宁夏银川一中2014届高三第三次月考-数学（文）

1、 银川一中2014届高三第三次月考数学（文）试题命题人：西林涛、张德萍第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数等于AiBC1D12设全集UR，集合Ax，Bx18，则（CUA）B等于A1，3） B（0，2 C（1，2 D（2，3）3在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A BC D4设是公比为正数的等比数列，若a34，a516，则数列的前5项和为A41 B15 C32 D31 5已知向量,若,则ABCDxyOA.B

2、CDxyOxyOxyO16函数的图象大致是 7已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（ ）A.B. C.D.8曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为A2B.-2C.D.9某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为A B C D 10. 函数的图象（ ）A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称11. 的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在方向上的投影为A. B. C. D. 12设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是A B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部

3、分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知数列an满足a1=33, an+1-an=2n，则an= .14在中，BC=，AC=2，的面积为4，则AB的长为 。15已知函数的导函数，则 .16已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数t，的最小值是 。三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列（1）求数列的通项公式 （2）令，求数列的前项和。18（本题

4、满分12分）海岛B上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶）（1）求CD的长；（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。BACED19（本题满分12分）已知数列的前n项和为，满足(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前n项和20（本题满分12分）函数,.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点.(1)求函数的表达式;(2)在中，、分别是角、的对边,角

5、C为锐角，且满足,求的值.21（本题满分12分）已知函数在处取得极值.(1)求的值; (2)求函数在上的最小值;(3)求证:对任意,都有. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，在中，是的中点，是的中点，的延长线交于.（1）求的值；（2）若的面积为，四边形的面积为，求的值 23（本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程已知曲线为参数），为参数）。（1）化的方程为普通方程;（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为参数）距离的最小值.24（

6、本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）解不等式;（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围.参考答案一、选择题：1D2B3A4D5B6A7C8A9A10D11A12A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 144或 151 16三、解答题：17. 解：（1）由已知得解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为（2）由于由（1）得所以又是等差数列=18、 （6分）（6分）19、20、(). 最高点与相邻对称中心的距离为,则,即, ,又过点,即,.,. (6分) (),由正弦定理可得, , 又,由余弦定理得,. (6分)21、 () 由已知得即 解得: 当时,在处函数取得极小值,所以 (4分)(), .-0+减增所以函