秩和比综合评价法

1、例1根据表1的数据，对各购物网站的综合满意度进行排序。表1 大学生对六网站购物评价指标的满意度网站产品价值销售服务售后服务网络安全网站187.587.510087.5网站27587.587.587.5网站387.57575100网站47562.587.5100网站5507575100网站662.57575100标准1001001001004 秩和比综合评价法秩和比综合评价法基本原理是在一个行列矩阵中，通过秩转换, 获得无量纲统计量RSR；在此基础上，运用参数统计分析的概念与方法, 研究RSR的分布；以RSR值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。4.1 步骤先介绍一下

2、样本秩的概念。定义 样本秩设是从一元总体抽取的容量为的样本，其顺序统计量是。若，则称是在样本中的秩，记作，对每一个，称是第个秩统计量。总称为秩统计量。例如，对样本数据-0.8，-3.1，1.1，-5.2，4.2，顺序统计量是-5.2，-3.1，-0.8，1.1，4.2，而秩统计量是3，2，4，1，5.秩和比综合评价法的步骤如下（1）编秩将个评价对象的个评价指标排列成行列的原始数据表。编出每个指标各评价对象的秩，其中效益型指标从小到大编秩，成本型指标从大到小编秩，同一指标数据相同者编平均秩。得到的秩矩阵记为。（2）计算秩和比（）根据公式，计算秩和比。当各评价指标的权重不同时，计算加权秩和比（），

3、其计算公式为，其中为第个评价指标的权重，。（3）计算概率单位将（或）值由小到大排列起来，列出各组频数，计算各组累积频数，计算累积频率，将转换为概率单位，为标准正态分布的分位数加5。（4）计算直线回归方程以累积频率所对应的概率单位为自变量，以（或）值为自变量，计算直线回归方程，即（）。（5）分档排序按照回归方程推算所对应的（）估计值对评价对象进行分档排序。例4（续例1）解取各评价指标的权重相同。编秩和秩和比的计算结果见表6。表6 编秩和秩和比的计算结果网站15.55.561.50.770833网站23.55.54.51.50.625网站35.5324.50.625网站43.514.54.50.5

4、625网站51324.50.4375网站62324.50.479167把秩和比按照从小到大排列，各组频数，累积频数，累积频率，概率单位的计算结果见表7。最后一个累积频率（0.9583）按估计。表7 累积频率、概率单位及秩和比估计值排序网站50.4375110.16674.03260.43266网站60.4792120.33334.56930.4975网站40.5625130.550.54874网站20.625140.66675.43070.60042网站30.625150.83335.96740.66483网站10.7708160.95836.73170.75651求得的一元线性回归方程为，计

5、算得到的的估计值见表7的倒数第二列，各网站的满意度排序结果见表7的最后一列。计算的Matlab程序如下：clc,cleara=87.587.510087.57587.587.587.587.575751007562.587.510050757510062.57575100;ra=tiedrank(a); %对每个指标值分别编秩，即对a的每一列分别编秩n,m=size(ra); %计算矩阵sa的维数RSR=mean(ra,2)/n %计算秩和比sRSR,ind=sort(RSR) %对秩和比按照从小到大排序str=int2str(1:6'); %网站编号字符串xlswrite('

6、biaoge.xls',str(ind); xlswrite('biaoge.xls',sRSR,1,'B1')p=1:n'/n; %计算累积频率p(end)=1-1/(4*n) %修正最后一个累积频率，最后一个累积频率按1-1/(4*n)估计Probit=norminv(p,0,1)+5 %计算标准正态分布的p分位数+5xlswrite('biaoge.xls',ones(n,1),1:n',p,Probit,1,'C1')X=ones(n,1),Probit; %构造一元线性回归分析的数据矩阵ab,abint,r,rint,stats=regress(RSR(ind),X) %一元线性回归分析RSRfit=ab(1)+ab(2)*Probi