中考第7、17题规律题汇总

1、中考规律题汇总强化练习一.选择题:1.如图,小陈从 O 点出发,前进 5米后向右转 20O ,再前进 5米后又向右转 20O,这样一直走下 去,他第一次回到出发点 O 时一共走了( A . 60米 B. 100米 C . 90米 D. 120米2.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第 1组取 3粒,第 2组取 5粒,第 3组取 7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加 2粒,按此规律,那么请你推测第 n 组应该有种子数( 粒。 A 、 12+nB 、 12-nC 、 n 2D 、 2+n3.下面是按一定规律排列的一列数: 第 1个数:11122-+ ; 第 2个

2、数:2311(1 (1 1113234-+ ç ; 第 3个数:234511(1 (1 (1 (1 11111423456-+ ççç ; 第 n 个数:232111(1 (1 (1111112342n n n -+ ç +. 那么,在第 10个数、第 11个数、第 12个数、第 13个数中,最大的数是( A .第 10个数 B .第 11个数 C .第 12个数 D .第 13个数4.对于每个非零自然数 n ,抛物线 2211(1(1n n n n n y x x +=-+与 x 轴交于 A n 、 B n 两点,以 n n A B 表示这两

3、点间的距离,则 112220092009A B A B A B + 的值是 A .20092008B .20082009C .20102009D .200920105.观察下列图形,则第 n 个图形中三角形的个数是( A . 22n + B . 44n + C . 44n -D . 4n6.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、 3、 6、 10 这样的数称为“三角形数” ,而把 1、 4、 9、 16 这 样的数称为“正方形数” . 从图 7中可以发现,任何一个大于 1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( A . 13 = 3+10B . 25 = 9

4、+16 C . 36 = 15+21D . 49 = 18+317. 观察下列三角形数阵:则第 50行的最后一个数是( A. 1225 B. 1260 C. 1270 D. 12754=1+3 9=3+6 16=6+10图 7 第 1个 第 2个第 3个O1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13 14 158、点 A 1、 A2、 A3、 、 An (n 为正整数都在数轴上 . 点 A 1在原点 O 的左边,且 A 1O=1;点 A 2在点 A 1的右边,且 A 2A 1=2;点 A 3在点 A 2的左边,且 A 3A 2=3;点 A 4在点 A 3的右边,且 A 4A 3=4

5、;,依照上述 规律,点 A 2008 、 A2009所表示的数分别为( .A.2008、 -2009 B.-2008、 2009 C.1004、 -1005 D.1004、 -1004 9 、先作半径为2的第 1个圆的外切正六边形,接着作上述外切正六边形的外接圆,再作上述外接圆 的外切正六边形,则按以上规律作出的第 8个圆的外切正六边形的边长为( A 、 7; B、 8 ; C 、 7 ; D 、 8 ; 10. 如图,直线 y =,点 1A 坐标为(1, 0 ,过点 1A 作 x 轴的垂线交直线于点 1B B ,以原点 O 为圆 心, 1OB 长为半径画弧交 x 轴于点 2A ; 再过点 2

6、A 作 x 的垂线交直线于点 2B , 以原点 O 为圆心, 2OB 长 为半径画弧交 x 轴于点 3A ,按此做法进行下去,点 5A 的坐标为 ( .A . (0, 16 B. (0, 12 C. (0, 8 D. (0, 32二.填空题:1、图(1是一个面积为 1的黑色正三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图(2所示的第 2个 图形(它的中间为一个白色的正三角形 ;在图(2的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法, 得到如图(3所示的第 3个图形。如此继续作下去,则在得到的第 5个图形中,所有黑色三角形的 面积和是 。2、如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面。根据第 1 3个图案的排列规律

