福建厦门六中12-13高一下期中考试试卷-数学

1、福建厦门六中12-13高一下期中考试试卷数 学满分150分 考试时间120分钟 考试日期：2013.5.3参考公式： V柱体Sh；V锥体 Sh；一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.1.直线xy+1=0的倾斜角为 ( )A. B. C. D. 2.空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能3过点且平行于直线的直线方程为（ ）A. B.CD4.右图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（ ） A. 2 B.4 C. 4 D.

2、8 5. 无论为何实值，直线总过一个定点，该定点坐标为（ ）A.（1，） B.（，） C.（，） D.（，）主视图俯视图6用单位正方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则该几何体的体积的最小值与最大值分别为（ ）A与 B与 C与 D与 7. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） ABC D8平面和直线，给出条件：；.为使，应选择下面四个选项中的条件（ ）A BCD9.两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c的值为（ ）A3B2C0D110下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面M

3、NP的图形是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为 . D1 DCBAA1B1C1MN12. 空间直角坐标系中，已知A（1，0，2），B（1，3，1），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 .13在正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为BC、C1C第13题图的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于_。14.已知母线长为6，底面半径为3的圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，则球的体积是 O·Ml 1l 215如图，平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O，对于平面上

4、任意一点M，若x , y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点M的“ 距离坐标 ” 。已知常数p0, q0，给出下列三个命题：若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个； 若pq=0, 且p+q0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个； 若pq0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有3个. 上述命题中，正确的有 . (填上所有正确结论对应的序号) 三、解答题（本大题共6小题，共80分;解答应写出文字说明与演算步骤）16.(本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标分别为A，B，C；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明AB

5、C为直角三角形；（3）求ABC外接圆方程。17（本小题满分13分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：（1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点M的轨迹围成区域的面积；AEFBDGC（2）证明：E G D F。18(本小题满分13分)养路处建造无底的圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米（高不变）；二是高度增加4米(底面直径不变)。（

6、1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3） 哪个方案更经济些？19(本题13分)已知四棱锥PABCD的三视图和直观图如下：(1)求四棱锥PABCD的体积；(2) 若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论(3) 若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF平面PAD。20. (本小题满分14分)已知圆M:与轴相切。（1）求的值；（2）求圆M在轴上截得的弦长；（3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点。求四边形面积的最小值。21(本小题满分14分)如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形

7、所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为， 求 参考答案 一、选择题1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B 9.A 10.A二、填空题11.-5 12.（0,0,-3） 13.60 14. 15.三、解答题16.解：（1）直线AB方程为：，化简得：；4分 （2） 2分；，则ABC为直角三角形8分 （3）ABC为直角三角形，ABC外接圆圆心为AC中点M，10分 半径为r=，12分 ABC外接圆方程为13分 17解：以A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系。 AEFBDG

8、Cxy则A（0，0）B（3，0）C（3，1）D（0，1）E（1，0）F（2，0）。1分(1)设M(x,y), 由题意知2分3分两边平方化简得：，即5分 即动点M的轨迹为圆心（4,1），半径为2的圆，动点M的轨迹围成区域的面积为6分 （2）由A（0，0）C（3，1）知直线AC的方程为：x-3y=0，7分 由D（0，1）F（2，0）知直线DF的方程为：x+2y-2=0，8分 由得 故点G点的坐标为。10分 又点E的坐标为（1，0），故， 12分 所以。 即证得： 13分 18.解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积2分如果按方案二，仓库的高变成8M，体积4分（2）如果按方案

9、一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.，锥的母线长为6分则仓库的表面积7分如果按方案二，仓库的高变成8M.，棱锥的母线长为，9分则仓库的表面积10分（3） ， 13分19解析(1)由三视图可知，四棱锥中，PC底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，PC2，VPABCD·PC·S底×2×1.3分(2)不论点E在何位置，都有BDAE成立4分连接AC，BDAC，BDPC，且BD平面PAC，7分当E在PC上运动时，BDAE恒成立8分（3）用反证法：假设BF平面PAD，9分又11分 ，12分这与RtPAD中PDA为锐角矛盾 BE不可能垂直于平面SCD13分20.解：（1）令，有，由题意知， 即的值为4. 4分（2）设与轴交于，令有（），则是（）式的两个根，则。所以在轴上截得的弦长为。9分 （3）由数形结合知：,10分PM的最小值等于点M到直线的