《正方形》教学设计

1、教学设计课题】正方形教材版本】湘教版课时安排】共1课时教学对象】八年级学生教材分析】教材通过复习平行四边形、矩形和菱形的定义和性质，进而学习更具特殊的图形：正方形。学情分析】1.学生的认知基础：学生已学过平行四边形、矩形和菱形的定义、性质和判定，这为本节课的学习打下了基础。2、学生的年龄心理特点：八年级的学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面。教学目标】知识与技能：1 .能说出正方形的定义和性质；2 .会运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算。过程与方法：1 .经历探究正方形性质的过程，进一步发展学生的合理论证能力；2 .

2、通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系；3 .探索并掌握正方形的性质。情感态度价值观：1 .在探究正方形性质的过程中，发现正方形的结构美和应用美，激发学生学习数学的热情；2 .进一步加深对“特殊与一般”的认识。重点；正方形的性质及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点；正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用教学重点】：正方形的性质及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用。【教学方法】：类比教学合作探究【教学过程】一、复习提问：叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质.几种特殊四

3、边形的定义及性质对角线对称性平行四边形教师活动：拿出平行四边形教具，提问平行四边形的定义、及边，角，对角线，对称性等分别有哪些性质？有几种判定方法？（学生齐答）学生活动：（1）（2）展示矩形模具，向全体同学讲述矩形的定义、性质和判定。展二、新课讲解示菱形模具，向全体同学讲述菱形的定义、性质和判定。（-）创设情境，揭示课题提问：观察教室的地板砖，是用什么图形铺满的？（正方形）猜想：1.正方形的两组对边分别平行吗？（平行）2.它是平行四边形吗？这一节课我们就来学习第三种特殊的平行四边形一一正方形（写出课题）（二）正方形的定义（多媒体演示）提问：L矩形怎样变化后就成了正方形呢？2 .菱形怎样变化后就

4、成了正方形呢?3 .什么样的平行四边形是正方形?正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.指出：正方形是在平行四边形这个大前提下解的，其定义包括了两层意思:（1）有一个角是直角的平行四边形形）正方形正方形小结（如图）：1.有一组邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。（三）正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形是有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形；正方形是有一组邻边相等的矩形，正方形是有一个角是直角的菱形.所以，正方形具有平行四边形、矩形的性质，同时又具有菱形的性质。教师提问：1.小学学过正方形吗？（学过）2.正方形有什么性质？（

5、四条边都相等；四个角都是直角）用你学过的知识，你可以证明正方形的四条边都相等；四个角都是直角吗?（小组讨个别讲解）论，小结：正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。4.与学习平行四边形、矩形、菱形的性质一样，正方形的四条边都相等；四个角都是直角，那么正方形的对角线，对称性分别又有些什么性质呢？（学生小组讨论，合作探究）正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。（教师引导学生完成证明）咪忏肢不：止刀形;£削对林因形，以及闷林制I七归纳、总结止方形的性质：正方形性质边I珀I对加线对称性（四）止方形的判定（定义即判定） 判定方法有一

6、组邻边相等并且有一个角是直角的 平行四边形是正方形。判定方法二：有一组邻边相等的矩形是正方形。判定方法三：有一个角是直角的菱形是正方形。说明：要证明一个图形是正方形，可以先证明是矩形，再证明有一组邻边相等；也可以先证明一个图形是菱形，再证明有一个角是直角。证明是要根据己知条件灵活选取。（五）正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？（课件展示）（六）我学我用：例：如图己知点A'、B'、C'、分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA=BB=CC求证：四边形A'B，CD'是正方形。（利用三角形全等证明）分析：ABCD是正方形一a（性质）四个角都是直角；四条边都相等AA=BB=CC=DD,四条边都相等一a另四条线段相等可证明四个直角三角形全等一四条边都相等一A'B'C'D'是菱形；再证明有一个角是直角，就可证明A'B'C'D'是正方形。课件展示证明过程同类变式：如图，E,F,G,H分别是各边上的点，且AE=BF=CG=DH.四边形E