7、,第 6个图案中白色瓷砖的 块数应为_块 .3、一列数的构成规律是:前 4个数依次是 1, 1, 0, 1,且从第 2个数起,每个数都等于它前后两数之和,则该列数中的第 100个数是 .4、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成:拼搭第 1个图案需 4根小木棒,拼搭第 2个图案需 10根小木棒,依此规律,拼搭第 8个图案需要小木棒 _ 根 .5、四边形 ABCD 为边长等于 1的菱形,顺次连结它的各边中点组成四边形 EFGH (四边形 EFGH 称为原四 边形的中点四边形 ,再顺次连结四边形 EFGH 的各边中点组成第二个中点四边形,则按上述规律 组成的第八个中点四边形的边长等于 _

8、。6、 我国宋朝数学家杨辉在他的著作 祥解九章算法 中提出右表, 此表揭示了 nb a (+(n 为非负数 展开式的各项系数的规律。例如:1 (0=+b a ,它只有一项,系数为 1;b a b a +=+1 (,它有两项,系数分别为 1, 1;2222 (b ab a b a +=+, 它有三项, 系数分别为 1, 2, 1; 第 10题第 17题图(1A 1B 11 D A D 2A 2B 21A A 第 17题图(23223333 (b ab b a a b a +=+,它有四项, 系数分别为 1, 3, 3, 1; 根据以上规律, 4 (b a +展开式共有五项,系数分别为 。7、 如

9、图(1 ,已知小正方形 ABCD 的面积为 1,把它的各边延长一倍得到新正方形 A 1B 1C 1D 1;把正方形 A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形 A 2B 2C 2D 2(如图(2 ;以此下去···,则正方形 A 4B 4C 4D 4的面积为 _。8、 如图,在直角坐标系中,已知点 0, 3(-A , 4, 0(B ,对 OAB 连续作旋转变换,依 次得到三角形、,则三角形的直角顶点的坐标为 .9、把一张纸片剪成 4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成 4块,像这样依次地进行下去, 到剪完某一次为止。那么 2007, 2008, 20

10、09, 2010这四个数中 _可能是剪出的纸片数10、如图所示,直线 y =x +1与 y 轴相交于点 A 1,以 OA 1为边作正方形 OA 1B 1C 1,记作第一个正方形;然 后延长 C 1B 1与直线 y =x +1相交于点 A 2, 再以 C 1A 2为边作正方形 C 1A 2B 2C 2, 记作第二个正方形; 同样延长 C 2B 2与直线 y =x +1相交于点 A 3,再以 C 2A 3为边作正方形 C 2A 3B 3C 3,记作第三个正方形;依此类推,则 第 n 个正方形的边长为 _. 11、如图 1,已知 Rt ABC 中, AC=3, BC= 4,过直角顶点 C 作 CA

11、1 AB ,垂足为 A 1,再过 A 1作 A 1C 1 BC , 垂足为 C 1,过 C 1作 C 1A 2 AB ,垂足为 A 2,再过 A 2作 A 2C 2 BC ,垂足为 C 2,这样一直做下去,得到了 一组线段 CA 1, A 1C 1, 12C A ,则 CA 1= ,=5554C A A C12、如图,在 ABC 中, A =. ABC 与 ACD 的平分线交于点 A 1, 得 A 1; A 1BC 与 A 1CD 的平分线相交于点 A 2, 得 A 2; ; A 2008BC 与 A 2008CD 的平分线相交于点 A 2009,得 A 2009 .则 A 2009= .13

12、、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第 1个图形有 6个小圆,第 2个图形有 10个小圆, 第 3个图形有 16个小圆,第 4个图形有 24个小圆,依次规律,第 6个图形有 个小圆.BACD第 12题图1 A 2图 1 14.观察下列等式:221.4135-=; 222.5237-=; 223.6339-= 224.74311-=;则第 n (n 是正整数个等式为 _. 15、 已 知 21(123. . . (1n a n n =+, , , , 记 112(1 b a =-, 2122(1(1 b a a =-, , 122(1(1.(1 n n b a a a =-,则通过计算推

