河南省洛阳市2013-2014学年八年级(下)期末数学试卷含答案(真)(共17页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2013-2014学年河南省洛阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列计算中：+=；（）2=2；3=3；=32=1其结果正确的个数是（）A0B1C2D32（3分）（2014怀柔校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B中位数C平均数D方差3（3分）（2013襄阳）成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：2-1-

2、c-n-j-y节水量（m3）0.40.5家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（）A0.4和0.34B0.4和0.3C0.25和0.34D0.25和0.34（3分）（2013济宁）坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（）【来源：21cnj*y.co*m】A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）5（3分）已知x+y=3，xy=1，则（xy）2的值为（）A5B7 C11D136（3分）（港）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx1相交于点P（1，

3、1），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）【出处：21教育名师】ABCD7（3分）（2012河北）化简的结果是（）ABCD2（x+1）8（3分）（2013泰平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）【版权所有：21教育】A2B4C4D8二、填空题（每小题3分，共21分）9（3分）方程（x+6）（x6）x（x9）=0的解是_10（3分）（2013青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.000

4、6，S2乙=0.00315，则这两名运动员中_的成绩更稳定11（3分）ABC中，若A+B=2C，A=30°，最大边长为8，则ABC的周长是_12（3分）如图，在ABC中，B和C的平分线相交于点P，A=64°，则P=_13（3分）等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是_14（3分）（2013哈尔滨）把多项式4ax2ay2分解因式的结果是_15（3分）直线y=轴交于点A，与y轴交于点B，过B点作直线BP与x轴交于点P，使ABP为以AB为腰的等腰三角形，则点P的坐标为_21教育名师原创作品三、解答题（共75分）16（8分）计算：（2）2+（+2）÷

5、;17（9分）在甲村至一块山地正在开发现有一C处需要爆破已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CACB，如图所示为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？18（9分）（2013南昌）生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A、全部喝完；B、喝剩约；C、喝剩约一半；D开瓶但基本未喝同学们根据统计结果绘制成如

6、下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：21*cnjy*com（1）参加这次会议的有多少人？在图（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？（计算结果请保留整数）（3）据不完全统计，该单位每年约0次，每次会议人数约在40至60人之间，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/瓶）约有多少瓶？（可使用科学记算器）19（9分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，E、F在BD上（1）要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是什么？（填上一个你认为正确的

7、条件即可，不必考虑所有可能情形）；（2）写出（1）的证明过程20（9分）已知ABCD中，AB=4，AC=6，BD=2（1）画出图形，判定四边形ABCD是哪种特殊的平行四边形？并说明理由；（2）求平行四边形ABCD的面积21（10分长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BCCDDE，如图所示，从甲队开始工作时计时21*cnjy*com（1）分别求线段BC、DE所在直线对

8、应的函数关系式（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长22（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点21教育网（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）23（11销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100 预售价（单位：元/部） 12

9、00 1600 1300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用2500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额购机款各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列计算中：+=；（）2=2；3=3；=32=1其结果正确的个数是（）A0B1C2D3考点：实数的运算21世纪教育网专题：计算题分析：原式不能合并，错误；原式利用平方根定义计算得到结果，即

10、可做出判断；原式合并同类二次根式，计算得到结果，即可做出判断；原式分子化为最简二次根式后，合并得到结果，即可做出判断解答：解：+不能合并，错误；（）2=2，正确；3=2，错误；=，错误，则结果正确的个数是1个故选B点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（3分）（2014怀某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B中位数C平均数D方差考点：统计量的选择21世纪教育网分析：9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需

11、要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可解答：解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选B点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义3（3分）（2013襄生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：【来源：21·世纪·教育·网】节水量（m3）0.40.5家庭数（个）12241那么这组数据的众数和平均数分别是（）A0.4和0.34B0.4和0.3C0

12、.25和0.34D0.25和0.3考点：众数；加权平均数21世纪教育网专题：压轴题分析：根据众数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案解答：解：将数据按从大到小的顺序排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，则众数为：0.4；平均数为：（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34故选：A点评：本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是熟练掌握中位数及平均数的定义4（3分）（2013，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同

13、一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质21世纪教育网分析：根据轴对称作最短路线得出AE=BE，进而得出BO=CO，即可得出ABC的周长最小时C点坐标解答：解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（3，0），AE=4，则BE=4，即BE=AE，COAE，BO=CO=3，点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长最小故选：D点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及平行线的性质，根据已知得出C点位置是解题关

14、键5（3分）已知x+y=3，xy=1，则（xy）2的值为（）A5B7C11D13考点：完全平方公式21世纪教育网专题：计算题分析：将x+y=3两边平方，利用完全平方公式化简后，把xy的值代入求出x2+y2的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值解答：解：将x+y=3两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=9，将xy=1代入得：x2+y2+2=9，即x2+y2=7，则（xy）2=x2+y22xy=72=5故选A点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键6（3分）（2012贵港直线y1=x+m与y2=kx1相交于点P（1，1），则关于x的不等式x+mkx1的

