《矩形》教学设计（第2课时）

1、?矩形?教学设计第2课时 一、内容和内容解析(一)内容对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形.(二)内容解析矩形的判定是平行四边形研究的重要内容 ,是对一般平行四边形研究的继承与开展 ,矩形的判定与矩形的性质是互逆命题 ,其研究方法与平行四边形的判定研究一脉相承 ,对后面的特殊平行四边形的判定研究起着示范和指导意义.也是以后学习正方形和圆等知识的根底.在矩形的根本性质中 ,我们知道了矩形的四个角是直角 ,矩形的对角线相等的性质 ,矩形又是一种特殊的平行四边形 ,由此 ,我们提出具备什么条件的平行四边形是矩形?由定义知 ,有一个角是直角的平行四边形是矩形 ,类比平行四边形判定

2、的研究思路 ,提出矩形性质定理的逆命题是否成立 ,再从矩形的定义出发 ,证明命题成立从而得到矩形的判定定理.基于以上分析 ,可以确定本节课的教学重点是：定理“对角线相等的平行四边形是矩形、“有三个角是直角的四边形是矩形的探究与证明.二、目标和目标解析(一)教学目标1.会探究与证明“对角线相等的平行四边形是矩形及“有三个角是直角的四边形是矩形.2.能用上述判定定理解决简单问题.(二)目标解析1.达成目标1的标志是：能够从矩形性质定理的逆命题出发提出矩形的判定方法 ,能够从定义出发分析判定矩形的条件并进行证明.2.达成目标2的标志是：会用判定定理判定平行四边形是否是矩形及一般四边形是否是矩形.三、

3、教学问题诊断分析矩形的判定方法有多种 ,有的是从四边形的根底上加条件进行强化 ,有的是从平行四边形的根底上加条件进行强化 ,应用时需要从具体条件出发 ,选择适宜的判定方法 ,这对学生来说有一定的难度.本节课的教学难点是：选择适宜的判定方法证明四边形为矩形.四、教学过程设计(一)情境引入 ,提出问题问题1 假设你是做窗框的师傅 ,你有什么方法检验你做的这个窗框成矩形?师生活动：学生答复先测两组对边是否分别相等 ,再量其中的一个角是否是直角 ,来检验窗框是否成矩形.教师点评 ,并指出由定义可以判定一个平行四边形是否为矩形.设计意图：通过实例引入矩形的判定方法.通过定义可以验证 ,是否还有其他的验证

4、方法呢?由此引入矩形的判定.(二)类比思考 ,探究判定由矩形的定义我们很容易知道 ,有一个角是直角的平行四边形是矩形.定义是我们目前进行矩形判定唯一的方法.那我们能不能像探究平行四边形判定的简便方法那样 ,来探究矩形判定的简便方法呢?因此 ,我们类比平行四边形判定的探究方法来探究矩形的判定.问题2 学习平行四边形的判定时 ,我们是如何猜测并进行证明的吗?师生活动：学生回忆平行四边形的判定的探究过程 ,并答复.教师提炼：设计意图：回忆四边形判定的探究方法 ,揭示本课的学习方法：类比学习方法.为矩形判定的探究指明了方法.问题3 同样 ,我们能否通过研究矩形性质的逆命题 ,得到判定矩形的方法呢?追问

5、：矩形性质的性质定理是什么?你能写出它的逆命题吗?师生活动：学生回忆矩形的性质 ,写出它们的逆命题 ,并交流讨论.教师板书两个逆命题 ,并画图1和图2.逆命题1对角线相等的平行四边形是矩形;逆命题1有四个角是直角的四边形是矩形.设计意图：由矩形性质的逆命题得出矩形判定猜测.问题4 如何证明“对角线相等的平行四边形是矩形呢?请结合图1写出、求证 ,并给出证明.师生活动：学生交流讨论 ,写出、求证及证明 ,并展示.教师做相应的指导.设计意图：通过证明 ,说明逆命题1的正确性 ,得出判定定理.追问：由“对角线相等的平行四边形是矩形你能否检验你做的窗框成矩形?如何检验?师生活动：学生根据判定定理答复

