学练优2017春八年级数学下册20数据的整理与初步认识小结与复习教学课件

1、小结与复习学练优八年级数学下（HS） 教学课件第20章 数据的整理和初步处理要点梳理考点讲练课堂小结课后作业要点梳理要点梳理一、数据的代表平均数定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平均数一般地，如果有n个数x1，x2，xn，那么 叫做这n个数的平均数加权平均数 一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数121()nxxxxn112212+ + + += =+ + + +nnnx w x wx wxw ww最多中间位置的数两个数据的平均数中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于_就是这组数据的中位数

2、，如果数据的个数是偶数，则中间_就是这组数据的中位数防错提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定众数定义一组数据中出现次数_的数据叫做这组数据的众数防错提醒(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析平均数 大表示波动的量定义意义方差设有n个数据x1，x2，x3，xn，各数据与它们的_的差的平方分别是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我们用它们的平均数，即用_来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2方差越大，数据的波动越_，反之也成立222121

3、()()()nxxxxxxn二、数据的波动例1.下表是王勇家去年1-6月份的用水情况：则王勇家去年1-6月份的月平均用水量为（）A3吨 B3.5吨 C4吨 D4.5吨 C考点一 平均数和加权平均数考点讲练考点讲练解析：（3+4+3.5+3+4.5+6）6=246=4（吨）故选C1.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567针对训练（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4 3

4、1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解: （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分).B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分).C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分).由7068，故A被录用.（2）根据题意， A的测试成绩为B的测试成绩为C的测试成绩为因此候选人B将被录用.4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（724+503+881）（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数.(72 450 388 1)65.75().43 1 分(85 474 345 1)75.875().43 1 分(67 470 367 1)68.1

5、25().43 1 分例2.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（）A18，18 B9，9 C9，10 D18，9 B考点二 中位数和众数解析：由图可知，锻炼9小时的有18人，所以9在这组数中出现18次为最多，所以众数是9把数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23位是9，所以中位数是9故选B2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：部门A BCDEFG人数1124223利润2052.52.11.51.51.2根据表中提供的信息填空：1、该公司每人所创年利

6、润的平均数是（ ）万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元.3.22.11.5和2.1针对训练例3.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1考点三 方差及其应用甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？解：(1)根据折线统计图，得乙的射击成绩为2，4，6

7、，8，7，7，8，9，9，10，平均数为 (环)中位数为7.5环，方差为 (27)2(47)2(67)2(87)2(77)2(77)2(87)2(97)2(97)2(107)25.4.根据折线统计图，知甲除第八次外的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，8，9，平均数为7，则甲第八次成绩为70(967627789)9(环)，所以甲的射击成绩为2，6，6，7，7，7，8，9，9，9，246877899 10710 110中位数为7环，平均数为(2667778999)7(环)，方差为(27)2(67)2(67)2(77)2(77)2(77)2(87)2(97)2(97)2(97)24.补全图表如下

8、甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙77.55.41甲、乙射击成绩折线图(2)甲胜出理由：因为甲的方差小于乙的方差(3)略.3.如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，平均数平均数: :极差极差: :针对训练75( )xg丙79727( )g （1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？丙厂:4.2解：(1)甲厂:2.5（2）甲厂更符合规定.221(75 75)(72 75)20221(7575)(7975)20考点四 分析数据做出决策例4.康山村有村民300人，其中年收入800元的有150人，15

9、00元的有100人，2000元的有45人，还有5人年收入100万元根据这些数据计算该村人收入的平均数，中位数，众数你认为这个数据中哪一个代表村民年收入的“平均水平”更合适？解：村民300人，其中年收入800元的有150人，1500元的有100人，2000元的有45人，还有5人年收入100万元，村民的收入相差很大，极差比较大，不能用平均数去代表村民年收入的“平均水平”，而中位数为800+1500 2 =1150，而年收入800元的有150人，用众数代表村民年收入的“平均水平”方法总结 此题主要考查代表一组数据的集中趋势的三个统计量：平均数、中位数、众数，它们从不同的角度反映一组数据的集中趋势，所以要根据实际情况确定采用哪一个统计量反映集中趋势.针对训练4.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 .（填众数 或方差 或中位数 或平均数）解析：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，