极坐标测试题一

1、 极坐标测试题一一， 选择题1点M的极坐标化为直角坐标为（ C ）A B C D2点M的直角坐标为化为极坐标为（ B ）A BC D3曲线表示什么曲线（B ） A直线 B圆 C射线 D线段4曲线的极坐标方程=sin化 成直角坐标方程为( A)Ax2+(y+2)2=4 Bx2+(y-2)2=4 C(x-2)2+y2=4 D(x+2)2+y2=45极坐标方程4sin2=3表示曲线是 ( D) A两条射线 B抛物线 C圆 D两条相交直线6已知极坐标平面内的点P(2，5/3)，则P关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为 ()A.(2，/3)，(1，3) B.(2，/3)，(1，3) C.2，2/3，

2、(1，3) D（.2，2/3）(1，3)解析：点P2，5/3关于极点的对称点为（2，5/3，）即(2，2/3)，且x2cos（2/3）2cos/31，y2sin92/3)2sin/33，.答案：D7圆4cos 的圆心到直线tan 1的距离为 () A.22 B.2 C2 D22解析圆4cos 的圆心C(2,0)，如图，|OC|2，在RtCOD中，ODC/2，COD/4，|CD|2. 即圆4cos 的圆心到直线tan 1的距离为2. 答案：B8（ A ）A. B. C. D.9 在极坐标系下，已知圆的方程为，则下列各点在圆上的是(A)A B C D 10极坐标系中，与点A（3，）关于极轴所在直线

3、对称的点的极坐标为（ B ） A（3，） B（3，） C（3，） D（3，）11点的直角坐标化成极坐标为（ D ）A、 B、 C、 D、12直角坐标为（3，3）的点的极坐标可能是(B) A（6，) B（6， C（6，）D（6，）13是曲线上任意一点，点到直线距离的最大值为（ ）A. B. C. D.【解析】曲线=3cos化为直角坐标方程为表示圆，直线cos=-1化为直角坐标方程为x=-1，由图形知圆心到直线的距离为，所以圆上的点到直线的最大距离为+=4，故选C14、直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( D )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心15，在

4、极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为 答案：D（A）2 (B) (C) （D) 二填空题1已知极坐标系中，极点为O,02，M(3，/3)，在直线OM上与点M的距离为4的点的极坐标为_解析：如图所示，|OM|3，xOM/3，在直线OM上取点P、Q，使|OP|7，|OQ|1，xOP/3，xOQ4/3，显然有|PM|OP|OM|734，|QM|OM|OQ|314. 答案：(7，/3)或(1，4/3)2已知极坐标系中，极点为O，将点A（4，/6）绕极点逆时针旋转/4得到点B，且|OA|OB|，则点B的直角坐标为_解析：依题意，点B的极坐标为（4，5/12，）cos 5/12cos（/4/6）cos /

5、4cos /6sin /4sin /6sin 5/12sin（/4/6）sin /4cos /6cos /4sin /6=xcos ， ysin 3设有半径为4的圆，在极坐标系内它的圆心坐标为（4，），则这个圆的极坐标方程是_ 3,）【解析】根据公式圆心为，半径的圆的极坐标方程是得此圆的极坐标方程是） 4在极坐标系中，曲线和相交于点A，B，则线段AB的中点E到极点的距离是 2 解：因为极坐标系中，圆与直线交于点A,B，那么利用直线方程x=1和联立方程组，运用韦达定理得到中点坐标关系式，从而得到段AB的中点E到极点的距离是25直线与圆相交的弦长为 5 解 化极坐标为直角坐标得直线 6，若A，B，

6、则|AB|=_，_。（其中O是极点）,7、极点到直线的距离是_ _。8、极坐标方程表示的曲线是_ _。6，、5，6。 7、。 8、 9化极坐标方程为直角坐标方程为 . 10，直线的极坐标方程为_.11曲线和的位置关系式_.12点关于直线的对称点是 .13，点绕原点顺时针方向旋转得到的点的坐标为 . 14在极坐标系中,过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是 .15已知圆C的圆心坐标为C (2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程.-,9，. 10， 11，. 相切 12，. 13 14， 15，.解：将圆心C (2，)化成直角坐标为(1，)，半径R=， 故圆C的方程为(x1)2(y)2=5. 再将C化

7、成极坐标方程，得(cos1)2+(cos)2=5. 化简，得24cos()1=0 ，此即为所求的圆C的方程 三解答题1，（）把点的直角坐标化为极坐标；（）求圆心在极轴上,且过极点和点的圆的极坐标方程.2 若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长3 从极点作直线与另一直线：相交于点，在上取一点，使（1）求点的轨迹方程；（2）设为上的任意一点，试求的最小值.4已知直线的极坐标方程为，求点A（2，）到这条直线的距离5在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值.6求经过极点三点的圆的极坐标方程.7，在极坐标系中，是曲线上的动点，是曲线上的动点，试求的最大值.1，解：（）或.（） 圆的直径为4，故，所求圆的极坐标方程为2. 解：由得， 又，由得, 3解：（1）设动点的坐标为，点的坐标即为，则，因为，所以，此即为所求的轨迹方程（2）点的轨迹是以为圆心，半径为3/2的圆，易得的最小值为14解：可化为，即，利用极坐标与直角坐标的互化公式得直线的直角坐标方程为，即。点A（2，）化为直角坐标为，点A的直角坐标为，利用点到直线的距离公式，得点A（2，）到这条直线的距离为。5解：将极坐标方程转化为普通方程： 可化为在上任取一点A,则点A到直线的距离为,