山西省广灵县第三中学九年级数学上册《23.1图形的旋转》学案（1）（无答案） 新人教版

1、课 题 23.1图形的旋转第 一 课时课 题 23.1图形的旋转学习目标1、通过观察具体实例，认识旋转，探究它的基本性质2、在发现、探究的过程中发展学生直观想象能力、分析、归纳能力3、学生在探究学习中，体验数学的具体、生动、灵活。调动学生学习数学的主动性重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形难点：对图形进行旋转变化学法指导旋转与现实生活联系紧密，为此同学们应从教材中列举的实例或生活中大量的实例认识感受旋转，同时借鉴平移和轴对称的研究思路来研究旋转课前预习（1）阅读教材56页内容完成该页“思考”，以上现象有什么共同特点？ （2）阅读教材57页内容探究旋转的性质 广灵三中2

2、0112012学年第 学期 新 授 课 导 学 稿 课 堂 导 学（一）概念：（1）像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的 ，点O叫做 ，转动的角叫做 。（2）如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的 （3）旋转三要素是 （二）自主测评练习：1 下列现象中属于旋转的有（ ）个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动。A、2 B、3 C、4 D、52 如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余图案旋转的度数不同的是（）A B C D3 如图，ABO绕点O

3、旋转45°后得到CDO，则点B的对应点是_；线段OB的对应线段是_；线段AB的对应线段是_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是_；旋转的角度是_.AOB的边OB的中点M的对应点在。（三）性质：（1）完成教材57页探究内容回答：线段OA与OA有什么关系？ AOA与BOB有什么关系？ ABC与ABC有什么关系? （2）归纳：1、对应点到旋转中心的距离 ； 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；（任意一对对应点）3、旋转前后的图形 。(四) 应用举例例1、 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。例2、 如

4、图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？ 分析：由ABF是ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到ABF与ADE是完全重合的，所以它是直角三角形 解：（1） 旋转中心是A点 （2） ABF是由ADE旋转而成的 B是D的对应点 DAB=90°就是旋转角 （3） AD=1，DE= AE= 对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 AF=（4） EAF

5、=90°（与旋转角相等）且AF=AE EAF是等腰直角三角形（五）当堂检测：1、在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离_2、如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？ 旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （2） （3） 3如图，ABC和ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的ABD绕A旋转42°后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中BD=_4在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B图形上每一点移动

6、的角度相同 C图形上可能存在不动的点 D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等5如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）（六）课堂小结1、旋转的概念： 2、旋转的性质： 【课后作业】第59页 1、4、5、10题广灵三中20112012学年度第 学期新 授 课 导 学 稿板书设计图形的旋转图形的旋转：把一个图形绕着平面内某一点O转动一个角度叫做图形的旋转，其中点O叫旋转中心；转动的角叫旋转角例、解：（1） 旋转中心是A点 （2） ABF是由ADE旋转而成的 B是D的对应点 DAB=90°就是旋转角 （3） AD=1，DE= AE= 对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 AF=（4） EAF