6、,有的学生可能只测量两对角线是否相等 ,却无视了平行四边形的检测 ,之后教师指导.设计意图：运用“对角线相等的平行四边形是矩形解决问题 ,强调应用该判定定理时所必需的两个条件：对角线相等 ,平行四边形.问题5 有四个角是直角的四边形是矩形吗?请结合图2说明理由.追问1：进一步 ,至少有几个角是直角的四边形是矩形?师生活动：学生分析交流 ,得出矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形.设计意图：由性质定理的逆命题入手 ,得出有四个角是直角的四边形是矩形 ,再通过简化条件 ,得到矩形的判定.追问2：由“有三个角是直角的四边形是矩形你能否检验你做的窗框成矩形?如何检验?师生活动：学生思考答复 ,

7、教师点评 ,并指出此时不需要测边的长度.设计意图：运用“有三个角是直角的四边形是矩形解决实际问题.问题6 你能归纳矩形的判定方法吗?师生活动：学生归纳矩形判定的三种方法：(1)定义;(2)对角线相等的平行四边形是矩形;(3)有三个角是直角的四边形是矩形.设计意图：让学生完整的掌握本节课的主要知识点 ,为判定的灵活运用作好铺垫.(三)例题讲解 ,运用新知例1 如图3 ,在ABCD中 ,对角线AC ,BD相交于点O ,且OA=OD ,∠OAD=50°.求∠OAB的度数.师生活动：学生看图 ,结合题中所给的条件分析交流 ,解决问题 ,并展示.教师适时指

8、导.设计意图：综合运用矩形的性质和判定解决问题.(四)综合运用 ,稳固提高1.八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛 ,方案用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花 ,还需要从花房运来多少盆红花?为什么?如果一条对角线用了49盆呢?2.如图4 ,ABCD的对角线AC ,BD相交于点O ,OAB是等边三角形 ,且.求ABCD的面积.师生活动：学生独立完成练习 ,并相互交流.设计意图：学生经历应用知识的过程 ,进一步掌握知识 ,提高应用知识的能力.(五)反思小结 ,反思提高师生一起回忆本节课所学的主要内容 ,并请学生答复以下问题：(1)本节课我们学习了哪几种矩形的判定方法?每种判

9、定方法的条件是什么?(2)我们是怎样证明判定方法的?(3)你能说一说矩形的判定方法的探究思路吗?教师展示公理化体系的知识框图 ,并作简要说明：设计意图：引导学生归纳本节课的知识点和疏理探究思路 ,并对举行判定的判定体系作整体感知.(六)布置作业教科书第60页习题18.2第1 ,3 ,8 ,12(1)题.五、目标检测设计1.以下说法正确的选项是( ).A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形D.对角互补的平行四边形是矩形设计意图：考查矩形判定方法的运用.2.在四边形ABCD中 ,如果∠A=90°

10、,有以下说法：对角线AC ,BD互相平分 ,那么四边形ABCD是矩形;∠B=∠C=90° ,那么四边形ABCD是矩形;对角线AC=BD ,那么四边形ABCD是矩形.其中正确的说法有 .(把你认为正确说法的序号全部填上)设计意图：考查矩形判定方法的运用.3.：如图 ,在ABC中 ,∠C=90° ,CD为中线 ,延长CD 到点E ,使得 DE=CD.连结AE ,BE ,那么四边形ACBE为矩形.设计意图：考查“有一个角是直角的平行四边形是矩形或“对角线相等的平行四边形是矩形及直角三角形性质的综合运用.4.如图 ,四边形

11、ABCD是平行四边形 ,AC ,BD相交于点O ,∠1=∠2.(1)求证：四边形ABCD是矩形;(2)假设∠BOC=120° ,AB=4 cm ,求四边形ABCD的面积.“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德

12、行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。与当今“教师一称最接近的“老师概念 ,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学 ,颖悟非凡貌 ,属句有夙性 ,说字惊老师。于是看 ,宋元时期小学教师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师 ,而一般学堂里的先生那么称为“教师

13、或“教习。可见 ,“教师一说是比拟晚的事了。如今体会 ,“教师的含义比之“老师一说 ,具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后 ,教师与其他官员一样依法令任命 ,故又称“教师为“教员。设计意图：(1)考查“对角线相等的平行四边形是矩形的运用.(2)考查矩形的性质与勾股定理等的综合运用.要练说 ,先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复 ,面红耳赤；有的声音极低 ,自讲自听；有的低头不语 ,扯衣服 ,扭身子。总之 ,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键 ,面向全体 ,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时 ,我总是笑脸相迎 ,声音亲切 ,动作亲昵 ,消除幼儿畏惧心理 ,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中 ,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式 ,取消了先举手后发言的约束 ,多采取自由讨论和谈话的形式 ,给每个幼儿较多的当众说话的时机 ,培养幼儿爱说话敢说话