探究实验十验证机械能守恒定律

1、探究实验十验证机械能守恒定律【设计实验】1实验目的：利用自由落体运动验证只有重力作用下的物体机械能守恒2实验器材：铁架台（带铁夹）、复写纸片、学生电源、电火花打点计时器（或打点计时器）、导线两根、毫米刻度尺。( 重锤应选体积较小、质量较大者，以减少空气阻力的影响.又因无需测其质量，所以本实验不用天平.)3实验原理：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为 mgh，动能的增加量为1k12mv 2，将物体重力势能的减少Ep=mv2=mgh 与动能的增加E2比较，验证物体的机械能是否守恒.【进行实验

2、 】 按图所示竖直架稳打点计时器，并用导线将打点计时器接在4 V6 V 的交流电源上 . 将长约 1 m 的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方. 接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点. 换几条纸带，重做上面的实验. 在取下的纸带中挑选第一、二两点间距离接近2 mm 且点迹清楚的纸带进行测量记下第一点O 的位置，再从任意点开始依次选取几个点1、 2、3、 4用刻度尺测出距点的相应距离，如图所示.先0二、数据处理1求瞬时速度O ，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4、 并量出各点在第一个打点上标出h h到

3、位置 O 的距离 h1、 h2、 h3、 h4、 .用公式 vnn 1n 1计算出各点对应的瞬时速度v1、2Tv2、 v3、v4、 .2验证守恒1212法一：利用起始点和第 n 点计算 代入 ghn 和 2vn，如果在实验误差允许的范围内，ghn 2vn，则说明机械能守恒定律是正确的法二：任取两点计算(1)任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB.(2)1212算出 2vB 2vA的值(3)ghAB1212如果在实验误差允许的范围内，2vB2vA ，则说明机械能守恒定律是正确的法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点1h 为横轴，根据实验数据绘出1速

4、度的平方 v2，然后以 v2 为纵轴，以v2 h 图线若在误差22允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律分析与论证1本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力 )做功，故动能的增加量Ek 稍小于重力势能的减少量Ep，即 Ek< Ep，这属于系统误差 改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力2本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差减小误差的办法是测下落距离时都从 O 点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完,或者多次测量取平均值注意事项1应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，

5、采取的措施有：(1) 安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力(2) 应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小2实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直接通电源后，打点计时器工作稳定后再松开纸带3验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较12v2n和ghn 是否相等即可验证机械能是否守恒4测量下落高度时，为了减小测量值h 的相对误差， 选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm 80 cm 之间【交流与合作】【例题1】 实验室为你准备了下列主要的实验器材：（ 1）带孔的金属小

6、球； （ 2）光电门和光电计时器.试设计一个实验，验证机械能守恒定律.要求：（ 1）说明实验方法和原理以及还需要的测量工具和器材.（ 2）说明实验的步骤和测量的物理量.（ 3）说明数据的处理和验证的具体方法.（ 4）说明误差产生的原因和消除的方法.解析：（ 1）用细线拴一小球，让其从某一高度由静止释放，小球在向下摆动的过程中，线的拉力与球运动方向垂直，不做功.因小球运动的速度不太大，空气阻力可以忽略，所以小球在下摆的过程中认为机械能守恒，如图所示.设小球的质量为m，用直尺测出某过程小球下落的高度， 用光电门和光电计时器测出小球通过最低点时的速度，便可验证球下摆的过程机械能是否守恒.O还需要的器

7、材有：细线、刻度尺、铁架台、卡尺等.（ 2）实验步骤：用长约 1m 的细线将金属球悬挂在铁架台的支架上，测量出悬点到球心的距离L ，并用卡尺测出小球的直径d； 将光电门安装在悬点正下方小球恰好经过的位置，并将光电门与光电计时器相连接； 在小球的释放点立一长直尺，记录小球释放点的高度h； 将小球由静止释放，记录小球在最低点处穿过光电门用的时间t； 改变小球释放的高度，重复上述实验，测出几组数据.（ 3）产生误差的主要原因是：小球释放点高度的测量和摆线长度的测量不准而导致小球下落的高度差h 测量不准 .改进的方法是设置一个竖直的平面，记录悬点的位置和过悬点的竖直线，让小球在竖直平面内运动，这样便于

8、记录小球的释放位置和下落高度.（ 4）数据的处理方法是： 测出由悬点到小球释放点的高度h，算出小球下落高度h=L-h 和小球重力势能的变化Ep=mg(L -h). 由小球的直径d 和小球通过光电门的时间算出小球在最低点时的速度v= d 和相应11d )2.t动能增量Ek=mv2=m(22t比较Ek 和Ep 的大小，便可验证此过程机械能是否守恒.点评：本题旨在考查学生根据实验目的和器材构思实验方案的能力，考查学生实验操作的技能和减小测量误差的能力 .【例题 2】在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量 m 1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点如图所示为选取的一条符

