习题参考答案压电式传感器

1、0习题 6六、压电式传感器（一） 习题y 轴受到 1N/m2的切应力。试求出在各方向产生的电荷密度。当被测信号的频率为 f=1Hz 时，有由此可见测量误差太大了，原因在于输入阻抗太小。6-3.将压电式传感器与一只灵敏度为S 且可调的电荷放大器连接，然后接到灵敏度为1d11d12d13d14d15d16T0000d15002d21d22d23d24d25d1326T=000d2400003d31d32d33d34d35d1436T5d31d32d330001T60000025010120其中dj0002501210001278 1078 1012 12190 100001d11T1d12T2d1

2、3T3d14T4d15T5d16T6d15T52501210121250 1012 2C m2d21T1d22T2d23T3d24T4d25T5d26T603d31T1d32T2d33T3d34T4d35T5d36T60即在x,y,z轴面上产生的电荷密度分别为122250 x10-C/m,0,0。0求与压电加速度R = 1MQ, G = 100pF,6-2 已知电压前置放大器输入电阻及总电容分别为 计相配测量 1Hz 的振动时幅值误差为多大？ 答：对于电压前置放大器，其实际输入电压与理想输入电压之比的相对幅频特性为6-1.答：以钛酸钡为例，在RG2 fRG12 fRQ22 1 1 106100

3、 10121 2 1 1 106100 1012 26.3 10所以幅值误差为6.310410.999499.94%0S=20mm/V 的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为Sp=5pc/Pa，该测试系统的总灵敏度为 S=0.5mm/Pa,试问：（1）电荷放大器的灵敏度为 S 应调为何值（V/pc） ?用该测试系统测 40Pa 的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少?答：(1)S SPSVSX(2)x S 40Pa 0.5mm/ Pa 40Pa 20mm6-4 一只压电晶体的电容为Ca= 1000pF，电荷灵敏度为 Sq= 2.5pc/N，电缆电容为3000pF，示波器的输入

4、阻抗为1MQ,输入电容为 50pF。(1) 求压电晶体的电压灵敏度。(2) 分析测量系统的频率响应特性。如果系统允许的测量幅值误差为5%，可以测量的最低频率为多大？如果频率为 10Hz,允许误差为 5%,用并联连接方式，并联电容的值为多大？答：(1)压电晶体电压灵敏度当压电晶体通过电缆与示波器连接组成测量系统时，测量系统灵敏度为(2)实际输入电压与理想输入电压之比的相对幅频特性为1/为下限截止频率1当/01, A -，示波器实际输入功率为理想输入功率的1/2。当/01,A 1，示波器实际输入电压约等于理想输入电压，即几乎不产生测量所以测量系统的高频响应很好，低频响应很差。其频率响应特性主要由(

5、3)如果系统允许的测量幅值误差为5%假设可以测量的最低角频率为L，则由SVSpSx0.5mm / Pa5pc/Pa 20mm/V5mV / pcCc=SUSq2.5 10121000 10122.5 103V/NSUSqCaCcCi2.5 10121000 3000 5010126.17 104V/N当/01,A/01，输出几乎为 0，即不响应输入信号。1/1R CaCcCi16 121 101000 30005010247 rad / s0决定。AL -L/00.951L/02(4)当允许误差为 5%寸，L3.0401R CaCcCiCp所以6-5. 一只压电式加速度计，供它专用的电缆的长度

6、为1.2m，电缆电容为 100pF,压电片本身的电容为 1000pF。出厂时标定的电压灵敏度为100V/g(g=9.8m/s2为重力加速度)，若使用中改用另一根长 2.9m 的电缆，其电容量为 300pF，问电压灵敏度如何改变？答：当电缆电容为Cc时，输出电压变为更换电缆后灵敏度变为6-6.用石英晶体加速度计测量机器的振动，9.8m/s2),电荷放大器的灵敏度为80mV/pC,当机器达到最大加速度时，相应的输出电压的幅值为 4V。试计算该机器的振动加速度为多大？ 答：系统灵敏度等于传感器灵敏度与电荷放大器灵敏度之积。3.043.04 247 751rad/s所以可以测量的最低频率7512120

7、HzL3.042 103.0420.7rad /sCPCaCcCiI12820TT1000 3000 50 1043 10 F将压电式加速度计用电压源来等效，如图所示，输出电压为UoCaCaCcUo亠UaCaCcSUS C SUoCaCc1000 1001000 30010084.6V/g2.5pC/g(g =已知加速度计的灵敏度为a+oCcU即Sn2.5 80200mV / g系统灵敏度 S、输出电压幅值 U0、被测加速度幅值 a 的关系为S.一U42振动加速度幅值为a0320g196m/s2Sn200 10326-7.有一块压电晶体，其面积 S=20mm 厚度S=10mm 当受到 p= 10MPa 的压力作用时, 求它所产生的电荷量 Q 及输出电压。(1) 压电晶体为 0 度 x 切型的纵向石英晶体。(2)压电晶体为利用纵向效应的BaTiO3。答: (1)Q d11F d11pS 2.31 101210 10620 1064.62 1010Cr4.5Ca0rS 8.85 10124.520106147.97 10 F10 103UoQ4.62 10105.80 103VCa7.97 1014(2)Qd33F