13.3.1等腰三角形（1）-人教版八年级数学上册导学案

1、13.3.1等腰三角形（1）备课时间： 授课时间： 年 班学习目标 ：1、知识与技能：探索并掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的概念及性质2、过程与方法：经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点3、情感态度与价值观： 在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯 学习重点：等腰三角形性质的应用学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用学习过程：一自主学习：1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A、圆 B、长方形 C、线段D、三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹

2、角叫 操作、实践：取一等腰三角形纸片，照图折叠，找出其中重合的线段和角，填入下表： A A A B C B（C） B D C（1） （2） （3）重合的线段重合的角4、根据上表你能得出哪些结论？性质1：等腰三角形的两个底角，简写成性质2：等腰三角形的顶角平分线、相互重合。5、你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？二、合作探究、交流展示：1.组内交流，并展示讨论的结果； 如图（1）所示，根据等腰三角形性质定理在ABC中，AB=AC时，ADBC，_ = _，_= _. AD是中线，_ ，_ =_.图（1） AD是角平分线，_ _ ，_ =_.（2）等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为

3、_.（3）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 三、拓展延伸：1、 如图（2）所示，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数图（2）2、如图（3）所示，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段？图（3）图（4）四、课堂检测：1、在ABC中，AB=AC，（1）如果A70°，则C_，B_（2）如果A90°，则B_，C_（3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？ （4）如果有一个角等于55°，则其

4、余两个角分别是多少度？2、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。 3、如图（4），在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26°，求B和C的度数4、在MNP中，MN = MO = OP,NMO =26°.求N和P五、学（教）后反思：收获：不足：答案一自主学习：1、D2、等腰三角形3、等腰三角形；腰；底；顶角；底角；重合的线段重合的角BD=CDBAD=CADAB=ACB=CAD=ADADB=ADC4、性质1：相等；等边对等角等性质2：底边上的高；底边上的中线5、略二、合作探究、交流展示：1.BAD=CAD ,BD =CD ADBC ,BAD =CADADBC ,B

5、D =CD.（2）40°（3）70°,40°,或55°,55°三、拓展延伸：1、 解答：设A=x.AD=BD，ABD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=ABD+A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180，x=36，A=36,ABC=ACB=72.2、解答：解: AB=AC BAC=90° ABC是等腰直角三角形 (两边相等的直角三角形是等腰直角三角形) CBA=BCA=45° (等腰直角三角形的底角等于45°) ABC是等腰直角三角形 AD是底边BC上的高 AD平分BAC AD

6、是中线 (三线合一) BAD=DAC=45° (角平分线将这个角分为两个相等的角) AD是中线 ABC是等腰直角三角形 AD=BD=DC (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)故图中相等的线段有AD、BD、DC.四、课堂检测：1、（1）55°55°（2）45°（3）30°30° （4）62.5°62.5°或55° 75°2、72° 30° 3、解答：在ABC中，AB=AD=DC，AB=AD，在三角形ABD中，B=ADB=(18026)×12=77又AD=DC，在三角形ADC中，C=12ADB=77×12=38.5.4、解答：在MNP中MN = MO = OP,NMO =26°N=MON=（180°-NMO）=（180°-