现代物理(量子力学考试习题)

1、思考题 （程守诛 江之永 普通物理学）1两个相同的物体A和B,具有相同的温度，如A物体周围的温度低于A，而B物休周围的温度高于B.试问:A和B两物体在温度相同的那一瞬间单位时间内辐射的能量是否相等？单位时间内吸收的能量是否相等？2绝对黑体和平常所说的黑色物体有何区别？绝对黑体在任何温度下，是否都是黑色的？在同温度下，绝对黑体和一般黑色物休的辐出度是否一样？3你能否估计人体热辐射的各种波长中，哪个波长的单色辐出度最大？4有两个同样的物体，一个是黑色的，一个是白色的且温度相同把它们放在高温的环境中，哪一个物体温度升高较快？如果把它们放在低温环境中哪一个物体温度降得较快？5 若一物体的温度（绝对温度

2、数值）增加一倍它的总辐射能增加到多少倍？6在光电效应的实验中，如果：(1)入射光强度增加1倍；(2)入射光频率增加1倍，按光子理论，这两种情况的结果有何不同？；7已知一些材料的逸出功如下：钽4.12eV,钨4.50eV,铝 4.20eV,钡2. 50eV，锂2. 30eV.试问：如果制造在可见光下工作的光电管，应取哪种材料？ 8在彩色电视研制过程中曾面临一个技术问题：用于红色部分的摄像管的设计技术要比绿、蓝部分困难，你能说明其原因吗？9光子在哪些方面与其他粒子（譬如电子）相似？在哪些方面不同？10用频率为v1的单色光照射某光电管阴极时，测得饱和电流为I1，用频率为v2的单色光以与v1的单色光相

3、等强度照射时，测得饱和电流为I2,:若I2I1,v1和v2的关系如何？11用频率为v1的单色光照射某光电管阴极时，测得光电子的最大动能为EK1 ；用频率为v2的单色光照射时，测得光电子的最大动能为Ek2 ,若Ek1 Ek2，v1和v2哪一个大？12用可见光能否观察到康普顿散射现象？13光电效应和康普倾效应都包含有电子与光子的相互作用，这两过程有什么不同？14在康普顿效应中，什么条件下才可以把散射物质中的电子近似看成静止的自由电子？15在康普顿效应中，反冲电子获得的能量总是小于入射光子的能量 这是否意味着入射光的光子分成两部分，其中的一部分被电子吸收这与光子的粒子性是否矛盾？16 (1) 氢原子

4、光谱中同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等？(2) 试根据氢原子的能级公式说明当量子数n增大时能级的变化情况以及能级间的间距变化情况17了由氢原子理论可知当氢原子处于 n=4的激发态时，可发射几种波长的光？18如图所示被激发的氢原子跃迁到低能级时，可发射波长为l1、 l2、 l3的辐射问三个波长之间的关系如何？19设实物粒子的质量为m, 速度为v, 由德布罗意公式得 根据 得 显然以上的结论是错误的，试问错误的根源何在？8-20为什么说不确定度关系与实验技术或仪器的改进无关？l1l2l3E3E2E1思考题18-18习题1、估测星球表面温度的方法之一是：将星球看成黑体，测量它的辐射峰值波长。利用维

5、恩位移定律便可估计其表面温度如果测得北极星和夭狼星的lm分别为0.35mm和0.291mm,试计算它们的表面温度。2、在加热黑体过程中；其单色辐出度的峰值波长是由0.69mm变化到0.50mm，求总辐出度改变为原来的多少倍？3、假设太阳表面温度为5800K,太阳半径为6.96108m，如果认为太阳的辐射是稳定的，求太阳在1年内由于辐射它的质量减小了多少？4、黑体的温度T1 =6000K,问l1=0.35mm和l2= 0.70mm的单色辐出度之比等于多少？当温度上升到T2=7000K时l1的单色辐出度增加到原来的多少倍？5、假定太阳和地球都可以看成黑体如太阳表面温度Ts=6000K，地球表面各处

6、温度相同，试求地球的表面温度（己知太阳的半径Rs=6:9611lo5km，太阳到地球的距离Rs=1.496108km）6、有一空腔辐射体，在壁上有一直径为0.05mm的小圆孔，腔内温度为7500K,试求在500501nm的徽小波长范围内单位时间从小孔辐射出来的能量。7、钾的光电效应红限波长为l0=0.62mm.求(1)钾的逸出功；(2)在波长l=330nm的紫外光照射下，钾的遏止电势差8、在光电效应实验中，有个学生测得某金属的遏止电势差Ua和入射光波长l有下列对应关系：l/nmUa/V253.62.60283.02.11303.91.81330.21.47366.31.10435.90.57画

7、出遏止电势差与入射光频率的曲线，并求出(1)普朗克常量h. (2）该金属的逸出功 (3)该金属的光电效皮红限和频率9、铝的逸出功为4.2eV.今用波长为200nm的紫外光照射到铝表两上发射的光电子的最大初动能为多少？遏止电势差为多大？铝的红限波长是多大？10、能引起人眼视觉的最小光强约为10-12W/m2,如瞳孔的面积约为0.510-4m2,计算每秒平均有几个光子进人瞳孔到达视网膜上设光的平均波长为550nm.11、一个100W的炽热灯泡，其中5的辐射功率为可见光，问每秒辐射多少个可见光光子设可见光的平均波长为560nm12、100W钨丝灯在1800K温度下工作，假定可视其为黑体，试计算每秒内

