论可研讨多个命题之间的充要关系5充要条件的证明证明p是q的充要

5、条件，既要证明命题“pq为真，又要证明命题“qp为真，前者证明的是充分性，后者证明的是必要性第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学留意：(1)在分析p与q的关系时，要调查“pq和“qp两个方面后，才干下结论，比如仅有“pq成立时，那么既能够p是q的充分不用要条件，也能够p是q的充要条件(2)在分析p与q的关系时，要分清p与q的前后顺序及判别对应的方向第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学1当命题“假设p，那么q经过推理证明断定是真命题时，我们就说由p成立可推出q成立，记作，读作.2假设pq，那么p叫做q的 条件3假设qp

6、，那么p叫做q的 条件4假设既有pq成立，又有qp成立，记作 ，那么p叫做q的 条件5假设pq，那么p与q互为条件pqp推出q充分必要pq充要充要第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学答案A 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学点评1.判别p是q的什么条件其本质是判别“假设p那么q及其逆命题“假设q那么p是真是假，原命题为真而逆命题为假，那么p是q的充分不用要条件；原命题为假而逆命题为真，那么p是q的必要不充分条件；原命题、逆命题均为假，那么p是q的既不充分也不用要条件

7、2判别p是q的什么条件，应掌握几种常用的判别方法(1)定义法；(2)集合法；(3)等价转化法；(4)传送法有时借助数轴、韦恩图、集合等知识笼统、直观的特点或举反例，赋特殊值对判别各条件之间的推断关系经常起到事半功倍的效果第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学(2019上海文，16)“x2k (kZ)是“tanx1成立的()A充分不用要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不用要条件答案A第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学例2设a，b，c为ABC的三边，求证：x22axb20与x22cxb20有公共根的充要条件

8、是A90.分析由标题可获取以下主要信息：a，b，c为ABC的三边求证两方程有公共根的充要条件是A90.解答此题可先证明充分性，再证明必要性第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学证明充分性：A90，a2b2c2，于是方程x22axb20可化为x22axa2c20，即x22ax(ac)(ac)0，x(ac)x(ac)0，该方程有两个根x1(ac)，x2(ac)，同样，另一方程x22cxb20也可化为x22cx(a2c2)0，即x22cx(ac)(ac)0，第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学x(ca)x(ca)0，该方程有两个根x3(ac)，x4(ca)，可以发现x1x3

9、，这两个方程有公共根必要性：设是两方程的公共根，由得：(ac)或0(舍去)，将(ac)代入并整理可得：a2b2c2，A90.第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学点评(1)证明“p是q的充要条件时，要分别从“pq和“qp两个方面验证，即要分别证明充分性和必要性两个方面，但是，在表述中要留意充分性与必要性对应的关系(2)要分清命题中的条件和结论，防止充分性和必要性弄颠倒，由条件结论是证充分性，由结论条件是证必要性(3)如证“p是q的充要条件时，充分性是指“pq成立，必要性是指“qp成立而证“p成立的充要条件是q时，充分性是指“qp成立，必要性是指“pq成立第一章第一章 常用逻辑用语常

10、用逻辑用语人教A版数学知数列an的前n项和Snpnq(p0且p1)，求证数列an为等比数列的充要条件为q1.分析充分性：由q1推出an是等比数列，必要性：由an是等比数列推出q1.第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学证明充分性：当q1时，a1p1，当n2时，anSnSn1pn1(p1)，当n1时也成立p0且p1，即数列an为等比数列必要性：当n1时，a1S1pq.第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学当n2时，anSnSn1pn1(p1)p0且p1，第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学例3设命题甲为：0

11、x5，命题乙为：|x2|3，那么甲是乙的()A充分不用要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件答案A解析解不等式|x2|3得1x5，0 x51x5但1x5/ 0 x2，Px|x3，那么“xM或xP是“xMP的()A充分不用要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学答案B解析先分别写出适宜条件的“xM或xP和“xMP的x的范围，再根据充要条件的有关概念进展判别由知可得xM或xP即xR，xMP即2x3，2x3xR，但xR/ 2x3，“xM或xP是“xMP的必要不充分条件，故应选B.第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教

12、A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学例4知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件那么：(1)s是q的什么条件？(2)r是q的什么条件？(3)p是q的什么条件？第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学解析根据题意得关系图，如下图(1)由图知：qs，srq，s是q的充要条件(2)rq，qsr，r是q的充要条件(3)qsrp，p是q的必要条件点评将知r、p、q、s的关系作一个“图(如下图)，这在处理较多个条件的问题时经常用到，要细心领会第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学知p是q的充分条件，q是r的必要条件，也是s的充分条件，r是s的

13、必要条件，问(1)p是r的什么条件？(2)s是q的什么条件？(3)p、q、r、s中哪几对互为充要条件？第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学解析作出“图，如下图可知：pq，rq，qs，sr.(1)pqsr，且rq，q能否推出p未知，p是r的充分条件(2)srq，qs，s是q的充要条件(3)共有三对充要条件，qs；sr；rq.第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学例5知方程x22(m2)xm210有两个大于2的根，试务虚数m的取值范围第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学例5知方程x22(m2)xm210有两个

14、大于2的根，试务虚数m的取值范围第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学求关于x的方程ax22x10至少有一个负的实根的充要条件第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学解析a0时适宜当a0时，显然方程没有零根，假设方程有两异号的实根，那么a0；假设方程有两个负的实根，综上可知，假设方程至少有一个负的实根，那么a1；反之，假设a1，那么方程至少有一个负的实根，因此，关于x的方程ax22x10至少有一个负的实根的充要条件是a1.第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学点

15、评a0的情况不要忽视；假设令f(x)ax22x1，由于f(0)10，从而排除了方程有一个负根，另一个根为零的情况第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学一、选择题1(2019广东理，5)“m 是“一元二次方程x2xm0有实数解的()A充分非必要条件 B充分必要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件答案A第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学2知集合M、N，那么MNN的充要条件是()AMNBMNCMN DMN答案D解析由NMMNN成立；由MNNNM成立第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学3使不等式2x25x30成立的一个充分非必要条件是()Ax2的一个必要不充分条件是()Ax1 Bx3 Dx2x1，但x1/ x2，选A.第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学二、填空题5命题p：x1、x2是方程x25x60的两根，命题q：x1x25，那么命题p是命题q的_条件答案充分不用要条件解析x1，x2是方程x25x60的两根，x1x25.当x11，x24时，x1x25，而1，4不是方程x25x60的两根第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教A版数学6(a1)(b2)0