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文档简介

1、证明不等式的基本方法证明不等式的基本方法(2)三、分析法三、分析法 证明命题时，从要证的结论出发，证明命题时，从要证的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至逐步寻找使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立所需条件为已知条件或一个明显成立的事实，从而得出要证的命题成立的事实，从而得出要证的命题成立.2736.例1、试比较与的大小222222, ,0,a b ca bb cc aabcabc例2、已知求证四、反证法四、反证法*0nnabab例3、证明时，(nN ,n2)成立 假设要证的命题不成立，以此为出假设要证的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理，定发点，结合已

2、知条件，应用公理，定义，定理，性质等，进行正确的推理，义，定理，性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件（或已证明的定理、得到和命题的条件（或已证明的定理、性质、明显成立的事实等）矛盾的结性质、明显成立的事实等）矛盾的结论，以说明假设不正确，从而证明原论，以说明假设不正确，从而证明原 命题成立命题成立.,0,2.11,2.x yxyxyyx例4、已知且试证：中至少有一个小于, ,0,0,0,0,0,0.a b cabcabbccaabcabc例5、已知为实数，求证：五、放缩法五、放缩法 证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小，简化不等式，从而达到证明的目的.我们把这种方法称为放缩法., , ,2a b c dRabcdabdbcacdbdac例6、已知,求证1,111a babababab例7、已知是实数，求证六、利用函数的单调性证明不等式六、利用函数的单调性证明不等式,111a babababab例7、已知是实数，求证小结：小结：证明不等式的方法： 比较法，综合法

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