货运公司收益问题的优化设计

1、交通运输学院系统工程课程设计学院交通运输学院班级姓名学号成绩指导老师2010 年7 月18 日指导教师评语及成绩 兰州交通大学交通运输学院课程设计任务书所在系:物流管理课程名称:系统工程指导教师(签名:专业班级:学生姓名:学号: 目录1引言 (12课程设计详解 (1一、案例背景(数据的收集和整理 (1二、分析问题 (3三、解决问题 (3四、问题求解 (6问题1 (6问题2 (7问题3 (143结论 (294参考文献 (29货运公司收益问题的优化设计1引言说明设计题目的目的、意义、内容、主要任务等。课程设计的目的通过对收益问题的优化设计,掌握企业物资预测技术、收益优化的建模过程,提高学生运用计算

2、机求解复杂问题的能力。课程设计的意义能给时我们利用所学的知识,通过课程设计使我们深入了解什么是货运公司收益问题的优化设计,并掌握解决问题的基本方法,为今后走上工作岗位从事相关工作打下一定基础,使理论和实践有效结合。课程设计的主要内容和任务按照题目要求完成相应问题的设计、求解过程。任务:1.建立求解公司应如何批复才能使得获利最大的问题的数学模型并应用lingo 软件或其他方法对其进行求解;2.根据表2所给出的信息,预测其后7天内,每天各类货物申请量,并写出相关计算过程;3. 根据7天中各类货物申请量的预测数来数量,估算这7天的收益值各为多少。2课程设计详解一、案例背景(数据的收集和整理某货运公司

3、拥有3辆卡车,每辆载重量为8000kg,可载体积为9.084m3,该公司为客户从甲地托运货物到乙地,收取一定费用。托运货物可分为四类:A.鲜活类;B.禽苗类;C.服装类;D.其他类,公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类货物每公斤所占体积和相应托运单价如表1所示。表1 各类货物每公斤所占体积及托运单价 表2 某月申请量数据表(单位:kg 托运手续是客户首先向公司提出托运申请,公司给予批复,客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以公斤为单位,例如客户申请量为1000公斤,批复量可以为01000kg 内的任意整数,若取0则表示拒绝客户的申请。假设:卡车一两地间托运的基本成本费用不变; 每

4、辆卡车均能在最大限度内正常使用; 客户在提出申请后不会因特殊原因而退出申请; 公司在托运过程中没有发生任何意外; 给出的一个月的申请量数据真实可信。 二、分析问题通过分析,问题1需建立线性规划模型,并对其进行求解,由已知条件可知约束条件包括各类货物申请量约束、卡车载重量与体积约束、BCD 之间体积约束和非负约束,以及目标函数。最后用Lingo 软件进行优化求解。问题2可以用移动平均法进行求解,在计算的过程中取n=10,来预测未来7天内各类货物的申请量。问题3在问题2的基础上,已知预测量,利用lingo 软件可以算出未来7天各类货物收益。三、解决问题问题1:具体可建立以下线性模型:设A 类货物批

5、复量为x kg ,B 类货物批复量为y kg ,C 类货物批复量为z kg ,D 类货物批复量为w kg,公司获得利润为F 元。由已知得目标函数:max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 约束条件为:(1各类货物申请量约束: (2卡车载重量与体积约束:(3BCD 货物之间体积约束:0.003z 3(0.0015y+0.0008w (4非负约束:3000400050006500w z y x +252x 0,y 0,z 0,w 0问题2:应用二次移动平均法求解,具体步骤如: (1. 一次移动平均预测法以本期(t 期移动平均值作为下期(t+1期的预测值。式中:1(t M t 时刻的移

6、动平均值; 上标(1代表一次移动平均; i x 时间序列代表的实际值;n 参与平均值计算的实际值个数(跨期。 n 值的一般选择原则是:、由时间序列的数据点的多少而定。数据点多,n 可以取得大一些;、由时间序列的趋势而定。趋势平稳并基本保持水平状态的,n 可以取得大一些; 、趋势平稳并保持阶梯性或周期性增长的n 应该取得小一些; 用EXCEL 对30天的数据进行分析,得折线图为: 由题意知,30天的数据量较大,故n 可以取得大一些。但又图可知,趋势波动并不平稳,且阶梯状,故n 应该取得小一些。综述,全横隔因素,n 取10为宜。(2二次移动平均预测法二次移动平均预测法是在求得一次移动平均数、二次移

