


下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、一、 判断题1.有限或可数个可数集的并集必为可数集。( )2.可数集的交集必为可数集。(× )3.设P,QRn,则P,Q=0ÛP=Q。(× )4.设点P为点集E的内点,则P为E的聚点,反之P为E的聚点,则P为E的内点。(× )5.开集中的每个点都是内点,也是聚点。( )6.任意多个开集的并集仍为开集。( )7.任意多个开集的交集仍为开集。(× )8.设AÍB,则m*A<m*B。(× )9.设E为Rn中的可数集,则m*E=0。( )10.设E为无限集,且m*E=0,则E是可数集。(× )二、填空题1.设,是上的
2、全部有理点,则 0,1 ;的内部 空集 ; 0,1 。2.设,则 0,1 ;的内部 空集 ;。3.设,则;的内部;。4.设P是Cantor集,则为 闭 集;为 完全 集;没有 内 点; c ; m*P=_0_。5. 设为上的开集的构成区间,则满足,且,。三、证明题1.证明:。证明:因为,所以,从而反之,对任意,即对任意,有为无限集,从而为无限集或为无限集至少有一个成立,即或,所以,。综上所述,。2.设A2n-1=(0,1n),A2n=(0,n),n=1,2,求出集列An的上限集和下限集。解:;设,则存在N,使时,因此时,即,所以属于下标比N 大的一切偶数指标集,从而属于无限多,得,又显然,所以。若有,则存在N,使对任意,有,因此若时, 即,令,得,此不可能,所以。3.可数点集的外侧度为零。证明: 设对则则 4.证明:不可数集减可数集的差集仍为不可数集。证明:记是不可数集,是可数集,因为,且为无限集(因为,否则的话,是至多可数集,与是不可数集矛盾),为
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 跨境电商物流体系2025年初步设计评估报告
- 二零二五年度旅游线路开发与代理推广合同
- 二零二五年度二手车买卖双方车辆登记协议
- 二零二五年度KTV消防安全责任书范本
- 2025年度家庭智能设备维护及升级服务合同
- 二零二五年度物流行业点工合同模板
- 2025版吊装设备制造与销售合同范本
- 二零二五年度装配式建筑技术创新房屋修建承包合同范本
- 2025年度民政局版离婚协议书十:婚姻解除合同范本
- 二零二五年度二手空调产品进出口代理合同
- 律师事务所案件管理系统操作指南
- 高中英语语法大全总结
- DL∕T 5344-2018 电力光纤通信工程验收规范
- 山东财经大学《大学英语》2022-2023学年期末试卷
- 知识题库-机动车检测站授权签字人试题库及答案
- 助产士进修汇报护理课件
- 餐饮品牌授权书
- 甲状腺手术中甲状旁腺保护课件
- 汽车拖拉机学(下)
- 客服岗位述职报告
- 儿科常见疾病诊断与治疗指南培训课件
评论
0/150
提交评论