悬臂梁实验报告

1、实验报告悬臂梁的模态实验姓 名： xxx学 号： xxx专 业： xxx系 别： xxx一、试验装置二、实验原理本实验采用锤击法测定悬臂梁的频响函数，将第S点沿坐标XS方向作用的锤击力和第r点沿Xr方向的响应分别由相应的传感器转换为电信号，在由动态分析仪，按照随机振动理论，运算得出r,s两点间的频响函数， （1）又由于响应信号是加速度，同时圆频率为，位移函数其加速度为用复数表示后，参照（1）可得到加速度频响函数为： （2）由公式（2）可知，当时，此时式（2）可近似写为： （3）它对应频响函数的幅频曲线的第k个峰值，其中在上面（3）。改变s点的位置，在不同点激振，可以得到不同点与点r之间的频响函

2、数，当s=r时，就可得到点r处的原点频响函数，表示为： （4）它的第k个峰值为： （5）由（3）/（5）得到： （6）若另，就可得到： （7）由（7）式，另s=1,2,3，就可得到第k阶主振型的各个元素。从而得到第k阶主振型： （8）三、实验步骤1、检查装置，做准备工作。2、操作计算机设定仪器参数并调出动态分析仪程序。3、测量端点的原点频响函数，在梁上等距离的标出10个点，设端点为第1点（加速度计即安装在该点），用测力锤连续敲击该点三次，通过动态分析仪求出频响函数H11,并对力信号和加速度信号进行采样,读出并记录各阶固有频率，个阶固有频率处频响函数虚部峰值的大小和正负号。4、测量跨点频响函数H

3、12，用测力锤连续敲击悬臂梁第2点三次，取样，第2点的力信号和第1点的加速度信号经过动态分析仪处理后，即可求出跨点频响函数H12,并记录相应数据。5、采用同样的方法，可依次求出跨点频响函数H13,H14,H15,H16,H17,H18,H19,H110的值。数据处理和分析，求出悬臂梁前四阶的固有频率，画出前四阶主振型简图。四、实验数据原点，跨点频响函数各阶峰值和时间记录：第1阶第2阶第3阶第4阶H11X1=8.75X2=55X3=152.49X4=297.48Y1=-5Y2=-48.62Y3=-23.03Y4=61.02H12X1=8.75X2=53.75X3=152.49X4=286.23Y

4、1=-1.82Y2=13.01Y3=35.57Y4=-43.32H13X1=8.75X2=53.75X3=152.49X4=297.48Y1=-3.59Y2=6.56Y3=53.8Y4=-97.25H14X1=8.75X2=53.75X3=152.49X4=297.48Y1=10.59Y2=-26.83Y3=94.31Y4=-137.30H15X1=8.75X2=53.75X3=152.49X4=297.48Y1=13.05Y2=-49.84Y3=149.62Y4=124.96H16X1=8.75X2=53.75X3=152.49X4=297.48Y1=1.05Y2=-29.93Y3=2.33

5、Y4=98.74H17X1=8.75X2=55X3=152.49X4=297.48Y1=0.993Y2=-42.40Y3=-30.86Y4=28.79H18X1=8.75X2=53.75X3=152.49X4=297.48Y1=-3.04Y2=-25.34Y3=-27.49Y4=-80.91H19X1=8.75X2=55X3=152.49X4=298.73Y1=-2.18Y2=34.94Y3=-23.70Y4=-101.0H110X1=8.75X2=55X3=152.49X4=297.48Y1=-0.294Y2=-3.52Y3=-16.93Y4=-126.21五、计算1、计算不同阶的固有频率第

6、一阶的固有频率：8.75；第二阶的固有频率：54.25；第三阶的固有频率：297.482、绘制前四阶主振型简图六、结果分析及实验发现1、误差分析误差的来源式多方面的，首先，可能敲击的次数少导致结果的精度下降，也可能有连击现象产生，其次，数据处理上可能有疏漏，还可能是由于节点的取定有误差，即节点取的并不是等距的，再次，该实验中采用的锤击法，很大程度会由于人为的因素导致实验结果产生误差，例如，不是沿垂直梁的方向敲击的可能，或是没能连续敲击在一点的可能，等等。实验误差式不可避免的，但我们可以通过一些办法减小误差，例如，增加对一点的连续敲击的次数，提高敲击质量，或是对一点进行多个人敲击，去平均值，或是

7、将梁的等分节点个数增加，这样都可以提高测量精度。2、实验发现（1） 通过实验数据我们很容易就可以找到梁的各阶固有频率，通过这个实验我们也可以容易的得到梁的衰减振动曲线，求出该梁的衰减振动的周期，频率，对数衰减率以及阻尼比。（2） 除端点以外，第一阶主振型与横坐标轴没有交点，第二阶主振型与横坐标轴有一个交点，第三阶主振型与横坐标轴有两个交点，第四阶主振型与横坐标轴有三个交点。（3） 随着主振型的阶数的增加，图形由平缓逐渐变得陡峭，这是由于我们采用的是加速度传感器进行的测量，而加速度与成正比，因此作出来的图形显得有些明显的变化，若将纵轴数据除以的话，做出来的图形效果会更好一点，会更趋于平滑。（4） 各点之间的连线绘制成主振型图，采用直线和曲线拟合，其结果的差异也是会产生误差的。（5）