人教版八年级上册 第十一章 《三角形》 单元检测题

1、人教版八年级上册 第十一章 三角形 单元检测题时间：120分钟 满分：120分学校：_班级：_ 姓名：_得分:_一选择题（每题4分，共40分）1下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B1，1，2C1，2，2D1，5，72已知，在ABC中，B是A的3倍，C比A大30°，则A的度数是（）A30°B50°C70°D90°3如图，ABC中，A40°，将ABC沿DE折叠，点A落在F处，则FDB+FEC的度数为（）A140°B120°C70°D80°4一个三角形的两边长分别为3和8，则它的第

2、三边长可能是（）A5B12C10D无法确定5如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么n的值为（）A6B7C8D96如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A两点之间线段最短B三角形两边之和大于第三边C两点确定一条直线D三角形的稳定性7四边形ABCD中，A，B，C，D的度数比为2：3：4：3，则D（）A60°B75°C90°D120°8如图，BC，则ADC和AEB的大小关系是（）AADCAEBBADCAEBCADCAEBD大小关系不能确定9如图，在ABC中，ABC50°，ACB80°，BP平分ABC，CP

3、平分ACB，则BPC的大小是（）A100°B110°C115°D120°10如图，已知一个五边形ABCDE纸片，一条直线将该纸片分割成两个多边形若这两个多边形内角和分别为m和n，则m+n不可能是（）A540°B720°C900°D1080°二填空题（每题4分，共20分）11如图，在ABC中，D为AB延长线上一点，DEAC于E，C40°，D20°，则ABC的度数为 12如图，已知，在ABC中，C90°，BE平分ABC，且BEAD，BAD20°，则AEB °13如图，A

4、+B+C+D+E+F+G 14已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，当这个三角形的第三条边长为偶数时，其长度是 cm15如图，在一个三角形的纸片（ABC）中，C90°，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中1+2的度数为 °三解答题（每题10分，共60分）16如图，在三角形AOB中，D为线段BO上一点，E为线段AO上一点，C为线段AB上一点，DE平分CDO，ED平分OEC，FDO+FDC180°（1）求证：DEDF；（2）探究BDC，DCE，AEC的数量关系，并证明你的结论17如图，点D，E，G分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上

5、的点，点F是线段DG上的点，1+2180°，CAED求证3B请完成证明过程及理由填写证明：1+DFE180°（平角的定义），1+2180°（已知），2 （同角的补角相等）EFAB（ ）3 （ ）CAED（已知），DEBC（ ）B （ ），3B（ ）18如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”（1）求证：A+CB+D；（2）如图2，若CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；若B100°，C120°

6、，求P的度数；若角平分线中角的关系改为“CAPCAB，CDPCDB”，试探究P与B、C之间存在的数量关系，并证明理由19（1）如图1，AD平分BAC，AEBC，B30°，C70°BAC °，DAE °；如图2若把“AEBC”变成“点F在AD的延长线上，FEBC”，其它条件不变，求DFE的度数；（2）如图3，AD平分BAC，AE平分BEC，CB40°，求DAE的度数20如图1，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，AE平分BAC，CE平分ACD且EAC+ACE90°（1）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由；（2）如图2，P为

7、线段AC上一定点，Q为直线l2上一动点，当点Q在直线l2上运动时（不与点C合），猜想CPQ、CQP与BAC之间的数量关系，并说明理由21如图1，直角DEF的直角边DF与直角ABC的斜边AB在同一直线上，EDF30°，ABC40°，CDAB于点D，将DEF绕点D按逆时针方向旋转，记ADF为（0°180°）（1）图1中ACD °，CD、EF所在直线的位置关系是 ；（2）如图2，若DE、DF分别交AC边于点P、Q，请用含的代数式表示DPC，则DPC °；此时DPC、DQC的数量关系为： ；当 °时，EFBC；当 °时，D

8、EBC；（友情提醒：可利用图3画图分析）（3）如图4，在旋转过程中，若顶点C在DEF内部（不含边界），边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N写出的度数范围： ；用含的代数式表示2，则2 °；此时1与2的数量关系为： ；若21，则的度数范围为： 参考答案一选择题1解：A.1+23，不能构成三角形，不合题意；B.1+12，不能构成三角形，不合题意；C.1+22，能构成三角形，符合题意；D.1+57，不能构成三角形，不合题意故选：C2解：由题意，解得，故选：A3解：A40°，ADE+AED180°A140°，由折叠知，ADEFDE，AEDFED，ADF

9、+AEF2（ADE+AED）280°，FDB+FEC180°ADF+180°AEF360°280°80°，故选：D4解：此三角形的两边长分别为3和8，第三边长的取值范围是：83第三边8+3即5第三边11，观察选项，只有选项C符合题意故选：C5解：由题意得（n2）180°×360°，解得n6故选：A6解：根据三角形的稳定性可固定窗户故选：D7解：设A2X，则B3X，4X，D3X，根据四边形的内角和为360°，得A+B+C+D360°，即2X+3X+4X+3X360°，X30&#

