同底数幂的乘法教学方案

1、回底数幕的乘法教材分析同底数幕的乘法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）数学七年级下册第一章第一节内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；另一方面，幕的三个运算性质是整式乘法的基础，而同底数幕的乘法又是幕的三个运算性质的基础；第三，同底数幕的运算法则的探获过程是一个从特殊到一般、从具体到抽象的有层次的递进上升过程，有利于发展学生的理性思维能力，整个推理过程以学生已熟知的幕的意义为出发点，这不仅有利于深化对幕的意义理解，而且有利于提升学生举一反三、触类旁通的能力，同时，为幕的其他运算性质的探获奠定坚实的方法基础，积累

2、一定的学习经验教学目标1 掌握同底数幕的乘法法则，并会用式子表示；2 能利用同底数幕的乘法法则进行简单计算；3在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维 过程；4课堂中教给学生动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法 1教学重难点【教学重点】同底数幕乘法法则【教学难点】同底数幕的乘法法则的灵活运用课前准备教师准备：课件、多媒体；学生准备：练习本；教学过程便于引导学生进入相，易使学生体会知识的形成52+3(3)等式两边的指数有什么矢系?发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3X107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？87873 X10X3 X1

3、0>4.22= 37.98(杓 X10).108X107等于多少呢？通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幕的乘法内容具体，矢问题的思考.二、新课学习在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法 过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力1计算下列各式：(1) 102X103 ;(2) 105X108 ；(3) 10mxiOn( m, n 都是正整数).你发现了什么？23(1) 10X10 = (10X10) x (10>0X10) =10>0X10>0>0=10 =10 ;58(2) 10X10 = (10 >

4、0 >0 >0 >0) x( 10>0 >0 >0 >0 >0 >0 >0)135+8 /aa 人 a c=10 >0 >0x >0 >0=10=10(13 个 10);(3) 10mx10n = (10>0> >10>0) x( 10>0x >0X10)m个10n个10=10 >0 >0> >0X10=10m+n( m+n 个 10).2. 2mX2n等于什么？1 1(:)m >(y)n m >-3 )n 呢？(m, n 都是正整数)引导

5、学生剖析规律.(1)等式左边是什么运算？( 2)等式两边的底数有什么矢系？(4) 设疑：那么aman =猜想：am an=am+n （当m、n都是正整数）理由：am -an = （aa? a）（ aa? a）（乘方的意义）m个a n个a=aa? a （乘法结合律）（m+n）个 a=am+n （乘方的意义）am an=am+n （当m、n都是正整数）观察以上等式，你发现什么规律？你能用等式或语言表示这个规律吗？am an=am+n （当m、n都是正整数）同底数幕相乘，底数不变，指数不变思考：当三个或三个以上同底数幕相乘时，同底数幕的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？am an ap= am+

6、n+p (mnp都是正整数)IO2 x IO52x2 食mn(-3) x(-3 )Bl MB注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“探究同底数幕的乘法的性质”三、巩固新知通过课本例题和做一做，使学生体会到运用同底数幕的运算性质，可以解决一些实际问题，进一步让学生发展数感例1、计算:(1 )(-3) 7*3) 6 ；(2) IIPX111)；(3) x3x5 :(4) b2m b2m+1解：(1) C3)7X(-3)6=(-3)7+6=(-3)13；(2) (仃)妆(爲)=(m )3+1 =( 111 )4 ;353+58(3) -X X =X =X(4)例2：光在真空中的速度约离太

7、阳大约有多远？3X108m/s ，太阳光照射到地球上大约需要5X102s.地球距解：3X108x5 X02=15XO1011=1.5 10(m).答：地球距离太阳大约有四逆向应用1.5 X011 m.同底数幕的乘法性质的逆运用1.=a3 -()()=()()2.)a"m n 23. a逆用同底数幕的乘法性质时可把一个幕分成两个或多个同底数幕的乘积，底数与原底 数相同，指数的和 等于原来幕的指数五、综合运用1 计算：(2) 7 X73 X72 ；(1)52 朋;解:(1)5 2 松5丹7= 5° ；(2 ) 7 X73 X72= 7 1+3+2 = 7 6 ；(3) X 2

8、x3= - x2+3 = X3 ；( 4) ( - c )3 c)m=( C)3+m .2.种电子计算机每秒可做4X09次运算，它工作5XO2s可做多少次运算？解：(4 X0 9 )(5 X 2)=20 XO 11=2 X012答：工作5X10 2s可做2X10 次运算六、拓展提升同底数幕乘法公式的应用及注意事项三点应用：1 可把一个幕写成几个相同底数幕的乘积2可逆用同底数幕的乘法公式进行计算或说理3可把一些实际问题转化为同底数幕的乘法进行求解两点注意：1 转化过程中要时刻注意幕的底数相同2解题中要注意整体思想的应用填空：(1)16 = 2%,贝 U x =(2)8X4 = 贝 U x =(3)3X27X9 = 3X，贝 U x =答案见PPT.七、归纳小结通过本节课的内容，你有哪些收获?1同底数幕的乘法表达式：am an= am+n (当m、n都是正整数)m n p m+n+p a a a = an、p都是正整数)2法则：同底数幕相乘n底数不变，指数相加八、链接中考1. (2a)3(2a)m 等于()A. 3(2a)m4B. (2a)m-1 C. (2a)m+3 D. (2a)m+12.an列等于（）八A.m-n . mna B. a C. am +a+ n .m+nD. a3.X*+n可以写成（）A.anx x B. xa +