第三章 多维随机变量及其分布测试题三_第1页
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1、第三章 多维随机变量及其分布测试题三一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）请将合适的答案填在每题的空中1设是相互独立的随机变量，其分布函数分别为，则的分布函数 2设随机变量均服从如下分布：且满足，则= 3设相互独立，下表为的分布律及边缘分布律的部分数值，又知，试将其余值填入表中： YX 0 1 2 0 1 14设均服从正态分布，且，则 5设是相互独立的随机变量，其分布函数分别为，则的分布函数 二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）1设和独立，都服从同一0-1分布：，则=（）(A)

2、0； (B) ； (C) ； (D) 1 2设随机变量和有相同的概率分布：，并且满足，则等于（）(A) 0； (B) 0.25； (C) 0.50； (D) 1 3设独立和之和与和服从同名概率分布，如果和都服从（）(A) 均匀分布； (B) 二项分布； (C) 指数分布； (D) 泊松分布 4设随机变量和都服从正态分布，则（）(A) 一定服从正态分布； (B) 和不相关与独立等价；(C) 一定服从正态分布； (D) 未必服从正态分布5设随机变量，Y相互独立，且X，Y ，则下列式子中正确的（）（A）； （B）；（C）； （D）三解答题（本题共10小题，第1至5小题每小题6分，第6至10小题每小题

3、8分，满分70分）1一个袋中有4个球，分别标有数字1、2、2、3，从袋中随机取出2个球，令、分别表示第一个球和第二个球上的号码，求：（，）的联合分布列(袋中各球被取机会相同)2设二维随机变量（）的联合密度函数为：求（1）分布函数；（2）（）落在由轴、轴和直线所围成的区域内的概率3设二维随机变量的概率分布为： -112-15/202/206/2023/203/201/20求：（1）概率分布；（2）概率分布4在10件产品中有两件一级品、7件二级品和1件次品，从中不放回的抽取三件，用分别表示抽到的一级品和二级品的件数，求：（1）的联合分布；（2）的边缘分布；（3）判断是否相互独立；（4）相关系数5设随机变量和的联合分布以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量的数学期望6设某班车起点站上客人数服从参数为的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为，且中途下车与否相互独立，以表示在中途下车的人数，求：（1）在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；（2）二维随机变量的概率分布7设随机变量相互独立，均服从区间0，1上的均匀分布，求8设二维随机变量的概率密度为：试求：的概率密度9已知二维随机变量的概率密度为：问在什么条件下，相互独

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