广西南宁2012高三第一次适应性测试-数学（文）

1、南宁市2012届高中毕业班第一次适应性测试数 学 试 题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核对条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3第I卷，共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1设全集U=Z，集合，则集合为（ ）A1，2B1

2、C2D-1，12函数的反函数为（ ）ABCD3若，则m=（ ）ABC2D-24已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A-3BC-5D45设x，y是两个实数，命题：“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（ ）ABCD6等比数列中，则=（ ）A-10B10C20D217设函数，将的图像向右平移个单位，使得到的图像关于原点对称，则的最小值为（ ）ABCD8已知在平面内，OC是平面的一条斜线，若，那么斜线OC与平面所成的角的余弦值为（ ）ABCD9从6个运动员中选出4人参加4×100米的接力赛，如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方法的种数为（ ）A360B240

3、C180D12010已知函数是定义在R上的奇函数，且它的图像关于直线x=1对称，若函数，则（ ）ABCD11已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，若，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）AB1CD12正三棱锥ABCD内接于球O，且底面边长为，侧棱长为2，则球O的表面积为（ ）ABCD第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13二项式的展开式中的系数为 。（用数字作答）14已知= 。15如右图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O是底面ABCD的中点，点E，F分别是CC1，AD的中点，则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为 。

4、16已知双曲线的右焦点为F，右准线为，离心率为,过y轴上一点A（0，b）作，垂足为M，则直线FM的斜率为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列为等差数列，前n项和为，且，若，求数列的通项公式及前n项和18（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若求a，b的值。19（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某班将要举行篮球投篮比赛、比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投

5、篮3次，在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出。已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别是（1）若选手甲选在A区投篮，求选手甲至少得2分的概率；（2）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率。20（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，在多面体ABCDE中，平面ABC，AE/DB，且是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为（1）在线段DC上是否存在一点F，使得平面DBC？若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；（2）求二面角DECB的平面角的余弦值。21（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数是定义在R上的奇函数，其图象过点和（2，2）。（1）求出函数的解析式，并求的单调区间；（2）设，当实数t取何值时，关于x的方程有且只有一个实数根？22（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆W的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，两条