新人教版七年级上数学导学案全套

1、第一章 有理数第1课时：1.1 正数和负数（1）导学目标：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。导学重点：正数和负数概念 导学难点：负数概念 导学指导：一、改变旧世界：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。 2、阅读课本P 1和P 2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、知识新天地 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与

2、向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念1）大于0的数

3、叫做 ，小于0的数叫做 。2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 三、学海苦无边：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_。3已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_；负数有_。 4下列结论中正确的是 （ ） A0既是正数，又是负数 B O 是最小的正数C0是最大的负数D 0既不是正数，也不是负数5给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 （ ） A2个B 3个C 4个D 5个四、金秋

4、烂漫时：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 五、万里长征路：1零下15，表示为_，比O低4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。第2课时：1.1正数和负数（2）导学目标：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数导学，培养学生应用数学知识的意识；导学重点：

5、用正、负数表示具有相反意义的量；导学难点：实际问题中的数量关系； 导学指导：一、改变旧世界.通过上节课的导学, 我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量, 为了区分它们, 我们用_ 和_ 来分别表示它们。 问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论, 借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上, 零下和零度。 二. 知识新天地问题：(课本第4页例题先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1一个月内, 小明体重增加2kg, 小华体重减少1kg, 小强体重无变化, 写出他们这个月的体重增长值；例（22001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德

6、国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解:(1这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ , 小强体重增长_ ； 2 六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 三、学海苦无边1课本第4页练习2、阅读思考 (课本第8页 用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm 和直径为29.97的零件是否合格? 四、金秋烂漫时1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？五、万里长征路（1）甲冷库的温度是-12C, 乙冷库的温度比甲冷酷低5C,

7、则乙冷库的温度 ；（2）一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm,表示这种零件的标准尺寸是9mm, 加工要求最大不超过标准尺寸多少? 最小不小于标准尺寸多少?导学目标: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；导学重点：正确理解有理数的概念导学难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 导学指导：一、改变旧世界1、通过两节课的导学, 那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书_ 二、知识新天地问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢

8、？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是：引导归纳：统称为整数， 统称为有理数。 问题2：我们是否可以把上述数分为两类? 如果可以, 应分为哪两类? 师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合 三、学海苦无边1、P8练习（做在课本上）2. 把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -1,-5,2, 8 13-, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合四、金秋烂漫时： 有理数分类负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数五、万里长征

9、路1、下列说法中不正确的是（ ） A -3.14既是负数，分数，也是有理数 B 0既不是正数，也不是负数，但是整数c -2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号 导学目标:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法；重点难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数； 导学指导一、改变旧世界1、观察下面的温度计, 读出温度. 分别是 C 、 C 、 C ； 2、在一条东西向的马路上, 有一个汽车站, 汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨

10、树, 汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境?东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作 二、知识新天地1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。2）数轴三、学海苦无边1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5， 2， 2， 2.5， 92， 23-， 0；3、 写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数: 4、寻找规律1）、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么

11、发现？2）、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3）、进一步引导学生完成P9归纳四、金秋烂漫时：画数轴需要三个条件是什么？五、万里长征路1、在数轴上, 表示数-3,2.6, 53-,0, 314, 322-,-1的点中, 在原点左边的点有 个。2、在数轴上点A 表示-4, 如果把原点O 向正方向移动1个单位, 那么在新数轴上点A 表示的数是(A.-5， B.-4 C.-3 D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?导学目标:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；导学重点：求一个已知数的相反数；导学难点：根据相反数的意义化简符号。

12、导学指导一、改变旧世界1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、2、5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。从上面问题可以看出，一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a ，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、知识新天地自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和2、5和5、3和3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1）、2.5的相反数是 ，115和 是互为

13、相反数， 的相反数是2010；（2）、a 和 互为相反数，也就是说，a 是 的相反数例如a=7时，a=7，即7的相反数是7.a=5时，a=（5），“（5）”读作“5的相反数”，而5的相反数是5，所以，（5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：(0.75= ，(68= ，(0.5 = ，(3.8= ；（4）、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。三、学海苦无边： P11第1、2、3题四、金秋烂漫时：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？五、万里长征路1. 在数轴上标出3，1.5，0各数与它们的相反数。 2. 1.6的相反

14、数是 ,2x 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ；3. 相反数等于它本身的数是 , 相反数大于它本身的数是 ；4. 填空：(1如果a 13，那么a ；(2如果-a 5.4，那么a ；(3如果x 6，那么x ；(4x 9，那么x ；5. 数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。导学目标:1、理解、掌握绝对值概念. 体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；重点难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较导学指导一、改变旧世界问题：如下图小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线