13、测出 n b 的表达式 n b =_.(用含 n 的代数式表示 16.如图,网格中的每个四边形都是菱形.如果格点三角形 ABC 的面积为 S ,按照如图所示方式得到的 格点三角形 A 1B 1C 1的面积是 7S ,格点三角形 A 2B 2C 2的面积是 19S ,那么格点三角形 A 3B 3C 3的面积 为 . 37S17. 王婧同学用火柴棒摆成如下的三个 “中” 字形图案, 依此规律, 第 n 个 “中” 字形图案需 根 火柴棒 . 18、观察数表根据表中数的排列规律,则字母 A 所表示的数是 _.19、正整数按图 8的规律排列.请写出第 20行,第 21列的数字 .20、有一列数 123

14、4251017-, ,那么第 7个数是 . 第 1个图形 第 2个图形第 3个图形第 4个图形第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 第一列 第二列第三列 第四列 第五列 1 4 9 8 16 14 13 2523 2221图 8A 3B 3 3(第 17题1 1 1 1 1 1 1 1 1-1-1-6-6-2-3-5-4-4-3 6 10 15 15 5 A 20-121、如图 7-,图 7-,图 7-,图 7-,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按 照这种规律,第 5个“广”字中的棋子个数是 _,第 n 个“广”字中的棋子个数是 _22、 图 6是一组有规律的图案, 第 1个 图

15、案由 4个基础图形组成, 第 2个图案由 7个基础图形组成, , 第 n (n 是正整数 个图案中由 个基础图形组成.-23、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第 5个大三角形中白色三角形有 个 .24、如图,菱形 ABCD 的对角线长分别为 b a 、 ,以菱形 ABCD 各边的中点为顶点作矩形 A 1B 1C 1D 1,然后再以矩形 A 1B 1C 1D 1的中点为顶点作菱形 A 2B 2C 2D 2,如此下去,得到四边形 A 2009B 2009C 2009D 2009的面积用含b a 、 的代数式表示为 第 20题图 325、正方形 A 1B 1C 1O , A 2B 2

16、C 2C 1, A 3B 3C 3C 2,按如图所示的方式放置.点 A 1, A 2, A 3,和点 C 1, C 2, C 3, 分别在直线 y kx b =+(k >0 和 x 轴上,已知点 B 1(1, 1 , B 2(3, 2 , 则 B n 的坐标是 _.26、一组按一定规律排列的式子:-2a , 52a ,-83a , 114a , (a 0则第 n 个式子是 _ _(n 为 正整数 .27、图(3是用火柴棍摆成的边长分别是 1, 2, 3 根火柴棍时的正方形.当边长为 n 根火柴棍时,设 摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 s ,则 s = . (用 n 的代数式表示 s 2

17、8、观察下列各式:11111323=- , 111135235=- , 111157257=- ,根据观察计算:1111133557(21(21n n +-+ =. (n 为正整数 n =1 n =2 n =3 图 6 (1 (2 (3 第 1个 第 2个 第 3个6 30、如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出 的结果为 12，第 2009 次输出的结果为_ y 1 C A1 A2 x 为偶数 1 2 x 输入 x x 为奇数 输出 O (A A3 B1 1 B2 B3 B 16 题图 2 x x +3 （第 1题） 34、观

18、察下表，回答问题： 31、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 _块，第 n 个图形中需要黑色瓷砖_块（用含 n 的代数式表示） 序号 1 2 3 图形 （1） （2） （3） 第 个图形中“”的个数是“”的个数的 5 倍 行 35、 将正整数依次按下表规律排成四列， 则根据表中的排列规律， 2009 应排的位置是第 数 32、 下列图案是晋商大院窗格的一部分， “” 其中 代表窗纸上所贴的剪纸， 则第 n 个图中所贴剪纸 “” 的个数为 第 列 第1列 （1） （2） （3） 第1行 第2行 第3行 33、如图所示，已知：点 A (0， ， B ( 3， ，C (0， 在 A B C 内依次作等边三角形，使一边在 x 轴上， 0 1 0 另一个顶点在 B C 边上，作出的等边三角形分别是第 1 个 A A1 B1 ，第 2 个 B1 A2 B 2 ，第 3 个 B 2