15、解集在数轴上表示正确的是（）21世纪教育网版权所有ABCD考点：一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集21世纪教育网分析：根据图象和交点坐标得出关于x的不等式x+mkx1的解集是x1，即可得出答案解答：解：直线y1=x+m与y2=kx1相交于点P（1，1），根据图象可知：关于x的不等式x+mkx1的解集是x1，在数轴上表示为：，故选B点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，主要培养学生的观察图象的能力和理解能力7（3分）（2012河北）化简的结果是（）ABCD2（x+1）考点：分式的乘除法21世纪教育网专题：计算题分析：将分式分母因式分解，再将除法转化为

16、乘法进行计算解答：解：原式=×（x1）=，故选C点评：本题考查了分式的乘除法，将除法转化为乘法是解题的关键8（3分）（2013在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A2B4C4D8考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理21世纪教育网专题：计算题；压轴题分析：由AE为角平分线，得到一对ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=C

17、D，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长解答：解：AE为DAB的平分线，DAE=BAE，DCAB，BAE=DFA，DAE=DFA，AD=FD，又F为DC的中点，DF=CF，AD=DF=DC=AB=2，在RtADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，平行四边形ABCD，ADBC，DAF=E，ADF=ECF，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），AF=EF，则AE=2AF=4故选B点评：

18、此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键二、填空题（每小题3分，共21分）9（3分）方程（x+6）（x6）x（x9）=0的解是x=4考点：平方差公式；单项式乘多项式；解一元一次方程21世纪教育网专题：计算题分析：利用平方差公式和单项式乘多项式的运算法则计算并整理，再根据一元一次方程的解法求解即可解答：解：（x+6）（x6）x（x9），=x236（x29x），=x236x2+9x，=9x36，方程可化为9x36=0，解得x=4故答案为：x=4点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相

19、同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键10（3分）（2013青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中甲的成绩更稳定21·cn·jy·com考点：方差21世纪教育网分析：根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立解答：解：S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，S2甲S2乙，这两名运动员中甲的成绩更稳定故答案为：甲点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=

20、（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立11（3分）ABC中，若A+B=2C，A=30°，最大边长为8，则ABC的周长是12+4考点：含30度角的直角三角形21世纪教育网分析：根据三角形内角和定理得出A+B+C=180°，和已知求出B=90°，求出BC和AB，即可求出答案解答：解：A+B=2C，A=30°，2C=B+30°，A+B+C=180°，B=90°，最长边AC=8，BC=AC=4，由勾股定理得：AB=4，ABC的周长是AB+BC+AC=4+4+8=12+4，故答

21、案为：12+4点评：本题考查了三角形内股定理，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半12（3分）如图，在ABC中，B和C的平分线相交于点P，A=64°，则P=122°考点：三角形内角和定理21世纪教育网分析：先根据三角形内角和定理求出ABC+ACB的度数，再由角平分线的定义得出PBC+PCB的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论解答：解：ABC中，A=64°，ABC+ACB=180°A=180°64°=116°，ABC的两内角平分线相交于

22、点P，PBC+PCB=（ABC+ACB）=×116°=58°，P=180°（PBC+PCB）=180°58°=122°故答案为：122°点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的定义，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键13（3分）等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是55°、55°或70°、40°考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理21世纪教育网分析：已知给出了一个内角是70°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分

23、类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立解答：解：（1）当这个角是顶角时，则它的另外两个角的度数是55°，55°；（2）当这个角是底角时，则它的另外两个角的度数是70°，40°；所以另外两个角是55°，55°或70°，40°故填55°，55°或70°，40°点评：此题主要考查了三角形的内角三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键14（3分）（2013哈尔滨）把多项式4ax2ay2分解因式的结

24、果是a（2x+y）（2xy）考点：提公因式法与公式法的综合运用21世纪教育网分析：先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）解答：解：4ax2ay2=a（4x2y2）=a（2x+y）（2xy）故答案为a（2x+y）（2xy）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底15（3分）直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过B点作直线BP与x轴交于点P，使ABP为以AB为腰的等腰三角形，则点P的坐标为（2，0），（22，0）（22，0）考点：等腰三角形的判定；一次函数图象上点的坐标特征21世纪教

25、育网分析：求出A、B的坐标，求出OA、OB，画出符合条件的两种情况，结合图形求出AP的长，即可得出答案解答：解：直线y=2x+4，当x=0时，y=4，当y=0时，x=2，OA=2，OB=4，由勾股定理得：AB=2，分为两种情况：如图1，以B为圆心，以AB为半径画弧，交x轴于P1，此时AB=BP，x轴y轴，OA=OP1=2，即此时P的坐标是（2，0）；如图2，以A为圆心，以AB为半径画弧，交x轴于P2，P3，此时AB=AP3=A2=2，OA=2，OP3=2+2，AP2=22，P3的坐标是（22，0），P2的坐标是（22，0），故答案为：（2，0），（22，0）（22，0）点评：本题考查了坐标与图