7、动平均数的基础上,对有线性趋势的时间序列所作的预测。步骤如下:、计算一次移动平均值(112t t t nt x x x M n-+=、计算二次移动平均值其中:1(t M t 时刻的一次移动平均值; 2(t M t 时刻的二次移动平均值;n 参与二次平均计算的一次移动平均值的个数 (3对有线性趋势的时间序列做预测其中: y 1t +预测期的预测值;T 预测期与本期的间距;a t =2M (1t -M (2tbt=2/(n-2( M (1t -M (2t 问题3:由问题2结论和问题1的建模过程容易得出问题3的求解结果。具体表示如下:根据问题2预测的每天的申请量,设预测第一天A 类货物批复量为x k

8、g ,B 类货物批复量为y kg ,C 类货物批复量为z kg ,D 类货物批复量为w kg,公司获得利润为F 元。目标函数:maxF=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w约束条件:(1各类货物申请量约束:(2卡车载重量与体积约束:(3非负约束:x 0,y 0,z 0,w 0同理可得出以后几天求批复量的数学模型。(1(1(1(212t t t n tM M M Mn-+=t T t ty a bT +=+3000400050006500w z y x 四、问题求解问题1:对其线性规划模型用lingo软件求解过程及结果如下: 因此,批复量x,y,z,w分别取6460kg,5000kg,40

9、00kg,0kg时,公司获利最大,且最大利润为40232元。问题2:利用二次移动平均法在Excel中求解如下:(1A类物品7天的预测过程及结果: (2B类物品7天的预测过程及结果: (3C类物品7天的预测过程及结果: (4D类物品7天的预测过程及结果: (5总计物品7天的预测过程及结果: 问题3:根据预测第一天的申请量利用建模求出其最佳批复量,进而求出该天的收益。具体求解过程如下:由第二问可得下表: (1 第一天,由已知条件得:目标函数:max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 约束条件:各类货物申请量约束:卡车载重量与体积约束:非负约束:x 0,y 0,z 0,w 0 (2第二

10、天,由已知可得目标函数:max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 约束条件:各类货物申请量约束:卡车载重量与体积约束:非负约束:x 0,y 0,z 0,w 0 (3第三天,由已知条件得:目标函数:max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 约束条件:各类货物申请量约束:卡车载重量与体积约束: 非负约束:x 0,y 0,z 0,w 0 +252w z y x w z y x 43 (4第四天,由已知条件得:目标函数:max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 约束条件:各类货物申请量约束:卡车载重量与体积约束:非负约束:x 0,y 0,z 0,w 0 (5第

11、五天,由已知条件得:目标函数:max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 约束条件:各类货物申请量约束:卡车载重量与体积约束: 非负约束:x 0,y 0,z 0,w 0 57 (6第六天,由已知条件得:目标函数:max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 约束条件:各类货物申请量约束:卡车载重量与体积约束:非负约束: x 0,y 0,z 0,w 0 64 交通运输学院课程设计 （7）第七天，由已知条件得： 目标函数：max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 约束条件： 各类货物申请量约束： x 1281 .56 y 5843 .98 z 15903 .98

12、 w 2469 .71 卡车载重量与体积约束： x + y + z + w 24000 0.0012 x + 0.0015 y + 0.003 z + 0.0008w 27.252 非负约束： x 0，y 0，z 0，w 0 27 交通运输学院课程设计 28 交通运输学院课程设计 3 结论 问题 1：批复量 x，y，z，w 分别取 6210kg，5000kg，3300kg，3000kg 时，公司获 利最大，且最大利润为 40017 元。 问题 2：各类物品七天的预测结果如下： 预测日期 预测第一天 预测第二天 预测第三天 预测第四天 预测第五天 预测第六天 预测第七天 A类 1877.56 1

13、654.06 1579.56 1505.06 1430.56 1356.06 1281.56 B类 4570.18 4782.44 4994.70 5206.96 5419.22 5631.48 5843.74 C类 D类 10201.76 2805.30 11152.13 2749.36 12102.50 2693.43 13052.87 2637.50 14003.24 2581.57 14953.61 2525.64 15903.98 2469.71 总计 19305.79 20337.99 21370.19 22402.39 23434.59 24466.79 25498.99 问题

14、3：计算结果如下表： 预测日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 A 类货物 B 类货物 C 类货物 D 类货物 收益值 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5631.48 5843.74 9084.00 9084.00 9084.00 9084.00 9084.00 6268.26 6162.13 0 0 0 0 0 0 0 40878 40878 40878 40878 40878 40878 40878 由上表可知：收益在未来几天基本稳定，保持在 40878 元。 设计心得：通过这次课程设计，使我学会了 lingo 软件的应用，并应用其解决相关 的问题，并且更熟练的掌握了应用移动平均法预测各类货物申请量。在具体操作的过程 中，发现问题，总结经验，从问题 3 结果可以看出 A 类和 D 类商品对优化批复量影响很 小，同时由收益结果可看出，收益在未来几天基本稳定，保