1.3.3函数y=Asin(ωxφ)的图象

1、-1 -1 3 3函数y二Asin（x）的图象学习目标：1、 用五点法画函数y =Asin（xZ：讨的图象.2、 能由正弦曲线通过平移、伸缩变换得到y=Asin（x）的图象，并在这个过程中认识到函数y =sinx与y = Asin（x? 1）得联系.重点难点：1、 用五点法列表画函数图象；2、 理解y =sinx的图象与y =Asin（x）的图象之间的变换关系一、课前预习在y二Asin（.x J （其中 A00）中，A 叫做简谐振动的 _，它是简谐振动1的物体离开平衡位置的，周期 T=，频率f=，它是单位时间内往复T运动的 _，x：冷叫_，_时的相位 称为_.1在同一坐标系中画出 y = si

2、nx ,y=sin （x-）和 y=sin （x+）的简图；34问题 1 :一般地，函数y =si n（x）的图象与函数y =si nx的图象有何关系？结论 1、函数y二sin（x ：:）（其中:工0）的图象，可以看做是把正弦曲线y = sinx 上所有点_ （当:0时）或_（当:0时）平行移动 _个单位而得到的一12在同一坐标系中画出 y = sinx，y=2sinx 和 y= sinx 的简图；2冋题 2:般地，函数y = Asi nx的图象与函数y = si nx的图象的关系？结论 2、函数y=Asinx的图象，可以看做是把y =sinx的图象上所有点的_（当A 1时）或_（当0：A：1

3、时）到原来的倍（横坐标不变）而得到的函数y =Asin（x:）（其中 A0）的值域是 _ ，最大值是 _ ，最小值是_一13在同一坐标系中画出 y = sinx，y=sin2x 和 y=sin x 的简图；2，问题 3： 一般地，函数y二sinx的图象与函数y =sinx的图象有何关系？-2 -结论 3、函数y =sinx的图象，可以看做是把y =sinx的图象上的所有点的 _（当1时）或_（当0：1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的一Jin4在同一坐标系中画出 y=sin2x，y =sin（2x-一）和y =sin（2x，）的简图34-3 -问题 4： 一般地,函数y二sin（，x ：

4、I）的图象与函数y =sin，x 的图象有何关系？结论 4、函数y二Asin（，x ）（其中 A00）的图象可以看做是由下面的方法得到的先画出y =sin x的图象；再把正弦曲线向左（右）平移_个单位长度，得到函数y二sin（x ）的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的_倍，得到函数y二sin（x）的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的函数讨二Asin（ .x：；：）的图象.二、典型例题例 1 若函数y =3sin（2x ）表示一个振动量3（1）求这个振动的振幅、周期、初相；（2）用五点法画出该函数的简图说明y =sinx与y =3sin（2x -）图象间的关系.3y=f（x）向右平移

5、 亍个单位得到y =sin（x =）,求f（x）（4）将函数y “SX的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的3 倍,再将所得图象向左平移-个单位得到y=f（x）的图象，则f（x） =倍，这时的曲线就是变式训练：（1）y =sin( x亠3)向3平移个单位得到y =sinx(2)y二sin(x)向3平移个单位得到y =sin(x-)3(3)-4 -3的最小值为-2，其图象相邻的最高点和最低点横坐标 差是3兀，又图象过点（0, 1）,求这个函数的解析式三、课后巩固1応1、函数y sin（3x-亍）的定义域是周期_ ，振幅_，频率_ ，初相_2、 函数S =Asin（t ：）（A .0 .0）表示一个

6、振动量，其中振幅是丄丄，频率是322 兀初相是二，则这个函数为。63. 函数y =si n（ 2x+罗）的图象的对称轴方程为 _ .4函数f（x） =3sin（2x+5Q）的图象关于 y 轴对称，则 Q 的最小值为 _ .341一5、 将函数y sin x的图象上所以点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，432那么新图象对应的函数值域是 _ ，周期是_.16. 函数f（x）的横坐标伸长为原来的 2 倍，再向左平移个单位所得的曲线是y二丄sinx的22图象，贝y y = f （x）的解析式是 _ .7.函数y二sinx的图象可由y二cos（2x）的图象经过怎样的变化而得到?例 2:2: （ 1 1）(2)已知函数y=Asin（ x J（A .0，.Q0.；：仁2二）图象的一个最高点（ 高点相邻的最低点为（8, -3），求该函数的解析式.右图是函数 y y= AsinxAsinx+妨，其中 A A0 0,30 0 的图象，试确定 A A、3、$的值，并写出其一个函数解析式.2， 3）与这个最（3） 函数y = Asin()(A 0,，0,|)2_，值域是233-5 -68.已知函数y =Asin（ x曲）（A0, 0, 0v：二）的两个邻近的最值点为（,2）和6（,-2）,求这个函数的解析式为.39.已知函数y =Asin：）（A0,0,v 二）的最小正周