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文档简介
1、不过,高三数学(文科)试题 2013年8月一、选择题 (本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.已知集合,则( )A B C D2.命题“存在,使得”的否定是 ( ) A不存在,使得” B存在,使得”C对任意的,有0 D对任意的,使得3已知中,分别是角的对边,则= ( ) A. B. C.或 D. 4.已知p: ,q:,若的充分不必要条件,则实数m的取值范围是( )A. B. C. D. 5.为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为 ( )ABCD6. 函数的部分图象如图所示,则的值分别是( )()ABCD7. 设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,则,的大小关
2、系是( )A. B. C. D. 8. 已知函数满足,且的导函数,则的解集为( )A. B. C. D. 9. 关于x的方程有一个根为1,则ABC一定是( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形10.函数的图象是( )二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知为虚数单位,则复数的虚部是_.12.设则=_.13. 如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为_.14.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是_.15.有下列命题: 函数的图象中,相邻两个对称中心的距离为; 函数的图象关于点对称; 关于的方程有且仅有一个实数根的充
3、要条件是实数; 线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点,,中的一个点; 其中所有真命题的序号是_.三、解答题(共6小题,共75分应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)16. 为了解学生的身体状况,某校随机抽取了一批学生测量体重经统计,这批学生的体重数据(单位:千克)全部介于至之间将数据分成以下组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到如图所示的频率分布直方图现采用分层抽样的方法,从第3,4,5组中随机抽取6名学生做初检()求每组抽取的学生人数;()若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检,求这2名学生不在同一组的概率17.设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,()求的值.()求在区间上的最大值和最小值18.在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b .()求角A的大小;() 若a=6,b+c=8,求ABC的面积.19.函数,过曲线上的点P的切线方程为且在时有极值()求在-3,1上的最大值;()若函数在区间-2,1上单调递增,求实数b的取值范围. 20.设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭圆的方程; () 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值. 2
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