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文档简介

1、导学案：复合函数的问题学习目标1、 掌握复合函数的定义，能分出复合函数的内函数与外函数2、 掌握求复合函数值域的方法：由内而外3、 掌握求符合函数单调性的判断法则重点难点重点： 能分出复函数的内函数与外函数；掌握求复合函数的值域与单调性难点：有步骤地求复合函数的值域，用判断法则求函数的单调性预习题：所有预习题必须在课前完成1、定义：我们把到目前为止学过的一次函数（包括正比例函数）、二次函数、反比例函数（包括一次分式函数），指数函数都称为基本初等函数根据上述定义，把下面的基本初等函数找出来（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）2、定义：把函数（其中，是基本初等函数）叫做复合

2、函数，其中叫做内函数，叫做外函数。如函数是复合函数，它是由基本初等函数与复合而成的根据上述定义，指出下列复合函数分别是怎样复合而成的（1）（2）（3）（4）3、求复合函数值域的方法：把复合函数分解成，先求函数的值域，再把当作函数的自变量，求出函数的值域例 求函数的值域解：原函数由，复合而成第一步：先求函数的值域. 用配方法: 得，第二步：再求函数的值域. 结合指数函数的图像得函数的值域为 O 所以函数的值域为4、求复合函数单调性的方法：把复合函数分解成，分别判断基本初等函数，的单调性，再用下表求复合函数的单调性增增增减减增增减减减增减例 求函数的单调区间解：原函数由，复合而成第一步：先求函数的

3、单调区间易得：函数的递增区间是，递减区间是第二步：求函数的单调区间函数在R上是减函数根据判断法则得到：原函数的递增区间是，递减区间是例题与练习例1 求下列函数的单调区间与值域（1） （2）（3） （4）例2 已知函数是偶函数（1）求的值与函数的解析式 （2）求函数的递增区间（3）若，求函数的值域课堂小结（1）本堂课与前面哪些知识有联系？（2）本堂课新的知识有哪些？思想方法有哪些（3）哪些内容还没有听懂或者有不同的意见？课后作业1、函数的值域是（ ）（A） （B） （C） （D）R2、下列关于函数的说法正确的是（ ）（A）函数有最小值2 （B）函数有最大值（C）函数在区间上递增 （D）函数在区间

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