9、合实验要求的纸带，O 为第一个点 (速度恰好为零 )，每两个计数点之间还有四个点未画出，选连续的3 个计数点 A、B、C作为测量的点，如图所示，经测量知道A、B、 C 各点到 O 点的距离分别为 50.50 cm、86.00cm、130.50 cm. 已知打点计时器每隔0.02 s 打一次点，当地的重力加速度g 9.80 m/s2.根据以上数据， 可计算出打B 点时的速度vB_m/s ；重物由 O 点运动到B 点，重力势能减少了 _J，动能增加了 _J根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的 加速度为_m/s2 ， 物体在从A 到B 下落 的过程中所受到的平均_N( 计算结果都要保留3 位有

10、效数字 )，该阻力的来源主要有：(1)_ ；阻力为(2)_.【解析】时间间隔为由于每两个相邻计数点之间还有0.1 s，同时可求得：4 个点没有画出， 所以每两个相邻计数点之间的AB 86.00 cm 50.50 cm 35.50 cm 0.3550 mBC 130.50 cm 86.00 cm 44.50 cm 0.4450 m根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得：ACOCOAv 中 v 2T2T130.50 50.50 × 102m/s2× 0.1 4.00 m/s即 vB 4.00 m/s由 O 点运动到B 点下落的距离为：重力势能减少了Ep

11、Bmgh 1.00sOB 86.00 cm 0.86 m×9.80 ×0.86 J 8.43 J根据求得的 B 点速度可得重物由O 点运动到 B 点动能增加了EkOB1mv21× 1.00× (4.00)222J8.00 J由 x aT2 可求得纸带下落的加速度a x BC AB 0.09 m/s2 9.00 m/s2T2T20.12根据牛顿第二定律得：mg F f ma从 A 到 B 下落的过程中所受到的平均阻力为Ff mgma 1.00 ×9.80 N 1.00 ×9.00 N 0.800 N分析纸带受到的力有：重力、重物受到的空

12、气阻力、纸带与限位孔之间的摩擦力等力的作用，所以阻力的来源是以上除重力之外的力【课后巩固】1验证机械能守恒定律实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度 h 。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，正确的是 （）A 用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t ,通过 v=gt 计算出瞬时速度B用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过 v=2gh 计算出瞬时速度C根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度hD用刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这

13、点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度2在验证机械能守恒定律的实验中（ 1）从下列器材中选出实验所必须的，其编号为_.A. 打点计时器（包括纸带）； B.重物；C.天平；D.毫米刻度尺；E.秒表；F.运动小车 .（ 2）打点计时器的安装放置要求为_ ；开始打点计时的时候，应先_，然后_.（ 3）实验中产生系统误差的原因主要是_ ，使重物获得的动能往往_. 为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择_.（4）如果以 v2 /2 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出的(v2/2)-h 图线是 _ ，该线的斜率等于 _.3 (1) 关于利用自由落体运动验证机械能守恒定律实验的叙述中，正确的有()A

14、打点计时器安装时要使两个限孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减小纸带下落过程中的阻力B需用天平测出重锤的质量C打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源D用手托着重锤，先闭合打点计时器的电源开关，然后释放重锤E打出的纸带中，只要点迹清晰，就可以运用公式mgh 12mv2 验证机械能是否守恒F验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面(2)验证机械能是否守恒时，实验中计算某一点的速度时， 甲同学用 v gt 来计算， 乙同x xn 1ng 的学用 vn来计算其中 _同学的计算方法更符合实验要求重力加速度2T数值，甲同学用9.8 m/s2 代入，乙同学用通过对纸带分析计算出重锤下落的实际加速

15、度代入，丙同学用当地的实际重力加速度代入，其中_同学的做法是正确的(3)甲同学实验计算结果时发现重物重力势能的减少量E略大于动能的增加量E，pk乙同学发现Ep< Ek，实验过程中肯定存在错误的是_同学本实验中引起误差的主要原因是 _4在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 Hz ，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg. 甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、 2 两点间的距离分别为0.18cm、0.19cm 和 0.25cm.可见其中肯定有一位学生在操作上有错误，错误操作是：. 若按实验要求正确地选出纸

16、带进行测量，量得连续三点A、 B、C 到第一个点的距离如图所示(1) 纸带的 _端与重物相连 ;(2) 打点计时器打下计数点 B 时 ,物体的速度 vB=_;(3) 从起点 O 到打下计数点B 的过程中重力势能减少量Ep=_, 此过程中物体动能的增加量Ek2)=_.(g 取 9.8 m/s（4）通过计算，数值上EpEk（填“” “ =”或“” ）这是因为；（5）实验的结论是.5利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示：(1) 实验步骤：将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平用游标卡尺测量挡光条的宽度l ，为 9.30mm.由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s 为 60.00cm.将滑块移至光电门1 左侧某处， 待砝码静止不动时，释放滑块， 要求砝码落地前挡光条