小学奥数计算

1、简便计算（一）知识导航：1、 基本概念根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。2、 重要公式乘法分配律 :a (bc) abac积不变的性质： ab(a c) (bc)3、 常用思想分类思想、凑整思想经典例题题型一：例 1:123.2712 6.7336 1.09126.73361.09 1.2 67.3例 2：81.515.8 81.551.8 67.618.5例 3：1999 1997变式练习 9999977778 333336666645 2.081.537.64.457.845.3 5.653.535.3 53

2、.543.278.5 46.534.5 76.5345 6.421231.45题型二：例 1：3333387 79 79066661例 2： 例 3：441544443727 9118145264545例 4： 3 25 37.9 6变式练习27 41199711199819992220 21题型三例 1： 1234234134124123变式练习2345634562 456235623462345124.68324.68524.68724.68924.68当堂过关999.99777783333.36666.645作业1、学业水平达标（ 1） 481.081.256.8（ 2） 5211.12

3、.6778（ 3） 0 481081.256.8（ 4） 0.367 3.6 27 360.002（ 5） 6.8 16.819.33.2（ 6） 999997777.83333.3666662、学科能力过关74111737535 3616620 411331611574+7 6+7126 35+6173、综合强化提升4567856784 67845784568456776（ ） 23（） 53（ ）简便运算（二）知识导航1、基本概念2一般地，如果一个数列从第项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d 表示。一般地，如果一个

4、数列从第2项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫等比数列。除公式外，我们也擅长假设和等于一个字母然后整体扩大倍数，最后利用错位相减2、重要公式等差数列公式和=(首项 +末项 ) 项数 2项数=( 末项-首项) 公差+1第几个数（末项） =首项 +(项数 -1) 公差等比数列和=（最大数倍数最小的数）（倍数1）经典例题例 1：1+2+3+4+5+99+100例 2： 294 291288 96例 3：+变式练习1+2+3+4+5+ 9991000+ + + 1+4+7+10+13+ 1961991792896448 7题型二例 1：2+4+8+16+32 10242048例

5、2： 1+3+9+27+81 59049177147例 3：1111112 +4 +8 +16 +32 +64变式练习11111+2+4+8+16+32+2048 40962+4+8+256222223+9 +27 +81 +24311975321 + +9+11+13+ +1+3+5+7+9+11+13+15+1711+2+3+4+5+19991+3+5+7+9+993+7+11+15+123+23+6+12+24+30721+3+9+27+81+6561+ + +3 4565281124.68324.68524.68724.68924.681 +2+4+8+16+32+64+128+256

6、121111111a (a+1) = a a+1a a+n = n aa+na+b11=+a bab31111一般地，形如a(a+1)的分数可以拆成；形如的分数可以aa+1a（a+n ）111a+b11拆成（），形如的分数可以拆成+b等等。naa+naba4.常用思想1、拆分思想2、转化思想二、经典例题1111例 1：+.+99 10012 233 4199819981998+19981998例 2：+4 5+12233 45 6变式练习：111+ .+1+45 56 6739 401+1+1+1110 1112 1313 14+11 1214 15题型二：例 1：1111+ .+24 46

7、6848 50例 2： （备注：当分母上是几个数的乘积形式，分子可表示为头尾两个因数的差）变式练习1111+ .+14 4771097 100 题型三：1变式练习15791112+612 +20 30题型四：1+ 变式练习 题型五：11111111111111例 1： 1+2 +3 +4 2 +3 +4 +51+2 +3 +4 +5 2 +3 +4变式练习：11111111111111112 +3+4 +5 3 +4 +5+62+3+4+5 +6 3+4 +5作业1、学业 水平达标11111、45 +56 +67 + .+ 394021+1+1+1+111 1212 1314 1510 111

8、3 141+1+1+ .+13.33 371 5 5 9 9134、+ 5 119111315420+42+30566 +7、1+1111+11111+11+11118+11 +8+10+ +891091011129111291011学科能力过关1、+ + +2、1+ + +3、 +2、综合强化提升1、 21+1所谓巧算：就是利用我们学过的运算法则和运算性质及运算技巧， 来解决一些用常规的方法在短时间内无法实现的运算问题。2、方法指引历届“小升初考试” 。我们不难发现运算题目占有相当大的比例，尽管在某种意义上说这类题目比较容易坐对， 然而学生在考试中往往因为没有掌握此类题型的解题方法和技巧，做

9、对但耗时过久， 那么我们如何又快又准的解决此类题目呢？巧算不失为一种高效方法3、常用思想凑整思想换元思想经典例题题型一例 1： 4.75-9.63+ （8.25-1.37 ）例 2: 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9变式练习、 14.15 （ 7） 2.1252、 98+998+9998+99998+999998题型二例 1:(97 ) ( )例 2:9.14.8 4 1.6 1.3变式练习 题型三例 1:1234 4321例 2:9039030430430例 3：例 4:238238变式练习、2002 3003、20033、4、19981998题型四：例 1：1+ 1+ 1 1 1111111111111112 1+ +1+3+ +23423452452343:2000+1999 1998 1997 1996 1995 1994 19938+7 6 51 （1 ）（ 1 ）（ 1 ） （ 1）（ 1）2、 1+0.23+0.34 0.23+0.34+0.651+0.23+0.34+0.65 0.23+0.341+2+3+4+5+6+7 8 9 85+86+87 8817、2003 2002作业学业水平达标、 6.732（）、 （96）（ 32）、 （3）（ 1）、 、9+99+999+9999+99999、1120