41成比例线段（1）教授版

1、4.1成比例线段（1）学习目标1、理解线段的比，并会计算出两条线段的比；2、理解比例线段，并会判断线段是否成比例线段；3、利用线段的比解决一些简单的实际问题。导学一 观察下面每组的图形 每组图形的形状 ，大小 ；较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的我们可以用相应线段长度的比线段长度的比来描述它们的大小关系相同相同不同不同导学一 如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB，CD 的长度分别是 m，n，那么这两条线段的比就是 AB : CD = m : n， 或写成ABCDmn前项前项后项后项=k两条线段的比实际上就是两个数的比两条线段的比实

2、际上就是两个数的比线段的比：线段的比：导学一 如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB，CD 的长度分别是 m，n，那么这两条线段的比就是 AB : CD = m : n， 或写成如图，如图，AB:CD= 线段的比：线段的比：4:2 2:1 ABCD4cm2cm2 24检测一（1）已知线段a=2cm，b=6cm，那么a:b= , 或可以写成 ；（2）已知线段a=1m，b=4cm，那么a:b= ,或可以写成 ；（3）线段a的长度是线段b的 5 倍，则a:b= （4）延长线段BA至C，使AC= AB，那么 21ABBC1:3baba3125:1255:123导学二21C1cm2cmABD3cm6c

3、mEFGHEFABFGBC由图可求出：由图可求出：3131BCABFGEF21导学二C1cm2cmABD3cm6cmEFGH由图可求出：由图可求出：EFABFGBCBCABFGEF 四条线段 a，b，c，d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即： 那么这四条线段 a，b，c，d 叫做成比例线段， 简称比例线段比例线段。线段 AB，EF，BC，FG 成比例线段成比例线段线段 AB，BC，EF，FG 成比例线段成比例线段导学二 例例1 已知线段a=1cm，b=2cm，c=3cm，d=6cm，这四条线段是否成比例线段？答：这四条线段成答：这四条线段成比例线段比例线段21ba线段线段a

4、、b、c、b成比例线段成比例线段2163cbdcba想一想想一想:是否是否还还有有其它写其它写法？法？检测二（1）已知a，b，c，d是成比例线段，即有其中 a=2cm，b=3cm，c=4cm，则d= cm（2）已知a，b，c，d是成比例线段，即有其中 a=2cm，b=1dm，c=4cm，则d= cmdcba620dcba启导精思如果a，b，c，d 四个数成比例，即那么 ad = bc 吗？反过来，如果 ad = bc ，那么 或 成立吗？abcddcbaxx123若则x=导学三例例2 如图，一块矩形绸布的长AB=am，宽 AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面

5、彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同， 即 那么 a 的值应当是多少？ 解：根据题意可知，AB = a m， AE = ，AD = 1 m课堂小结1、线段的比；（线段长度的比，注意长度单位一致）2、成比例线段；（如何判断，注意书写的格式）3、利用线段的比解决简单的实际问题。（注意实际问题中，线段都是正数）自主提升如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕） ，得到两个全等的小矩形如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少？课后检测1在 ABC 中，B = 90 ，AB = BC = 10 cm；在 DEF 中，ED = EF = 12 cm，DF = 8 c