15、（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 二、知识新天地1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。这时我们就说10的绝对值是10，10的绝对值也是10；的绝对值是 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a 。2、练习（1）、式子-5.7表示的意义是 。（2）、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；（3）、24= . 3.1= ，13= ，0= ； 3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。用式子表示就是：1）、当

16、a 是正数（即a0）时，a = ；2）、当a 是负数（即aa ，则_3=-a ，_3=-a 4绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A 负数 B 正数 C 负数或零 D正数或零5给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等； 绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个导学目标:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；导学重点：有理数加法法则导学难点：异号两数相加导学指导一、改变旧世界1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问

17、题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4（2），蓝队的净胜球数为 1（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、知识新天地1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问

18、题用算式表示就是：如图所示： 3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示： 4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数

19、加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同0相加，仍得 。4. 学海苦无边例1 计算（自己动动手吧！）（1） （3）（9）； （2） （4.7）3.9.例2 （自己独立完成）四、学海苦无边：1填空：（口答）（1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ；2. 课本P18第1、2题五、金秋烂漫时：有理数加法法则：六、万里长征路：1判断题：（1

20、）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2已知a = 8，b = 2；（1）当a 、b 同号时，求a+b的值；（2）当a 、b 异号时，求a+b的值。导学目标:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；导学重点：运用加法运算律简化运算；导学难点：灵活运用加法运算律简化运算导学指导一、改变旧世界1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、2、计算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8

21、+ （5）+（4）=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、知识新天地1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学导学的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？例1 计算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33）例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88

22、.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。三、学海苦无边课本P20页练习 1、2四、金秋烂漫时：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？五、万里长征路1计算：（1）（7）+ 11 + 3 +（2）； （2）. 31( 41(65 32(41-+-+-+2绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .3、填空：（1）若a 0，b 0，那么a b 0（2）若a 0，b 0，那么a b 0（3）若a 0，b 0，且a b 那么a b 0（4）若a 0，b 0，且a b 那么a b 04某储蓄所在某日

23、内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元. 问这个储蓄所这一天，共增加多少元？5、课本P20实验与探究导学目标: 1、经历探索有理数减法法则的过程. 理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；导学重点：有理数减法法则和运算导学难点：有理数减法法则和运算导学指导一、改变旧世界1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是2C 3C, 这一天的温

24、差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温, 单位:C 显然, 这天的温差是3(2 ；想想看，温差到底是多少呢？那么，3(2= ；二、知识新天地差+减数= 。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(2=？，实际上也就是要求：？+（2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3(2=5；再看看，3+2= ；所以3(2 3+2；由上你有什么发现？请写出来 .3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1（3）= ， 1+3= ，所以1（3） 1+3；0（3）= ， 0+3= ，所以0（3） 0+3；4、师生归纳1）法则:2）字母表示：5、例题例1 计算:(1 (3 (5 ； (207；(3 7.

25、2(4.8 ； (4341521 ； 请同学们先尝试解决三、学海苦无边：课本 P23 1.2四、金秋烂漫时：有理数减法法则：五、万里长征路1、计算：（1）（37）（47）； （2）（53）16；（3）（210）87； （4）1.3（2.7）；（5）（243）（121）；2分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数2的点与表示数3的点；导学目标: 1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；导学重点：有理数加减法统一成加法运算；导学难点：有理数加减法统一成加法运算导学指导一、改变旧世界 请你们想一想，并和同伴一起交流

26、，算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出来的，方法是二、知识新天地1、现在我们来研究（20）+（+3）（5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（20）（3）（5）（7） 有加法也有减法 =（20）（3）（5）（7） 先把减法转化为加法= 20357 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算4.4（

27、451）（221）（2107）12.4；三、学海苦无边 计算：（课本P24练习）（1）14+30.5； （2）-2.4+3.54.6+3.5 ；（3）（7）（+5）+（4）（10）； （4）3712( ( 14263-+-；四、金秋烂漫时： 把你的收获写在这里：五、万里长征路： 1、计算：1）2718+（7）32 2）245( ( ( (1 799+-+-+导学目标:1、理解有理数的运算法则; 能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；导学重点：有理数乘法法则导学难点：能利用有理数乘法的法则进行计算 导学指导一、改变旧世界1.

