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文档简介

1、人教版八年级数学(上)11.3.1角平分线角平分线的性质（的性质（1）ADBCEADCB角平分线的性质1(第一课时)自学提纲1.角平分仪为什么能平分一个角？ P192.如何画一个角的平分线？P193.角的平分线的性质是什么？如何证明？用几何符号如何表示？P204.课本中利用角平分线的性质解决了一个什么实际问题？P21AOBC活活 动动1（对折对折） 如图，是一个角平分仪，如图，是一个角平分仪，其中其中AB=AD,BC=DC。 将点将点A放在角的顶点放在角的顶点,AB和和AD沿着角的两边放下沿着角的两边放下,沿沿AC画画一条射线一条射线AE,AE就是角平分线就是角平分线活活 动动2 如果前面活动

2、中的纸片换成木板、如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？钢板等没法折的角，又该怎么办呢？ADBCE角平分仪原理角平分仪原理你能说明它的道理吗你能说明它的道理吗? 根据角平分仪的制作原理怎样作根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？一个角的平分线？OABCE活活 动动3NOMCENM角平分线的性质1(第一课时)已知已知： (如图)求作求作： 的角平分线OC. 1、以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N。2、分别以M、N为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在AOB内部交于点C。MN213、作射线OC，射线OC即为所求。作法作法：ABOCNM活活 动动5 猜想

3、猜想: :角的平分线上的点到角的两角的平分线上的点到角的两边的距离相等边的距离相等. .ABO定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为：用符号语言表示为：AOBPED121= 2,PD OA ，PE OBPD=PE.思考：思考： 要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺建在何处？（比例尺 1：20 000）s公路铁路DCs公路铁路角平分线的性质1(第一课时)BOACDPE1.如图，如图，OC是是AOB的平分线，

4、的平分线， PD=PEPDOA，PEOB角平分线的性质1(第一课时) 如图：在如图：在ABC中，中，C=90 AD是是BAC的平分线，的平分线，DEAB于于E，F在在AC上上，BD=DF； 求证：求证：CF=EBACDEBF实践应用(2)角平分线的性质1(第一课时)2.如图如图,在在ABC中，中，ACBC，AD为为BAC的平分线，的平分线，DEAB，AB7，AC3，求，求BE= CM.EDCBA4角平分线的性质1(第一课时)3.在在RtABC中，中，BD平分平分ABC， DEAB于于E，则：，则：图中相等的线段有图中相等的线段有 ;相等的角有：相等的角有： 。（2）若）若AB10，BC8，AC6，求求BE，

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