040直线与圆、圆与圆的位置关系

1、高三数学（理）一轮复习教案 授课人：黄定方 使用时间：2015.1.6 直线与圆、圆与圆的位置关系一、 知识梳理1. 直线与圆的三种位置关系：相离，相切，相交判定方法：常用与的大小关系判定.所涉问题：求切线、求弦长(与弦长有关)、求切线长、求最值主要方法：转化为（圆心到直线的距离）2. 圆与圆的五种位置关系：相离、外切、相交、内切、内含判定方法：圆心距与双半径之间的关系（借图形记忆）所涉问题：公共弦长、公共弦方程、双弦长问题二、 基础达标1. 圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为_2. 过点A(2,4)向圆x2y24所引切线的方程为_3. 直线x2y50被圆x2y22x4y

2、0截得的弦长为_4. 过点(1,1)的直线与圆(x2)2(y3)29相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_三、 例题选讲考点一：直线与圆的位置关系例1.(1)已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是_(2)过直线xy20上点P作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是_考点二：圆与圆的位置关系例2.已知两圆x2y22x6y10和x2y210x12ym0.(1)m取何值时两圆外切？(2)m取何值时两圆内切？(3)求m45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长考点三：与弦长有关问题例3. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：

3、(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24.(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等试求所有满足条件的点P的坐标四、 反馈作业1. “a3”是“直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切”的_条件2. 设过原点的直线与圆交于两点，若，则直线l的斜率的取值范围为_3. 两圆相交于两点(1,3)和(m，1)，两圆圆心都在直线xyc0上，且m、c均为实数，则mc_.4. 设点P为圆上的任意一点，

4、点，则线段长度的最小值为_5. 已知圆与圆相交，则实数的取值范围为_6. 已知直线与圆在第一象限内交于点，且与轴交于点，则MOA的面积等于_7. 以圆和圆公共弦为直径的圆的方程为_8. 已知圆与直线相交于两点，若，则实数_.9. 已知圆C：x2y2(62m)x4my5m26m0，直线l经过点(1,0)若对任意的实数m， 直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为_10. 圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则的范围是_.11. 圆，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为_.12. 若直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2y24相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则AOB面积的最小值为_13.14.在平面直角坐标系xOy中，直线xy10截以原点O为圆心的圆所得的弦长为.(1)求圆O的方程；(2)若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，当DE的长最小时，求直线l的方程；(3)设M，P是圆O上任意两