机械波的几种常见问题

1、机械波的几种常见问题黄世波机械振动和机械波的问题在近年的高考理综中都有考查，这是高中物理力学板块中相对独立的一部分，根据题目的特点，在处理时有一些独特的方法。机械波产生的机理可概括为“带动”二字，即波源的振动带动旁边质点的振动，旁 边质点带动更远处质点振动，这样依次“带动”，就将波源产生的振动沿介质传播出 去，形成机械波。机械波的特点较多，诸如在波的传播方向上，各质点都重复波源 的振动，离波源近的质点先开始振动，离波源远的质点后开始振动；在波的传播方 向上，相距波长整数倍的质点振动步调一致，相距半波长奇数倍的质点振动步调相 反；波传播的是振动和能量，而不是介质；经历一个周期的时间，波向外传播一

2、个 波长的距离；以及波速公式v=入乂等等，这些特点可以用来帮助分析机械波的有关 问题。下面就根据机械波的特点，以简谐横波为例介绍几种常见题型。一、波的传播方向和质点的振动方向横波，波的传播方向和质点的振动方向是相互垂直的，常见题目已知其中一个 方向而让我们判定另一个方向。可以根据机械波形成的机理来进行分析，这里介绍 一种“带动法”，即离波源近的质点先振动，带动离波源远的质点振动。例1如图1为一列沿x轴正向传播的简谐横波在某一时刻的波形曲线， 试确定图中A、B质点的振动方向。解析：波沿x轴正向传播，可知波源位于左侧，于是在A点的左侧（靠近波源一侧）附近选一点A在B点的左侧（靠近波源一侧）附近 选

3、一点B,认为A点带动A点 振动，B点带动B点振动。如图2,选出A点、B点后，发现A点在的A点上方, 故带动A点向上振动；B点在B点的下方，故带动B点向下振动。如果已知波形和其中一个质点的振动方向，也可以判定波的传播方向。如图3已知简谐横波的波形和A点的振动方向，可判定波的传播方向。由于A点向上振动，故在A点上方附近选一点A，认为是A点带动A点振动，A点离波源较近；选出A点后，发现它在A点右侧，所以波源在右侧，波向左传播。如果已知波的传播方向和其中一质点的振动方向，可以画出该质点附近的波形。如图4已知简谐横波水平向右传播，某时刻波上A质点位于平衡位置且向上振动， 可画出此刻A点附近的波形。由于波

4、向右传播，故波源在左侧；A点向上振动，可以认为是其左侧（离波源近的一侧）的质点带动它向上振动的，所以A点左侧附近的质点应在A点上方，而简谐波的图象为正（余）弦曲线，故此可画出图示A点附近的 波形，如图4所示。对比上述几个问题，可以发现波形、波的传播方向、质点的振动方向这三个因 素之间有一定的对应关系，三者中知道了任意两个方面，就可以确定第三个方面。二、画波形图根据某一时刻的波形，画出另一时刻的波形，这也是机械波常见的问题。机械 波传播的是振动形式，波的传播，就是振动状态沿波的传播方向不断平移；所以可 采用平移法”由已知波形画出待求的波形。例2.如图5中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形图，波沿

5、x轴正方向传播，周期T=4s,在图上用虚线画出/t=9s后的波形解析：由图可知波长&4m,波速公式v=入T=XAt,题中数据有/t= (2+1/4)T,则有波传播的距离Ax=(2+1/4)入故可将原波形沿x轴正方向(波的传播方向) 平移(2+1/4)入得到后来的波形；由于波的周期性，可知波形平移波长整数倍后形状与 原波形相同，所以在平移时，可 去整取零”即去掉2入只平移 入4=1m。如图5中虚线为原波形沿x轴正方向平移1m后所得的波形。注意，如果已知某一时刻的波形，让画出之前另一时刻的波形，应将已知波形逆着波的传播方向平移。三、振动图象和波的图象振动图象和波的图象的形式相同，均为正(余

6、)弦曲线，但二者有本质的区别：波的图象表示介质中各 个质点在某一时刻的位移，振动图象表示介质中某个质点在 各个时刻的位移；波形曲线上相邻两个最大值之间的间隔等于波长入显示出空间的 周期性，振动曲线上相邻两个最大值之间的间隔等于周期T，显示出时间的周期性。 有些问题中将两种图象结合起来考查，就需要熟练把握两种图象的物理意义。例3.如图6甲为一列简谐横波在t=0时的波形，乙为此波上A质点从t=0开始的 振动图象。求：波的传播速度；2波的传播方向；3画出t=3s开始以后B质点的振动图象。解析：从甲图可知波长A4m,乙图知周期T=2s,波速、2m/s.甲图 对应的时刻正是乙图上的t=0时刻，由乙图知t

7、=0时，A质点位于平衡位置且向正 方向振动，即甲图中的A质点向上振动。由波形图和质点A的振动方向可以判定波 沿x轴正方向传播。甲图中B质点位于波谷，经/t=3s=(1+1/2)T,B质点振 动到波峰，故可画出t=3s开始以后B质点的振动图象如图7所示。四、多解问题有些问题中，没有给出波的传播方向，在分析时要分两种情况讨论；波的周期 性导致有时的求解结果不是一个确定的数据，而是一个表达式。这都属于波动中的 多解问题。例4.如图8中实线为一列简谐横波某一时刻的波形，虚线为经/t=0.5s之后的波形, 且周期T/1，求该波的波速。解析：由图知波长 后24m,因/t /t”，求波速时就要考虑波的周期性，但波的传播 方向仍要分两种情况讨论：1若波沿x轴正方向传播,则需将实线波形向右平移与虚线波形重合,由图知平移距离/xi=24n+18(m),波速V= /x1/1=48n+36(m/s).2若波沿x轴负方向传播，则需将实线波形向左平移与虚线波形重合，由图知平移距离/x2=24n+6(m),波速V2=/x2/1=48n+12(m/s).表达式中的n=0,1,2,3。以上可以看出波的传播方向未定，波动的周期性都可以造成波动问题