26、形性质，一次函数图象上点的坐标特征，等腰三角形的性质的应用，用了数形结合思想和分类讨论思想三、解答题（共75分）16（8分）计算：（2）2+（+2）÷考点：二次根式的混合运算21世纪教育网专题：计算题分析：先根据完全平方公式和二次根式的除法法则得到原式=1812+3+2，然后合并即可解答：解：原式=1212+6+2=1812+3+2=187点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式17（9分）在甲村至乙村的公正在开发现有一C处需要爆破已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400

27、米，且CACB，如图所示为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？考点：勾股定理的应用21世纪教育网分析：如图，本题需要判的距离是否小于250米，如果小于则有危险，大于则没有危险因此过C作CDAB于D，然后根据勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的长度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比较大小即可判断需要暂时封锁解答：解：如图，过C作CDAB于D，BC=400米，AC=300米，ACB=90°，根据勾股定理得AB=500米，CD=240米240米250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁点评：

28、本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键18（9分）（2013南昌）生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A、全部喝完；B、喝剩约；C、喝剩约一半；D开瓶但基本未喝同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：www.21-cn-（1）参加这次会议的有多少人？在图（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次

29、会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？（计算结果请保留整数）（3）据不完全统计，该单位会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/瓶）约有多少瓶？（可使用科学记算器）考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图21世纪教育网专题：压轴题分析：（1）根据扇形统计图和条形统计图中B所代表的数据求出总人数，即可得出C代表的人数；（2）根据（1）中所求，得出浪费掉的总量进而得出平均数；（3）根据每次会议人数约在40至60人之间可以为50人，利用（2）中所求，进而求出总数解答：解：（1）参加这次会议的人数：25÷50%

30、=50（人），D所在扇形的圆心角：360°×=36°，C的人数：5025105=10（人），如图所示：答：参加这次会议的有50人；D所在扇形的圆心角是36°；（2）（500××25+500××10+500×5）÷50183（毫升）；答：平均每人浪费的矿泉水约183毫升；（3）183×60×÷5001098（瓶），答：浪费的矿泉水（500ml/瓶）约有1098瓶点评：此题主要考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用，根据图象得出正确信息是解题关键19（9分）如图，BD是

31、平行四边形ABCD的对角线，E、F在BD上（1）要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是什么？（填上一个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）；2·1·c·n·j·y（2）写出（1）的证明过程考点：平行四边形的判定与性质21世纪教育网分析：使四边形AECF也是平行四边形，则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，可添加条件DF=BE解答：解：（1）BE=DF（填上一个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）（2）解：需要添加的条件可以是：DF=BE理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BC=AD，CBE=

32、ADF，在ADF与BCE中，ADFBCE（SAS），CE=AF，同理，ABECDF，CF=AE，四边形AECF是平行四边形点评：此题主要考查了平行四边形的判定以及矩形的判定方法，此题属于开放题熟练掌握各判定定理是解题的关键20（9分）已知ABCD中，AB=4，AC=6，BD=2（1）画出图形，判定四边形ABCD是哪种特殊的平行四边形？并说明理由；（2）求平行四边形ABCD的面积考点：菱形的判定与性质；勾股定理的逆定理；平行四边形的性质21世纪教育网分析：（1）利用勾股定理的逆定理证得ACBD，由“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”推知四边形ABCD是菱形；（2）菱形的面积=对角线乘积的一半解答

33、：解：（1）四边形ABCD是菱形，理由如下：设AC交BD于O，四边形ABCD是平行四边形，BE=DFAO=AC=3，BO=BD=，AB2=42=16，AO2+BO2=9+7=16，AB2=AO2+BO2AOB=90°ACBD，四边形ABCD是菱形；（2）菱形ABCD的面积：ACBD=×6×2=6点评：本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定与性质以及勾股定理的逆定理根据勾股定理推知ACBD是解题的关键21（10分）（2013乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队

34、清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BCCDDE，如图所示，从甲队开始工作时计时21·世纪*教育网（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长考点：一次函数的应用21世纪教育网分析：（1）先求出乙队铺设路面的工作效率，计算出乙队完成需要的时间求出E的坐标，再由待定系数法就可以求出结论（2）由（1）的结论求出甲队完成的时间，把时间代入乙的解析式就可以求出结论解答：解：（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1图象经过（3，0）、（5，50），

35、线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x75设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2乙队按停工前的工作效率为：50÷（53）=25，乙队剩下的需要的时间为：（16050）÷25=，E（，160），解得：线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x112.5（2）由题意，得甲队每小时清理路面的长为 100÷5=20，甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8把x=8代入y=25x112.5，得y=25×8112.5=87.5答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，工

36、作总量=工作效率×工作时间的运用，解答时求出函数的解析式是关键22（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点www-2-1-cnjy-com（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；正方形的判定21世纪教育网分析：（1）根据矩形的性质可得AB=CD，A=D=90°，再根据M是AD的中点，可得AM=DM，然后再利用SAS证明ABMDCM；（2）四边形MENF是菱形线的性质可证明NEMF，NE=MF，可得四边形MENF是平行四边形，再根据ABMDCM可得BM=CM进而得ME=MF，从而得到四