【图文】一元线性回归模型的参数估计_第1页
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由于或然函数的极大化与或然函数的对数的极 大化是等价的，所以，取对数或然函数如下： L* = ln(L = n ln( 2 µ 1 2 2 µ (Yi 0 1 X i 2 对 L* 求极大值，等价于对 (Yi 0 1 X i 2 求极小值: (Yi 0 1 X i 2 = 0 0 (Yi 0 1 X i 2 = 0 1 解得模型的参数估计量为： X i2 Yi X i Yi X i 0 = nX i2 (X i 2 1 = nYi X i Yi X i nYi 2 (X i 2 可见，在满足一系列基本假设的情况下， 可见，在满足一系列基本假设的情况下，模型结构参 数的 最大或然估计量 与 普通最小二乘估计量 是相同 的。 但是，随机误差项的方差的估计量是不同的。 是不同的 解或然方程 * n 1 L = 2 + (Yi 0 1 X i 2 = 0 2 4 µ 2 µ 2 µ 2 µ 的最大或然估计量为： 即可得到 1 2 µ = (Yi 0 1 X i 2 = n e n 2 i

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