实数和实数复习导学案

1、实数(2)导学案学习目标:1.公式.a、_b. M4b (a> 0,b>0), H v'b(a>0, b>0)从右往左运用.将.8化成2 2 ?身怎样化简呢?2. 了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算.学习过程一、复习引入下面正方形的边长分别是多少?这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗? 二、知识探究探究(一)：1. 能否根据上一课时探究的公式：Va <b Va b (a>0, b>0),纟、質(a> 0, b>0).Vb b(1).8 =2= . 2 X= 22 o如果被开方数中含有能开得

2、尽的因数，这时就需要对其进行化简i45 = 7 X、.,按照上面的方法，化简、27 ,.54 ,33 - 75。如果被开方的数中含有分母，要把分子、分母同时乘以某一个数，使得分母变成 一个能开得尽的数，然后把分母开出来，使被开方数不含分母。827，如:按照上面的方法。化简:2. 巩固练习：化简：(1). 45 ;(2). 27 ;(3)54 ; (4)3. 反思：以上化简过程有何规律呢?4. 小结归纳：带根号的数的化简要求：(1)使被开方数不含开得尽的数; 三、知识巩固(2)化简： (1)18 ;使被开方数不含分母.(2) 3、. 3四、知识拓展化简：(1) .128 ;(2). 9000 ;

3、(3) 2J2.48 ;(4)2 50932 ;(5) 3 20 "5 I1 ;五、课堂测试(6) 23 -1 计算375的结果是()，4A. 22化简:732C.-3 D. 3 5 20 ;,125(7.7)2(7,7)2。六、课堂小结1带根号的数的化简要求：(1) 使被开方数不含开得尽的数;(2) 使被开方数不含分母.(a>0, b>0)从左往右或从右往左在化简中会灵活运用.实数复习(1)复习目标1. 进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。2. 能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式3. 增强用数形结合方法分析问题的能力学习过程知识点回顾算术平

4、方根1丄的算术平方根为()169算术平方根的定义：12. 丄有算术平方根吗？ 8的算术平方根是2吗？169算术平方根具有 性，即被开方数 a 0 ，. a本身_匚 ,必须同时成立平方根1.49的平方根是，算术平方根是 ，它的平方根可表示为 2快速地表示并求出下列各式的平方根1| 5|16平方根的定义：3. 用平方根定义解方程 16 (x+2) 2=81x2-225=0立方根1. 8 的立方根是，表示为立方根的定义：2. 说出下列各式表示的意义并求值： 3 0.512 = 一3 729 = 3 ( 2)3 = )(3 8 ) 3=3. 如果3 x 2有意义，x的取值范围为 立方根的性质：4. 用

5、立方根的定(1)( x-2 ) 3=27(2) 2 (x+3) 3 =512归纳几种运算规律) .22 =32 =<42 =(2)2 =(3)2 =(4)2 = a2 =有关练习：1. ( 1)2 =、19992 = 72.如果(a 3)2=a-3,则a;如果.(a 3)2 =3-a,则V( ,4 ) 2= 2(- 9 )=(亦)2= C. a)2 =(a> 0)由上述计算可知,当满足条件时，. a2 =G a)2I V3 23 =V33 =V43 =3 ( 2)3软3)3=3 ( 4)3 =二 3 a3 = ；有关练习：化简：当1v av 3时，；(1 a)2 + 3 (a 3)

6、3V ( 3 8 ) 3= ( 3 27 ) 3= ( 3125 ) 3= (3 a)3= 由上述计算可知，当满足 条件时，3 a3 =(3 a)3课后家庭作业1. 9的算术平方根是(A)± 3(B) 3(C) 32.化简,4=()(A) 2( B) 43. 化简.(4)2 =4. 下列各式正确的是(C)2(D) 4(A) .( 3)2 =-3(B)100 = ± 10(C) . 61 =5 (D) . 262 1 02 =26-10=16¥ 42,(-4) $的算术平方根是_, 81的平方根是_已知b是a的一个平方根，那么a的平方根是、a的平方根是土 2,贝U a=5. 49 的平方根是6.7.8. 64的立方根是,3 512的立方根是9. 若mv0,贝U m的立方根是_(A) Vm( B) Vm10. 下列语句不正确的是(A)(a2 1)没意义3 64的平方根是(C) 土 Vm(D) V m)(B) 3(a21)没意义(C) ( a2+1)的立方根是 3 (a2 1)( D)(a2+1)的立方根是一个负数11.若a是(-