10、176;，D3X90°故选：C8解：在ADC中有A+C+ADC180°，在AEB有AEB+A+B180°，BC，等量代换后有ADCAEB故选：B9解：ABC50°，ACB80°，BP平分ABC，CP平分ACB，PBC25°，PCB40°，BPC115°故选：C10解：图中，m+n180°+720°900°；图中，m+n180°+360°540°；图中，m+n180°+540°720°；图中，m+n360°+540&#

11、176;900°故m+n不可能是1080°故选：D二填空题（共5小题）11解：DEAC，D20°，A70°，A+C+ABC180°，ABC180°40°70°70°，故答案为70°12解：BEAD，ABEBAD20°，BE平分ABC，EBCABE20°，C90°，BEC70°，AEB110°，故答案为：11013解：连接AB和DF，设AD和BF的交点为O，CF和DG的交点为M，如图：OBA+OAB+AOB180°，ODF+OFD+DOF

12、180°，AOBDOF，OBA+OABODF+OFD，同理C+GMDF+MFD，在ABE中，OBA+EBF+E+OAB+DAE180°，即（OBA+OAB）+EBF+E+DAE180°，OFD+ODF+EBF+E+DAE180°，OFC+CFD+EBF+E+ADG+GDF+DAE180°，即（CFD+GDF）+OFC+EBF+E+ADG+DAE180°，C+G+OFC+EBF+E+ADG+DAE180°，即A+B+C+D+E+F+G180°故答案为：180°14解：三角形的两边长分别是2cm和4cm，42

13、x4+2，即2cmx6cmx是偶数，x4cm故答案为：415解：C90°，A+B90°，1+A+B+2360°，1+2360°90°270°，故答案为：270三解答题（共6小题）16（1）证明：FDO+FDC180°，FDO+FDB180°，FDCFDB，ED平分CDO，CDEEDO，EDFEDC+FDC（CDO+CDB）90°，DEDF（2）解：结论：AEC+BDCDCE理由：过点E作EGDF，过点C作CHDFFDE+DEG180°，FDE90°，DEG90°，DE平分OE

14、C，CEDOED，AEC180°2，CEG90°，AEGAECCEG90°，CEGAEGAEC，DFEG，DFCH，CHEG，CEGECH，HCDFDC，CEG+FDCDCE，AEC+BDCDCE17证明：1+DFE180°（平角的定义），1+2180°（已知），2DFE（同角的补角相等）EFAB（内错角相等两直线平行）3ADE（两直线平行内错角相等）CAED（已知），DEBC（同位角相等两直线平行2）BADE（两直线平行同位角相等），3B（等量代换），故答案为：DFE，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等，同位角相等两直线平行，ADE，

15、两直线平行同位角相等，等量代换18（1）证明：在图1中，有A+C180°AOC，B+D180°BOD，AOCBOD，A+CB+D；（2）解：3；4；故答案为：3，4；以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分别平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100°，C120°，P（B+C）（100°+120°）110°；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB，以M

16、为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDPCPCDPCAP（CDBCAB），PBBDPBAP（CDBCAB）2（CP）PB，3PB+2C19解：（1）B30°，C70°，BAC180°（30°+70°）80°，AD平分ABC，CADBAC40°，AEBC，AEC90°，CAE90°70°20°，DAECADCAD20°故答案为80，20ADC180°CADC180°40°70°70

17、6;，FDEADC70°，FEBC，FED90°，DFE90°FDE20°（3）AD平分ABC，BADCAD，AE平分BEC，AEBAEC，C+CAE+AEC180°，B+BAE+AEB180°，C+CAEB+BAE，CAECADDAE，BAEBAD+DAE，C+CADDAEB+BAD+DAE，2DAECB40°，DAE20°20解：（1）l1l2，理由如下：如图1中，AE平分BAC，CE平分ACD（已知），BAC21，ACD22（角平分线的定义），又1+290°（已知），BAC+ACD21+222（1+

18、2）180°（等量代换），l1l2（同旁内角互补，两直线平行）（2）如图2中，当Q在C点左侧时，过点P作PEl1，l1l2（已证），PEl2（同平行于一条直线的两直线互相平行），12，（两直线平行，内错角相等），BACEPC，（两直线平行，同位角相等），又EPC1+CPQ，BACCQP+CPQ（等量代换）如图3中，当Q在C点右侧时，过点P作PEl1，l1l2（已证），PEl2（同平行于一条直线的两直线互相平行），12，BACAPE，（两直线平行，内错角相等），又EPC1+CPQ，APE+EPC180°（平角定义），CPQ+CQP+BAC180°21解：（1）ABC40°，CAB50°，CDAB，CDB90°DFE，ACD40°，CDEF，故答案为：40，CDEF；（2）DPCA+EDA，DPC50°+30°+（80+）°，DPC是DPQ的外角，DPCDQC+PDQDQC30°，故答案为：（80+），DPCDQC+30°；若EFBC，又ACBC，ACEF，FCQD90°，90