《实际问题与二次函数》教学反思

1、?实际问题与二次函数?教学反思人教版263实际问题与二次函数第一个探究题是用二次函数求解最大利润问题。题目内容是：某商品的进价为每件40元 ,现在的售价是每件60元 ,每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ,每涨价一元 ,每星期要少卖出10件;每降价一元 ,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?第一节是一班的课 ,我知道二次函数应用是难点 ,何况该题目又是涨价又是降价。我怕把学生弄糊涂 ,上课后先让学生读题弄明白题意 ,后又让学生讨论。大约10分钟 ,检查结果很不理想。大局部学生对该题目感觉无从下手。相当一局部学生考虑问题的出发点总离不开方程。给二班上课之前我就琢磨 ,怎样才

2、能让学生从方程思想过渡到函数。函数也是解决实际问题的一个重要的数学模型 ,是初中的重要内容之一。其实这这类利润问题的题目对于学生来说很熟悉 ,在上学期的二次方程的应用 ,经常做关于利润的题目 ,其中的数量关系学生也很熟悉 ,所不同的是方程题目告诉利润求定价 ,函数题目不告诉利润而求如何定价利润最高。如何解决二者之间跨越?于是在第二节课的教学时我做了如下调整 ,设计成三个题目：1、某商品的进价为每件40元 ,售价是每件60元 ,每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ,每涨价1元 ,每星期要少卖出10件。要想获得6000元的利润 ,该商品应定价为多少元?(学生很自然列方程解决)改换题目条

3、件和问题：2、某商品的进价为每件40元 ,售价是每件60元 ,每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ,每涨价一元 ,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时 ,商场能获得最大利润?分析：该题是求最大利润 ,是个未知的量 ,引导学生发现该题目中有两个变量定价和利润 ,符合函数定义 ,从而想到用函数知识来解决二次函数的极值问题 ,并且利润一旦设定 ,就当参与建立等式。于是学生很容易完成以下求解。解：设该商品定价为x元时 ,可获得利润为y元依题意得： y =(x-40)300-10(x-60)=-10x2+1300x-36000=-10(x-65)2+6250 300-10(x-60)

4、 0当x=65时 ,函数有最大值。 得x 90(40 90)即该商品定价65元时 ,可获得最大利润。增加难度 ,即原例题3、某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元 ,每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ,每涨价一元 ,每星期要少卖出10件;每降价一元 ,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼

5、儿观察能力和语言表达能力的提高。该题与第2题相比 ,多了一种情况 ,如何定价才能使利润最大 ,需要两种情况的结果作比拟才能得出结论。我把题目全放给学生 ,结果学生很快解决。多了两个题目 ,需要的时间更短 ,学生掌握得更好。这说明我们在平时教学中确实需要掌握一些教学技巧 ,在题目的设计上要有梯度 ,给学生一个循序渐进的过程 ,这样学生学得轻松 ,老师教得轻松 ,还能收到好的效果。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?课后反思：方程好比一台照相机 ,记录的是一变化过程的瞬间 ,函数好比一台摄像机 ,记录的是整个的变化过程 ,但用函数思想求极值问题时 ,还是变化过程的瞬间 ,不必把函数想得那么神秘 ,它反响的就是一个变化过程。因此我用该问题作为导入 ,收到较好的效果。要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累