江苏省盐城市大丰市万盈第二中学八年级数学上册《4.3 实数》学案1 （新版）苏科版

1、 实 数(1)预习目标 1知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数2知道实数和数轴上的点一一对应教材导读 阅读教材P101P102内容，回答下列问题： 1无理数的辨析与概念 (1)、都含有根号，但，_，它们都是_数，所以用根号表示的数不一定都是无理数_无限不循环小数，所以_无理数，可见无理数不一定用根号表示. 0.1010010001（每两个1之间依次多一个0）_无限小数，_不循环小数，所以它_无理数0.1010010001_有限小数，所以它_无理数（填“是”或“不是”） (2)像、这样开方开不尽的数是无理数 2实数的概念与分类有理数和_统称为实数，也就是

2、说，实数可以分为_和_： 3数轴上的点与实数一一对应 数轴上的点，有的表示有理数，有的表示无理数，而有理数和无理数统称为实数，因此数轴上的点与_数一一对应 4在数轴上作出表示无理数的点 ，则可以看成是一个直角边长都为1的直角三角形的斜边长 ，则可以看成是一个直角边长分别为_、_的直角三角形的斜边长如图，点A表示0，点B表示1，作BCAB，垂足为B，且BC1，则AC，在数轴上截取ADAC，则点D是表示的点试在网中作出表示和的点换成，你能作出来吗？例题精讲例1 在实数，0.2121121112（每两个2之间依次多一个1），18，0.351，3. 4159中，无理数有 ( ) A2个 B3个 C4个

3、 D5个 提示：解答本题的关键是理解无理数的定义，弄清它的本质，无理数是无限不循环小数，常见的无理数有三类：开方开不尽的数，如；特殊数，如；构造的数，如0.2121121112（每两个2之间依次多一个1）分数都是有理数，但本题中的不是分数，它含有这个开方开不尽的数，因此是无理数3.14159是兀的近似值，是一个有限小数，因此是有理数，开方能开得尽，等于3，因此虽然它有根号，但也是有理数 解答：C 点评：解答此类题目时，根据无理数的概念判断，弄清有理数与无理数的区别：无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数；任何一个有理数都可以化为分数的形式，无理数则不能 例2 写出一个大于3且小

4、于4的无理数， 提示：根据无理数是无限不循环小数进行解答，由于3<<4，故符合题意， 解答：答案不唯一，如 点评：本题考查的是无理数的概念，属于开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合题意即可，本题也可以想到3，4，因此如、也符合题意热身练习 1下列实数是无理数的是 ( ) ABCD2如图，长方形OABC的边OA的长为2，边AB的长为1，OA在数轴上，以点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴的正半轴于一点，则这个点表示的实数是 ( ) A2.5 B C D3在实数，无理数的个数是_4如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则在ABC的三条边中，边长为无理数的边有_条5下列各数：3.5，3.1416，902，3.51，4.2121121112（每两个2之间依次多一个1），7.030 303.其中，哪些是有理数？哪些是无理数？参考答案1D 2D 33 42 5有