28、有理数加法法则内容是什么？2. 计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）= 3. 你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、知识新天地1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 .（2）如果它以每分2cm 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3） 如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为（4）如果它以每分2cm 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为由上可知：（1） 23 = ； （2）（2）3 = ； （3）（2）（3）= ； （4）（2）（3）= ；

29、（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。 任何数与0相乘，都得 。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5（3） ； 2）（4）6 ； 3）（7）（9）； 4）0.98 ；3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（3）9； （2）（21）（-2）；归纳： 的两个数互为倒数。 例2三、学海苦无边四、金秋烂漫时： 有理数乘法法则：五、万里长征路1. 如果ab 0,a+b0, 确定a 、b 的正负。2. 对于有理数a 、b 定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1导学目标:1、

30、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；导学重点：多个有理数乘法运算符号的确定； 导学难点：正确进行多个有理数的乘法运算； 导学指导一、改变旧世界1、有理数乘法法则：二、知识新天地1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？ 234（5）， 23（-4）（5）， 2（-3） (-4（5），（2 (3 (4 （5 ；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2、例题3，（P31

31、页）请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8(8.1 O (19.6师生小结： 三、学海苦无边 计算：（课本P32练习）（1）、58（7）（0.25）； （2）、5812(121523-；（3）5832(1 ( ( 0(1 41523-；四、金秋烂漫时：1. 几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2. 几个数相乘, 如果其中有一个因数为0，积等于0； 五、万里长征路： 一、选择1. 若干个不等于0的有理数相乘, 积的符号( A. 由因数的个数决定 B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决

32、定 D. 由负因数和正因数个数的差为决定 2. 下列运算结果为负值的是( A.(-7(-6 B.(-6+(-4 C. 0(-2(-3 D.(-7-(-15 3. 下列运算错误的是( A.(-2(-3=6 B. 1(6 32-=- C.(-5(-2(-4=-40 D.(-3(-2(-4=-24 二、计算：；导学目标: 1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行导学；导学重点：正确运用运算律，使运算简化 导学难点：运用运算律，使运算简化 导学指导一、改变旧世界1、请同学们计算并比较它们的结果：（1） （6）5= 5（6）=（2） 3（4）（5）

33、= 3（4）（5）=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、知识新天地1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。 2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？ 3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。 即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab ）c= 4、例题4用两种方法计算 （121612）12 ； 解法一： 解法二：三、学海苦无边： （课本P33练习）1、（85）（25）（4）； 2、（87）15（171）； 3、（151109 ）30；四、金秋烂漫时：把你的

34、收获写在这里：五、万里长征路：1、看谁算得快，算得准（1）（7）（43）514 ； （2） 91118 18；（3）9（11）+12（9）； （4）75373696418-+-；导学目标:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；导学重点：有理数的除法法则导学难点：减少计算失误导学指导一、改变旧世界1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为 。2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3 写出下列各数

35、的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ；二、知识新天地1、小组合作完成比较大小：8（4） 8（一14）； （15）3 （15）13； （一114）（一2） （114）（一12）；再相互交流、并与小学里导学的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 ；2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；1自学P34例5、例62 师生共同完成例7三、学海苦无边1、练习：P352、练习： P36第1、2题四、金秋烂漫时：有理数的除法法则：五、万里长征路1、计算 (1 213532- ； (2 0(-1000 ； (3

36、3752332- ；2、练习册P21(-导学目标: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；导学重点：有理数的混合运算；导学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理；导学指导一、改变旧世界1、计算 ：(1 (-8(-4 (2 (-93 (3 （0.1）12（100） 2. 有理数的除法法则:二、知识新天地1. 例8 计算（1）（8）+4（-2） （2）（-7）（-5）90（-15）你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程2. 自学完成例9（阅读课本P36P37页内容）三、学海苦无边1、计算（P36练习）（1）6（12）（3）； （

37、 2）3（4）+（28）7；（3）（48）8（25）（6）； （ 4）2342( ( (0.25 34-+-；2.P37练习四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路1、选择题（1）下列运算有错误的是( A. 13(-3=3(-3 B. 1(5 5(2 2-=- C.8-(-2=8+2 D.2-7=(+2+(-7（2）下列运算正确的是( A. 113422-= ； B.0-2=-2； C.34143-= ； D.(-2(-4=2； 2、计算1）、186（2）1( 3- ； 2）11+（22）3（11）；导学目标: 1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方

38、的运算，获得解决问题经验；导学重点：有理数乘方的运算。导学难点：有理数乘方的运算。导学指导：一、改变旧世界1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条. 想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面条.二、知识新天地1、分小组合作导学P41页内

39、容，然后再完成好下面的问题1） 叫乘方， 叫做幂，在式子中 , 叫做 ，叫做2）式子表示的意义是3）从运算上看式子，可以读作 ，从结果上看式子，可以读作 ；2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）（-2）（-2）（-2） .（2）、（14）（14）（14）（14） ； （3）x x x x （2010个）3、例题，P41例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；4、思考：（2）4和24意义一样吗？为什么？5、自学例2 （教师指导）三、学海苦无边完成P42页1，2.四、金秋烂漫时：五、万里长征路1、我们

