江西临川二中2013高三12月月考-数学文（word版）

1、江西省临川二中2013届高三12月月考数学(文)试题满分：l50分 完成时间：120分钟命题人：孙初红 徐泽亮 审题人：孙初红 徐泽亮一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合M= x|x2+x6<0，N=x|1x 3，则MlN=（ ） A B2,3 C1,2 D1,2）2设i为虚数单位，复数为实数，则实数a为（ ） A BC2 D2 2 j3命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ） A所有不能被2整除的整数都是偶数 B所有能被2整除的整数都不是偶数 C存在一个能被2整除的整数不是偶数 D存在一个不能被2整除

2、的整数是偶数4函数y= 2sinx的图像大致是（ ）5若定义在R上的函数f（x）满足：对任意有,则下列说法一定正确的是（ ） Af（x）+l为偶函数Bf（x）+1为奇函数 Cf（x）为奇函数Df（x）为偶函数6某农场农作物使用肥料量x与产量y的统计数据如下表：肥料最x（吨）2345产量y（吨）26394954根据上表，可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型，预报使用肥料量为6吨时产量为（ ）A72.0吨 B67.7吨 C65.5 n屯 D63.6吨7一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（ ） A36+12 B48+12 C36+24 D48+248已知F1，F2是椭圆C：的上

3、、下焦点，AB是过椭圆C的中心的弦，则ABF1面积的最大值为（ ）A24 B6 C12 D129面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a1（i=1，2，3，4）此四边形内任一点P到第i条边的距离h1（i=1,2,3,4）若，则.根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H1（i=1，2，3，4），若，则（ ） ABCD10已知实数x，y满足在不等式axy恒成立，则实数a的最小值是（ ）ABCD2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知数列的前n项积为，则数列an的通项为 。12过抛物线x2=2py（

4、p>0）的焦点F作倾斜角为30o的直线，与抛物线分别交于A、B两点，（A在y轴的右侧），则| AF |：|FB|= 。13已知等筹数列an的首项及公差均为正数，令bn=，当bk是数列bn的最大项时，k= 。14设为锐角，若cos（）=，则cos（）= 。15已知圆O的半径为1，半径OA、OB的夹角为，为常数，点C为圆O上的动点，若，则x+y的最大值为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且csinA=a cosC （1）求角C的大小； （2）若c=3，sin B=2sinA

5、，求a，b的值17（本小题满分12分）如图，在四棱锥MABCD中，AB=AD平面MAD平面ABCD，BAD= ，G、H分别是AM、AD的中点 求证：（1）直线GH平面MCD; （2）平面BGH平面MAD18（本小题满分12分）从1，2，3，n（nN*）中随机取出一个数x，按程序框图所给算法输出y（1）设n=10，求y<0的概率：（2）若y>0的概率是，求n的值19（本小题满分12分）已知双曲线（a>0，b>0）的离心率e=，过点A（0，b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求双曲线的方程；（2）直线y=kx+ m（k0，m0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一圆周上，求实数m的取值范围20（本小题满分13分）已知数列an满足=，（其中常数>0，nN*） （1）求数列an的通项公式： （2）当=4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，a1成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件，若不存在，说明理由21（本小题满分14分）已知函数g（x）=mx22x+l+ln（x+l）（m1）