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文档简介

1、抛物线的几何性质（第一课时）导学案一 学习目标：1. 理解抛物线的几何性质：范围，对称性，顶点，离心率。2. 会求抛物线的标准方程。3. 根据定义理解焦半径公式，过焦点的弦长公式。二 学法指导：1. 阅读教材P68-70，自主探究抛物线的几何性质。2. 小组合作学习例3、例4，并讨论P69思考，完成例4的其他做法。3. 小组探究例5及例5的逆命题是否正确？三 知识链接：1） 复习旧知识：1. 抛物线的定义：2. 抛物线的标准方程，焦点坐标，准线方程：图形标准方程焦点坐标准线方程范围对称轴离心率焦半径公式 注：P的几何意义是 ，另一作用是 。2） 启发新知识：1.学习例3得，过已知点的抛物线的标

2、准方程可设为 或 。2.学习例4知：抛物线上任一点到焦点的距离（焦半径）是根据 得到的，因此过焦点的弦A的弦长= ，当AB对称轴时，AB是抛物线的通径，长为 。思考：若已知直线AB的倾斜角为，则= ， ， ， 。3. 学习例5，理解本题的思路，小组讨论探究该题的逆命题是否成立，若成立，请证明。四 自测试题：1. 求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1） 顶点在原点，焦点是F(0,5)；（2） 顶点在原点，准线是；（3） 顶点在原点，关于x轴对称，经过点M（5，-4）；（4） 顶点在原点，经过点M（5，-4）；2.在同一坐标系中画出下列抛物线，观察开口大小，并说明抛物线开口大小与什么有关：（1）

3、 （2） （3） （4）3.点F是抛物线的焦点，M是轴上方的抛物线上一点，则点M的坐标为 。4.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为_ 。 5.抛物线上点P到焦点F的距离为3，则点P的坐标为 。6.已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 。7.求过抛物线的焦点且倾斜角为60°的直线被抛物线截得的弦长。 五当堂检测： 1. 设抛物线ymx2 (m0)的准线与直线y1的距离为3，求抛物线的标准方程 2. 若抛物线y22px (p>0)上三个点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三个点到抛物线焦点F的距离的关系是()A成等差数列B既成等差数列又成等比数列C成等比数列D既不成等比数列也不成等差数列 3.设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么|PF|等于()A4 B8 C8 D164.已知抛物线的焦点F和点，点P为抛物线上一点，则的最小值为_。 5.过抛物线x22py (p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴的左侧)，则_. 6.已知过抛物线的焦点F的弦长为36，求弦所在的直线方程。六知识清单： 1.理解、记忆表中

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