《一元二次方程的概念》教案设计

1、一元二次方程的概念教学目标：知识与技能1、理解一元二次方程的概念。2、掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。过程与方法：1、通过观察、分析、探索、小组合作，列出方程，使学生经历一元二次方程概念的发生过程，培养学生的概括、类比能力。2、通过经历代数式、等式变形，培养学生化归的数学思想。情感、态度与价值观1、培养学生自主学习、积极探究知识和合作交流的意识。2、激发学生学习数学的兴趣，从中体会学习数学的乐趣，培养学生应用数学的意识。重点：一元二次方程的概念及一般形式。难点：从实际问题中抽象出一元二次方程；正确识别一般形式中的项及系数。一元二次方程（第1课时教学设计）教师

2、行为学生学习活动设计意图（一）血引入出示问题：1.学生拿出事先准备通过列方程将实际问题转化问题1好的纸片和男力，实为数学问题，经历模型化的过有一块矩形铁皮,长100cm,际操作无盖方盒的程，体会数学建模的思想方宽50cm,在它的四角各切去折叠过程，揭示问法，体会知识来源于实际又为一个止方形，然后将四周突题。实际服务，进一步培养学生用出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无直方盘的底向积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的止方形问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛按以下步骤

3、分析：全部比赛共有几场若设应邀请x个队参赛,那么每个队要与其他（）个队各赛1场，全部比赛共有（）场.由此我们可以列方程（）,化简得（）。2 .学生通过分析问题，然后设未知数、列方程，整理方程。3 .交流、展示所得方程。数学的意识。（二）探究新知观察所得方程：x2-75x+350=0x2-x=56思考：（1）方程中未知数学生观察这两个方程之后，先独立思考，然后组内交流、全班交流。引导学生从已得方程入手，分析方程共同特点。的个数和未知数的最高次数是多少方程呢（2）它们有什么共同特点（三）归纳概念1、和学一起得出方程的共同特点：（1）方程两边都是整式；（2）方程中只含有一个未知数；（3）未知数的最高

4、次数是2.2、引导学生对照一一次方程，对此类新方程下定义。（板书）3、对照一一次方程的一般形式，探讨一元二次方程的一形式。（板书）4、引导学生关注二次项系数的取值范围，并回答为什么5、学习识别方程中各项名称及系数。（板书）学生进行归纳、认识、理解。通过“观察一类比一概括一表达”，展现知识的形成过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并体会特殊到一般的认识规律。（四）例题解析例：将方程3x（x-1）=5（x+2）化成F二次方程的一般形式并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项系数。（板书解先由学生独立完成，然后交流意见。例题的设置是为了及时巩固概念，规范书写。答过程)(五)巩固

5、练习1、判断下列方程是否是一元二次方程。学生先独立完成，再交流。巩固一元二次方程的概念，使学生全面深刻地理解其本质。(x+2) 211)x2+2x-4=03y2-5x=7=(x-1)2(4)3x=0(5)4x2=92、将方程(82x)(52x)=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.3 .当m为何值时，下列方程为一元二次方程(1)(m-1)x2+3x=5;(2)4x/3-x-1=0.24 .万程(x4)=3x+12的二次项系数是,一次项系数是,常数项是(六)小结心得通过这节课的学习，你有什学生谈收获，进行小结。通过小结，使知识成为体系,帮助学生全面理解和掌握所么收获学知识，同时培养了归纳能力。（七）布置作业1、必