8、在500500.lnm波长间隔内发射的光子数13、如果一个光子的能量等于一个电子的静止能量，间该光子的频率、波长和动各是多少？在电磁波谱中属于何种射线？14、试根据相对论力学，应用能量守恒定律和动量守恒定律，讨论光子和自由电子之间的碰撞：(1)证明处于静止的自由电子是不能吸收光子的；(2)证明处于运动的自由电子也是不能吸收光子的；(3)说明处于什么状态的电子才能吸收光子而产生光电效应15、波长l0=0.0708nm的x射线在石蜡上受到康普顿散射，在p/2和p方向上所散射的x射线的波长以及反冲电子所获得的能量各是多少？16、已知X光的光子能量为0.60MeV,在康普顿散射后波长改变了20% 求反

9、冲电子获得的能量和动量。17、在康普顿散射中，入射X射线的波长为310-3 nm.反冲电子的速率为0.6c,求散射光子的波长和散射方向18、一光子与自由电子碰撞，电子可能获得的最大能量为60keV ,求入射光子的波长和能量19、以l1=400nm的可见光和 l2=0.04nm的X光与自由电子碰撞，在的方向上观察散射光(1) 计算两种情况下，波长的相对改量之比和电子获得的动能之比；(2) 欲获得明显的康普顿效应，应如何选取入射光？20、在基态氢原子被外来单色光激发后发出的巴耳末系中，仅观察到三条谱线，试求：(1)外来光的波长；(2)这三条谱线的波长21、在气体放电管中，高速电子撞击原子发光如高速

10、电子的能量为12.2eV，轰击处于基态的氢原子，试求氢原子被激发后所能发射的光谱线波长22、试计算氢原子各线系的长波极限波长llm和短波极限波长lsm23、(1)一次电离的氦原子发生怎样的跃迁，才能发射和氢光谱Ha.线非常接近的谱线？（2)二次电离的锂原子的电离能多大？24、已知氦原子第二激发态与基态的能量差为20.6eV.为了将氪原子从基态激发到第二激发态，用一加速电子与氦原子相碰问电子的速率最少应多大？25、常温下的中子称为热中子，试计算T=300K时热中子的平均动能，由此估算其德布罗意波长（中子的质mo=1.6710-27kg)26、一束带电粒子经206V电压加速后，测得其德布罗意波长为

11、2.010-3nm，已知该粒子所带的电荷量与电子电荷量相等，求这粒子的质量。27、设电子与光子的波长均为0.50nm。试求两者的动量之比以及动能之比。28、若一个电子的动能等于它的静能，试求该电子的速率和德布罗意波长29、设一电子被电势差U加速后打在靶上，若电子的动能全部转为一个光子的能量，求当这光子相应的光波波长为500nm(可见光）、0.1nm(X射线）和0.0001nm(Y射线）时，加速电子的电势差各是多少？30、写出实物粒子德布罗意波长和粒子动能K和静质量m0之间的关系并证明，当k0(1)求波函数的归一化常数A；(2)求粒子的概率分布函数；(3)在何处发现粒子的概率最大？45、一维无限

12、深势讲中的粒子的波函数，在边界处为零，这种定态物质波相当于两端固定的弦中的驻波，因而势阱宽度a必须等于德布罗意波长的整数倍试利用这一条件导出能量量子化公式46、设线性谐振子处在基态和第一激发态的波函数为 其中 k为劲度系数求在这两状态时概率最大的位置 47、一个质子在一维无限深势阱中，阱宽a=10-14m. (1)质子的零点能量有多大？(2)由n=2态跃迁到n=1态时，质子放出多大能量的光子？48、假设氢原子处于n=3，l=1的激发态则原子的轨道角动量在空间有哪些可能取向？计算各可能取向的角动量与Z轴之间的夹角49、试说明钾原子中电子的排列方式，并和钠元索的化学性质进行比较50、原子在n=2，

13、l =1能态的径向概率分布可写成，其中A是q的函数，而与r无关试证明r = 4a.处概率有极大值答案1、8.28103K，9.99103K.2、3.63.3、1.371017kg.4、1. 005，2.675、290K.6、5.310一4J/S.7、（1）2.0eV；(2)1.77V8、（1)6.6210-34Js；(2)2. 28eV；(3)542nm，5.531014Hz.9、(1)2.0eV；(2)2.0V；(3)296nm.10、13811、1.411019J/s12、 5.61013.13、1. 241020Hz, 2. 4 10-3nm，2.7310-22kgm/s, g射线15、

14、0.0732nm，0. 0756nm.16、0.10MeV.17、4.310-3nm，620l818、7.8610-3nm，158keV.19、(1)10-4，10-8.20、(1)95.2nm;(2)656.3nm，486.lnm, 434.0nm.21、102.5nm，121.5nm, 656.1nm.23、（2)122. 4eV=1. 9610-17J.24、2.68106m/s.25、6.2110-21J，0.146nm26、1.6710-27kg.27、1，2.410-328、4.7310-22kgm/s, 0.86c, 0.014nm.29、2.48V，1.24104V，1.2410