20197七下新定义综合题

1、七下新定乂综合题1、（东城）28.对于任意一点P和线段a.若过点P向线段a所在直线作垂线，若垂足落在线段a上，则称点P为线段a的内垂点.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1,0）,耳 2,0 ） ,C（0,2）.（1） 在点M（1，0），N（3，2），P（-1，-3 ）中，是线段AB的内垂点的是 _ ；（2） 已知点 D（-3，2），E（-3，4）.在图中画出区域并用阴影表示，使区域内的每个点均为Rt CIE 三边的内 垂点；（3） 已知直线m与x轴交于点B,与y轴交于点C将直线m沿y轴平移 3 个单位长度得到直线n.若存在点Q使线段BQ的内垂点形成的区域恰好是直线m和n之间的区域（包括边

2、界），直接写出点Q的坐标.在平而立用悭标紊对于任畫一点丸定丈点八的离心ffr执 2 为/ I J-1 *縣| 时*= J側如对于点/U氣3人因为I引|3|ffiW（） =|-6|=fi+（lyl *当I丁IIF I时.解決下列问翹：（1）已知D1+* P0）个報灼再到13 3 在点R（ 2,0）,P2（4,0）,Ps（1,-）,P4（-,-）中，线段AB的稳定点2、（西城）稳定点，写出t的取值范围(3)如果一个“迥异数”c,满足c 5f c 30,请直接写出满足条件的c的值.22 2是_ . 若将线段AB向上平移t个单位长度，使得点E（0,1）或者点F（0,5）为线段AB的(2)边长为a的正方

3、形，一个顶点是原点Q相邻两边分别在x轴、y轴的正半轴上，这个正方形及其内部记为图形G若以(0，2)，(4，0)为端点的线段上的所有点都是这个图形G的稳定点，直接写出a的最小值_.4、(石景山)28.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1,对于两个点P, Q和线段AB给出如下定义:如果在线段AB上存在点M N(M N可以重合)使得PM=QN那么称点P与点Q是线段AB的一对关联点.(1)_如图，在Q, Q, Q这三个点中，与点P是线段AB的一对关联点的是 _(2)直线I/线段AB且线段AB上的任意一点到直线l的距离都是 1若点E是直线I上一动点，且点E与点P是线段AB的一对关联点，请在图中画

4、出点E的所有位置.5、(丰台)26.在平面直角坐标系xQy中，对于任意两点A B,我们把AB两点横坐标差的绝对值与它们纵坐标差的绝对值的和叫做A, B两点间的折线距离，记作d(AB).即：如果A(xi,yi),B(X2,y2),那么d(A,B) =Xjx2yy2.(1) 已知A(2, 1),B(-3 , 0),求出d(A,B)的值；(2) 已知C(2 , 0),D (0 ,a),且d(C,D) BQ1稳定点，写出t的取值范围(3)如果一个“迥异数”c,满足c 5f c 30,请直接写出满足条件的c的值.(2)如果一个“迥异数”b的十位数字是k,个位数字是2 k 1,且f b 11 ,请求出“迥

5、异数”b.9、(延庆)28.如果A B都是由几个不同整数构成的集合，由属于A又属于B的所有整数构成的集合叫做A,B的交集，记作AnB.例如,若A= 1, 2, 3,B= 3, 4, 5则AnB= 3;1, 37, 5, 0, 19，则AnB= 37, 0, 2.(1) 已知C=4, 3 ,D= 4, 5, 6,则CnD=;(2) 已知E=1,m2,F= 6,7,且EnF= m,贝Um=_ ;(3) 已知P=2m+1,2m 1 ,Q=n,n+2,n+4,且PnQ=mn,fx 鼻 2rJ如果关于x的不等式组.，恰好有 2019 个整数解，求a的取值范围.11、(门头沟)28.定义一种新运算a b

6、”的含义为：当 a b 时，a b 2b ;当 avb 时，a b 2a .例如:31 2126(1) 填空:5 3;(2) 如果3x 22x5 22x(3)如果:2x32x 16 ,参考答案： 1、 (东城)28. (1)M P-右A= 0, 62, 37, 2,B= 2,5稳定点，写出t的取值范围(3)如果一个“迥异数”c,满足c 5f c 30,请直接写出满足条件的c的值.(3)Q 3.5,1.5 或 Q 0.5, 1.5 .(5)2612 .5，求x的取值范围；求x的值.-2(2)如图,解：(i) J?. i分tKt/XO?e|-2.且线段PQ-Lx对于线段 吃上的点My）.它的横坐标

7、纵坐标九满足区1=!，hr|WN缩段P（?上满足M斫1的点财的坐标为弓）（ +）.4分満足piXfr-的点A/mffi的图形如图2所示. . .5分2谨图形泉线SUF”其中口一丄丄卄.6分75J 7J-aJ_i匕 4C3 0w7 （inffl 3） . .&分圈2囲32、（西城）3、(朝阳)28. (1 Pi,Ps.2 0 J71才rC仃JT C27D2上f5、(丰台)26.解：(1) d(A,B) 2( 3)1 05 1 6.2 分(2)Td(A,C) 2 a 3,? 5a431 a 1 4 分(3)y1 或 2 , . 6 分如图. 7 分6、(顺义)30.(6 分)3(1) 42 5 . . . . .-4_. 2 分(2)k 2(k1)8. .3 分k 22(k1)6b 26. . . .4 分C的值是 71, 81, 82, 91, 92, 93.6 分(1) 4 . 2 分2 分1532012v a 2x 5 ,.解得 x 7x的取值范围是 x7.1(3)当2x 32x 1，即x丄时，2由题意得 2 2x 16