江西南昌12-13高三第一次模拟测试题--数学（文）

1、江西南昌12-13高三第一次模拟测试题数学（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字在答题卡上作答，若在试卷题上作答，答案无效。3考试结束，监考号将试题卷、答题卡一并收回。第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的。1已知集合A，B，则AB=A是AB=B的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2函数的定义域是（ ）ABCD3若复数z满足为虚数单位），则z的虚部为（ ）AB2CD-14在数列前10项的和为（ ）A5B10CD5已知命题：“如果”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是（ ）A全是直线 B全是平面Cx，z是直线，y是平面Dx，y是平面，z是直线6已知函数的图象如图所示，（ ）ABCD7程序框图如图，如果程序运行的结果为s=132，那么判断框中可填入（ ）ABCD8双曲线与抛物线有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直实轴

3、的弦长为，则双曲线的离心率等于（ ）A2BCD9下列说法中，不正确的是（ ）A点的一个对称中心B设回时直线方程为，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位C命题“在ABC中，若，则ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题D对于命题p：“”则“”10已知正ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（ ）AB2CD3第II卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11已知= .12若一个圆台的主观图如图所示，则其全面积等于 .13张先生订了一份南昌晚报，送报人在早上6：307：30之间把报纸送到他家，

4、张先生离开家去上班的时间的早上7：008：00之间，则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是 .14若对任意的恒成立，则实数x的取值范围是 .15已知函数，则不等式的解集为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：（1）写出表中位置的数据；（2）为了选拔出更优秀的学生， 高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1

5、名是第四组的概率。17（本小题满分12分）设角A，B，C为ABC的三个内角，已知（1）求角A的大小；（2）若BC边上的高AD长的最大值。18（本小题满分12分）如图，多面体ABCA1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1/BB1/CC1，AA1平面ABC，AA1=BB1=2CC1=4。（1）若O是AB的中点，求证：OC1A1B；（2）在线段AB1上是否存在一点D，使得CD/平面A1B1C1，若存在确定D的位置；若不存在，说明理由。19（本小题满分12分）设正项数列都是等差数列，且公差相等，（1）求的通项公式；（2）若的前三项，记数列数列的前n项和为20（本小题满分13分）已知函数

6、处的切线方程为（1）若在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，求实数k的取值范围；（2）若对任意，均存在，试求实数c的取值范围。21（本小题满分14分）已知点，（1）求P的轨迹C的方程；（2）是否存在过点l与曲线C相交于A，B两点，并且曲线C存在点Q，使四边形OAQB为平行四边形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。参考答案一、选择题题目12345678910答案ADDCDAABDC二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题16.解：（1）的位置为12，的位置为0.304分（2）抽样比为，所以第三、四、五组抽中的人数为3，2，18分（3）设2人中至少有1名是第四组为

7、事件A，则12分17.解：（1），因为，所以6分（2）由知8分所以，而10分，当且仅当时，上式取等号11分所以边上的高的最大值为.12分18.解：(1)取线段的中点为，连接已知等边是边长为4， 平面，是正方形，, 又, 故 6分（2）设，则点是的中点，所以，,8分又, 所以四边形是平行四边形，10分，平面 即存在点D使得平面，点D是的中点.12分19.解：设的公差为，则,即，由是等差数列得到：2分，则且，所以，4分，所以：5分，6分（2）由，得到：等比数列的公比，所以：， 8分所以10分12分20. （1），由，得2分，得，3分所以 6分（2）设根据题意可知7分 由（1）知 8分，当时，；在上单调递增，满足9分当时，在时递减 ，在时递增，由得，此时10分当时，；在上单调递减，12分综上，c的取值范围是 13分21. 解：（1）由知道曲线是以为焦点的椭圆，且，所以曲线的方程为6分（2）设，由题意