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1、七年级下册数学各章节定义七年级下册数学各章节定义、性质定理、法则一、相交线与平行线,一，、相交线:？、邻补角：两个角有一条公共边它们的另一边互为反向延长 线具有这种关系的两个角互为邻补角。？、对顶角：有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的两个角互为对顶 角。 ?对顶角的性质:对顶角相等。 ,二,、垂线:?、两条直线互相垂直其中一条直 线叫做另一条直线的垂线。 ?、垂线的性质 :过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直。 ?、垂线段:由直线外一点向已知直线引垂线这一点与垂足之间的线段叫垂线 段。 ,4, 、垂线段的性质 , 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中

2、垂线段最 短。简说成 : 垂线段最短。 ,5, 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直 线的距离。 2、同位角、内错角、同旁内角 :,1, 、同位角 : 两个角分别在一条直线的 同一方并且 都在另一条直线的同侧这两个角叫同位角。 ,2, 内错角:两个角都 在两条直线的之间并且分别在某条直线的两侧 ,3, 、两个角都在两条直线的之 间并且在第三条直线的同侧。 ,三, 、平行线及其判定 :1、平行线:,1, 、在同一平 面内永不相交的两条直线叫平行线。 ,2, 、性质:, 平行公理 : 经过直线外一点有 且只有一条直线与这条直线平行。, 推论: 如果两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线也

3、互相平行。 ,2, 、平行线的判定 , 、两条直线被第三条直线所截如 果同位角相等那么这两条直线平行 , 简说: 同位角相等两直线平行。 , 、内错角相等两直线平 行, 、同旁内角互补两直线平行 ,?在同一平面内垂直于同条直线的两条直线平 行。 ?平行于同一条直线的两直线平行。2、平行线的性质 :,1, 、两条直线被第三条直线所截同位角相等。简说成 :两直线平行 ,2, 、两直线平行内错角相等,3,、两直线平行同旁内角互补，,4,、一条直线垂直于两平行线的一条它也垂直于另一条，,5,、一条直线平行于两平行中的一条它也平行于另一条。3、命题、定理 :,1, 、命题: 判断一件事情的语句叫命题。命

4、题由题设和结论两部分组 成。题设是已知事项 , 结论是由已知事项推出的事项。 ,2, 、真命题: 如果题设成 立那么结论一定成立的命题叫真命题 ,假命题:命题的题设成立不能保证结论一 定成立的命题叫假命题。 ,3, 、定理 : 经过推理得到的真命题叫定理。4、平移:,1, 、条件,沿某一直线方向 ,图形的大小、开形状不变。 ,2, 平移的性质 :把一个 图形整体沿某一直线方向移动会得到一个新的图形新图形与原图形的形状和大 小完全相同 , 连接各组对应点的线段平行且相等。二、平面直角坐标系 :, 一, 平面直角坐标系 :1、定义: 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴 组成平面坐标系。 ,2,

5、 各象限内点的坐标的特点 :第一象限:横、纵坐标都大于 0,第 二象限:横坐标为负纵坐标为正 ,第三象限:横纵坐标都为负 ,第四象限:横坐标为 正纵坐标为负。,3,坐标轴上点的坐标的特点 : 轴正半轴 :x 横坐标大于 0纵 坐标为 0, 轴负半轴 : 横坐标小于 0纵坐标 x为 0,正半轴：横坐标为 0纵坐标为正,大于 0,负半轴:yy 横坐标为 0纵坐标 为负。 ,4, 用坐标表示平移 :? 、将点 P(x,y) 向左平移个单位则横坐标减纵坐标 不变即,?、aaP(x,a,y)将点 P 向右平移个单位则横坐标加纵坐标不变即 aa(x,y),?、将点 P 向上平移个单位则纵坐标加横aaP(x

6、, a,y)(x,y)坐标不变即,?、将点 P 向下平移个单位则横 aP(x,y , a)(x,y) 坐标不变纵坐标减即 ,即在平面直角坐标系内如 aP(x,y-a)果把一个图形各个点的横坐标都加，或减去，一个正数相应 a 的新图形就是把 原图形向右 , 或向左 , 平移 a 个单位长度 , 如果把它各个点的纵坐标都加 , 或减去 , 个正数相应的新图 a形就是把原图形向上 , 或向下, 平移 a 个单位长度。 第七章三角形一、与三角形有关的线段、 , 一, 、三角形的边 1、三角形的定义 : 由不在同一条 直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。2、不等边三角形 , 三角形底边和腰不相等的