40、已经导学了五种运算，请把下表补充完整： 2、用乘方的意义计算下列各式： （1）42-；（2）323- ； （3）223-；3. 计算(1 2221(2 2(10 4-； (2 3212(0.5 (2 (8 2- ；导学目标: 1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；导学重点：运算顺序的确定和性质符号的处理； 导学难点：有理数的混合运算； 导学指导一、改变旧世界1、在2+23（6）这个式子中，存在着 种运算。2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 。 二、知识新天地1、由上可以知道，在有

41、理数的混合运算中，运算顺序是：(1）_；(2）_；(3）_；2、P43例题3，请你试练3、师生共同探讨P43例题4三、学海苦无边 P44练习计算：（1）、（1）102+（2）34； （2）、（5）3341( 2-；（3）、11135( 532114-； （4）、（10）4+（4）2（3+32）2；四、金秋烂漫时：有理数的混合运算的运算顺序是：五、万里长征路 计算1、(225339-+- 2、3342293- 导学目标：1能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数； 3懂得用科学记数法表示数的好处；重点难点：用科学记数法表示较大的数 导学指导一、改变旧世界 二、

42、知识新天地300 000 000= 5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a 10n 的形式（其中a_ n 是_叫做科学记数法。 2. 例5用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (257 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）10000= ( 6）12030000=归纳：用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数比原来的整数位_ 三、学海苦无边1. 课本45页练习1 、2题2写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8848103= （2）3.021102=（3）3106= （4）7.5105=四、金秋烂漫

43、时： 把你的收获写在这里：五、万里长征路1用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万= （3）1000.001= （4）-789= （5）308106= （6）0.78051010=导学目标：1了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字； 2体会近似数的意义及在生活中的应用；导学重点：能按要求取近似数和有效数字； 导学难点：有效数字概念的理解。 导学指导一、改变旧世界1用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ； 2下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）=-51003. 2 ；

44、（2）=7108. 5 ； 二知识新天地 1（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生； （2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒； （3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米； （4）我国大约有 亿人口在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。2你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。3近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。按四舍五入对圆周率取近似数时，有： 3（精确到个位），1. 3（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位）， 14. 3（精确

45、到 ，或叫精确到 位），142. 3（精确到 ，或叫精确到 位），1416. 3（精确到 ，或叫精确到 位）。4. 例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）； 解：（1） （2） （3） （4）思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？从一个数的左边_, 到_止，所有的数字都是这个数的有效数字。三、学海苦无边 P46练习用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字（1）0.00356

46、（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）； （3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）；四、金秋烂漫时：把你的收获写在这里：五、万里长征路1. 按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356（精确到0.0001）； （2）566.1235（精确到个位）； （3）3.8963（精确到0.1）； （4）0.0571（精确到千分位）； （5）0.2904（保留两个有效数字）； （6）0.2904（保留3个有效数字）； 2（1）0.3649精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；（2）2.36万精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；（3）

47、5. 7105精确到 位，有 个有效数字，分别是 _；第20课时：第一章 有理数复习（1）复习目标：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 复习重点：有理数概念和有理数的运算； 复习难点：对有理数的运算法则的理解；导学指导：一、改变旧世界 （一） 正负数（二） 有理数的分类：_统称整数，试举例说明。 _统称分数，试举例说明。 _统称有理数。（三）数轴 规定了 、 、 的直线，叫数轴 （四）、相反数的概念 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数； 0的相反数是 。一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a 相反数的相关

48、性质： 1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。 2、互为相反数的两个数，和为0。 （五）、绝对值一般地，数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值，记作a ； 一个正数的绝对值是 ； 一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 .任一个有理数a 的绝对值用式子表示就是：（1）当a 是正数（即a0）时，a = ； （2）当a 是负数（即a”号连接起来。 4，-|-2|， -4.5， 1， 0 4. 下列语句中正确的是（ ） . 数轴上的点只能表示整数 . 数轴上的点只能表示分数 . 数轴上的点只能表示有理数. 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- +（-6）= 0的相反数是 ； a 的相反数是 ； 6. 若a 和b 是互为相反数，则a+b= 。7如果x 6，那么x _；x 9，那么x _8 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_。 9如果3a ，则_=-a ，_3=-a10. 有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 , 最大的非正数是 。四、金秋烂漫时： 把你的收获写在这里：五、万里长征路：1绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A 负数B 正数 C 负