214可化为一元一次方程的分式方程测试卷(含答案)

1、21.4 可化为一元一次方程的分式方程测试卷(卷100分)一、选择题:(每小题4分,共28分)1.下列关于x的方程是分式方程的是( )A.; B.; C.; D.2.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根3.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=14.当x=( )时,互为相

2、反数.A.; B.; C.; D.5.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( )A.; B.; C.; D.6.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:x+3x=72,72-x=, . 上述所列方程正确的( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天

3、,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是( )A.; B.; C.; D.二、填空题:(每小题4分,共28分)8.在分式中,则F=_.9.当x=_,2x-3 与 的值互为倒数.10.当k=_时,分式方程有增根.11.若关于x的方程 有惟一解,则a,b应满足的条件是_.12.某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观,一部分同学骑自行车走40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达科技馆, 已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求汽车的速度.设汽车的速度是x千米/小时,则汽车行驶时间为_, 自行车行驶时间为_.根据题意列方程_.解得汽车的速

4、度为_.13.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程_.14.某商店经销一种商品,由于进货价降低6.4%,使得利润率提高了8%,那么原来经销这种商品的利润率是_.三、解下列分式方程:(每题5分,共10分)15.; 16.四、解答题:(14分)17.若关于x的方程 有增根,求增根和k的值.五、列方程解应用题:(每题10分,共20分)18.李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的1

5、0%,问应把多少水田改为菜地?19.某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度. (B卷90分)一、学科内综合题:(每小题8分,共16分)1. 解方程:.2. 已知,求A、B、C的值.二、学科间综合题:(8分)3. 李兵同学将84克CaO粉末放进盛有10克水的烧杯中,要使这些粉末与水完成反应,至少还应加入多少克水?三、实践应用题:(每小题6分,共18分)4. 要把48克含盐量为15%的盐水配制成含盐量为25%的盐水,需加盐多少克?5. 某

6、市为了缓解交通拥堵现象,决定拓宽外环路和中心大街,为使工程能提前半年完成.需要将原定的工作效率提高20%,问原计划完成这项工程用多少个月?6. 用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料, 其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价.四、创新题:(36分) (一)拓展探究题(6分)7. 请根据所给方程,联系生活实际,编写一道应用题.(要求题目完整,题意清楚)(二)教材中的变型题(8分)8.(教材第24页14题变题)一根蜡烛在凸透镜下成像(如图)的实验, 已知物距u=24cm,像距v=12cm,焦距f=6cm,要想

7、在屏上成清楚的像,u,v,f必须满足关系式:.请问:(1)此时屏上的像是否清楚?(2)若凸透镜不动, 应怎样调整物距或像距才能使所成的像变得清楚? (三)多解题(10分)8. 解方程:.(四)多变题(12分)9. 当a取什么值时,方程 有增根?(1) 一变:当a取什么值时,方程 无解?(2) 二变:当a取什么值时,方程 有解?(3) 三变:当a取什么值时,方程 的解是负数?五、中考题:(11题2分,12题10分,共12分)11.(2003,山东)当x=_时,分式的值为0.12.(2003,山西)阅读下列材料:x+=c+的解是x1=c,x2=; x-=c-(即)的解是x1=c,x2=-; x+=

8、c+的解是x1=c,x2=; x+=c+的解是x1=c,x2=; (1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程x+ =c+(m0)的解,并验证你的结论. (2)利用这个结论解关于x的方程:. (C卷30分)一、拓展探究题:(12分)1. 方程 的解是x=;方程 的解是x=;试猜想:(1) 方程 的解;(2) 方程 的解,(a、b、c、d表示不同的数,且a+d=b+c)二、竞赛题:(10分)2. 解关于x的方程. 三、趣味题(8分)3.某商店有甲、乙、丙三种手表,每块甲种表比乙种表贵20元,每块乙种表比丙种表贵30元,现所有甲种表总金额为6000元,乙种表总金额为9000元, 丙种表总金额为3000

9、元,并知乙种表的块数与甲、丙两种表的总块数相等,求每种表的单价.卷答案一、1.D 2.D3.D 4.B 5.B 6.C 7.D二.8. 9.3 10.-1 11.a+b0 12.小时, 小时, -=,45千米/时13. 14.17% 三、x=-5.16.x=3是原方程的增根,所以原方程无实数解.四、17. 此时k=5,增根是x=1.五、18. ,解之得x=10,经检验x=10是所列方程的根.答:应把10亩水田改造为菜地.19.得,方程两边都乘以(x+8)·x·(x+24),整理得128x=768,x=6,经检验x=6是所列方程的根. 答:此人步行的速度为6千米/时.卷答案一

10、、1 原方程的根是x=2.2. 解之得A=-2,B=1,C=1.二、3.解:设还应加入x克水才能完全反应. Ca0与H2O的反应的化学方程式为: CaO+H2O=Ca(OH)2 56 18 84 10+x 由题意,得 56(10+x)=18×84,解得x=17 经检验x=17是原方程的根,且符合题意.答:还应至少加入17克水.三、4. 经检验,x=6.4是方程的根,且符合题意,所以还需加盐6.4克.5 答:原计划完成这项工程用36个月.6 经检验x=17是方程的根,且符合题意.四、(一)7. 甲、乙两人加工同一种零件,甲每小时比乙多加工5个,已知甲加工80 个和乙加工70个所用的时间相同.求甲的工作效率. (二)8. 所以,要使像清楚,可以将屏向左移动4cm或将蜡烛向右移动12cm.(三) 经检验x=7是原方程的根. (四)10.解: 所以,当a=-1或a=-7时原分式方程有增根. (1)解:通过对原题的解答可知当a=-1和-7时,原方