7、等腰三角形 , 等边三角形三角形的分类 : , 等边三 角形,3、三角形的三边关系 : 三角形的两边之和大于第三边。两边之差小于第三边。二, 、三角形的高、中线、与角平分线。 1、三角形的高 : 从三角形的顶点向它所对 的边所在直线画垂线所得线段叫三角形的高 ,2 、中线: 连接三角形的顶点和它所 对的边的中点所得的线段叫三角形的中线 ,3 、三角形的角平分线 : 三角形的一个内 角的平分线与它的对边相交这个角的顶点与交点之间的线段称为三角形的角平 分线。 ,三, 、与三角形有关的0 角:1 、 三角形的内角和定理 : 三角形的三个内角之和等于。1802、 三角形的外 角:,1, 、定义: 三

8、角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。 ,2, 、 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。 ,3, 、三角形的一个外角大于 和它不相邻的任何一个内角。 , 四, 、多边形及内角和 1 、多边形 ,?定义: 由一些线 段首尾顺次相接组成的图形叫多边形。 ,2, 、多边形的外角 : 多边形的边与它的邻边 的延长线组成部分的角叫多边形的外角。 ,3, 、对角线 : 连接多边形不相邻邦的两个 顶点的线段叫多边形的对角线。？、从多边形的一个顶点可以引条(n,3)n(n,3) 对角线。 ?、边形共有条对角线。 ,4, 、正多边形 : 各个 n2 角都相等各条边都相等的多边形叫正多边形。

9、 2、多边形的内 00360 角和: ,2, 、多边形的外角和等于 3、镶嵌、 ,1,(n,2),180 定义: 用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫镶嵌。0360,2, 、镶嵌时围绕一个顶点的所有角的和等于。 ,3, 、正多边形镶嵌时的 搭配:?只用一种正多边形 : 只有正三角形、正方形、正六边形 ,?、只用两种的有 :3 个正三角形与 2 个正方形 4 个正三角形与 1 个正六边形 1 个正方形与 2 个正八 边形 2 个正三角形与 2 个正六边形 ,?、只用三种的有 1 个正三角形、 1 个正方形 与 1 个正十二边形。第八章二元一次方程组一、二元一次方程组 :1、二元一次方程的

10、定义 : 含有两个未知数并且未知数 的指数都 1 的方程叫二元一次方程。 ?、二元一次方程的解 : 使二元一次方程两边的 值相等的两个未知数的值。 ?、二元一次方程组的定义 : 两个二元一次方程合在一起 便组成一个二元一次方程组。?、二元一次方程组的解 : 二元一次方程组的两个方程 的公共解。2、二元一次方程组的解法 :,1, 、代入法 : 思路: 把二元一次方程组中一 个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来再代入另一个方程实现 消元进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫代入消元法简称代入 法。 ,2, 、加减法 : 思路: 两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时 把这两

11、个方程的两边分别相加或相减就能消去这个未知数得到一个一元一次方 程这种方法叫加减消,axbyc,111 元法简称加减法。，3,、二元一次方程组的解的情, ， ,axbyc222,abcab11111, 况:? 、当时有唯一解 ,?、当时无解 ,?、 ababc22222 abc111, 当时有无穷多解。 3、三元一次方程组 :含有三个未 abc222知数每个方程中含有未知数的项的次数都是 1并且一共有三个方程。基本 思路:通过“代入”或“加减”进行消元把“三元”化为“二元”使解三元一 次方程组转化为解二元一次方程组进而转化 为解一元一次方程。第九章不等式一、不等式及其解集 1、不等式的定义 :

12、表示不等关系的式子叫不等式。 ,1, 、 不等式的解 : 使不等式成立的未知数的值。 ,2, 、使不等成立的所有未知数的解叫不 等式的解集。 ,3, 、一元一次不等式 :含有一个未知数未知数的次数是 1 的不等 式。 2、不等式的性质 :,1, 、不等式的两边乘 , 或除以, 同一个正数不等号的方向 不变。 ,2, 、不等式的两边乘 , 或除以, 同一个负数不等号的方向改变。 ,3, 、不等 式的两边加 , 或减,同一个数, 或式子,不等式的方向不 ,变。 3、一元一次不等式 组:,1, 、定义:把两个不等式合起来组成一个一元一次不等式组。,2, 不等式组的解集:?、大于大于取大数 ,同大取大,? 、小于小于取小数 , 同小取小,? 、大小小大