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文档简介

1、11.截长补短法证明三角形全等例 1已知：AC平分/BAD,CE丄AB，/B+/D=180，求证：AE=AD+BE练习1如图，四边形ABCD中，AB/DC,BE、CE分别平分/ABC、/BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。3如图，已知AD/BC ,Z PAB的平分线与/CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求 证：AD+BC=AB.AC-AB=2BEBE丄AE，求证:4在厶ABC中，.ACB =90,AC =BC，直线MN经过点C，且AD _ MN于D,BE _ MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADC也厶CEB； DE =AD BE；(2)当直线M

2、N绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立， 请给出证明； 若不成立，说明理由6如图，已知AC/BD,EA、EB分别平分/CAB和/DBA,CD过点E,贝U AB与AC+BD相等吗？请说明理由例2已知，如图1-1，在四边形ABCD中，BCAB,AD=DC,BD平分/ABC.求证：/BAB/BCD180例1.练习已知，如图3-1, /1 =/2,P为BN上一点，且PD丄BC于点D, ABBC=2BD求证：/BAF+/BCP180.B32、倍长中线法证三角形全等例 1、求证：三角形一边上的中线小于其他两边和的一半练习：ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围例2已知在厶A

3、BC中，AB=AC ,D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF， 求证：BD=CE练习2已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F,求证：AF=EF4例3已知：如图，在MBC中，AB式AC，D E在BC上,且DE=EC过D作DF / BA交5AE于点F,DF=AC.求证：AE平分三BAC练习3已知CD=AB，/BDA=/BAD,AE是厶ABD的中线，求证：/C=/BAE作业1、已知：如图，ABCD是正方形，/FAD：/FAE求证：BBDFAE2、五边形ABCD中,AB=AE BQDE=CD/ABC/AED18O,求证：AD平分/CDE3、在四边形ABCD中，AB/DC, E为BC边的中点，/BAE=/EAF,AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论6ABC中，ZC=90，CM_AB于M，AT平分/BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE/AB交BC于E，求证：CT=BE.6:已知CD=AB，/BDA=/BAD,AE是厶ABD的中线，求证：/C=ZBAEC5:已知在ABC中，AD是BC边上的中线, 于F，求证：AF=EFE是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC4、已知：如图,7、在四边形ABCD中，AB/DC, E为BC

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