人教版九年级上册第21章 《一元二次方程应用》专项练习（一）

1、一元二次方程应用专项练习（一）基础训练一：限时30分钟1诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件（1）设每件童装降价x元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由2如图，在ABC中，B90°，AB6厘米，BC8厘米点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动

2、），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于ABC的三分之一？（2）如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，而且动点P从A点出发，沿AB移动（到达点B即停止运动），动点Q从B出发，沿BC移动（到达点C即停止运动），几秒钟后，P、Q相距6厘米？3某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出5件若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少

3、件？4如图，某旅游景点要在长、宽分别为40m、24m的矩形水池的正中央建立一个与矩形的各边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的，求道路的宽5“绿色苗圃基地”种植的某种树苗除了运往外地销售外，还可以让厂家亲自去苗圃基地购买，今年6月份该树苗在外地、苗圃基地的销售价格分别是50元/棵、40元/棵，6月份一共销售了300棵，总销售金额为14000元（1）今年6月份该树苗在外地、苗圃基地各销售了多少棵？（2）7月份由于天气炎热，该树苗在苗圃基地的销售量在6月份的基础上下降了a%（a20），销

4、售价相当于6份的而运往外地销售的树苗，它的销售价格和销售量与6月份持平，这样7月份的总销售金额比6月份下降了%，求a的值基础训练二：限时25分钟6某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克在销售过程中发现，当这种水果的价格定在7元/千克时，每天可以卖出160千克在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克（1）若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是420元，则单价应定为多少？（2）在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？7某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，

5、经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）填表： 每月的销售量（件）每件商品销售利润（元）降价前6080降价后 （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品实际售价应定为多少元？8全国各地都在推行新型农村医疗合作制度温州市也正在推行：村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款小东与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图请根据以下信息解答问题：（1）本次调查了多少村民？（2）被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？（3）该镇若有10

6、000个村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率9如图，ABC中，C90°，AC6cm，BC8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B点停止（1）如果点P，Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟，使SQPC8cm2？（2）如果点P从点A先出发2s，点Q再从点C出发，经过几秒钟后SQPC4cm2？（3）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟后PQBQ？10某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出5

7、00张，每张赢利0.3元，为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元，那么平均每天可多售出200张摊主要想平均每天赢利180元，每张贺年卡应降价多少元？参考答案1解：（1）设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40x元，故答案为：（20+2x），（40x）；（2）根据题意，得：（20+2x）（40x）1200解得：x120，x210（舍去）答：每件童装降价20元，平均每天赢利1200元；（3）不能，（20+2x）（40x）2000 此方程无解，故不可能做到平均每天盈利2000元2解：（1）设t秒后，PBQ的面积等于是ABC的三分

8、之一，根据题意得：×2t（6t）××6×8，解得：t2或4答：2秒或4秒后，PBQ的面积等于是ABC的三分之一（2）设x秒时，P、Q相距6厘米，根据题意得：（6x）2+（2x）236，解得：x0（舍去）或x答：秒时，P、Q相距6厘米3解：设每件衬衫应降价x元根据题意，得 （44x）（20+5x）1600，解得x14，x236 “扩大销售量，减少库存”，x14应略去，x3620+5x200答：每件衬衫应降价36元，进货200件4解：设道路的宽为x米，则可列方程：x（244x）+x（404x）+16x2×40×24，即：x2+8x200，

9、解得：x12，x210（舍去）答：道路的宽为2米5解：（1）设今年6月份该树苗在外地销售了x棵，在苗圃基地各销售了（300x）棵，由题意得，50x+40（300x）14000解得：x200则300x100答：今年6月份该树苗在外地销售了200棵，在苗圃基地各销售了100棵（2）由题意得（100100×a%）（40×）+200×5014000×（1%）解得：a110，a2120（a20，舍去）答：a的值是106解：（1）若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，设单价应为x元，由题意得：（x5）16020（x7）420，化简得，x220x+960，解得

10、 x18，x212答：若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，则单价应为8元或12元（2）因为让利于顾客，所以定价定为8元7解：（1） 每月的销售量（件）每件商品销售利润（元）降价前6080降价后60+5x80x（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360x280）（5x+60）7200，解得：x18，x260有利于减少库存，x60答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元8解：（1）320+80400（人）答：共调查了400人（2）参加合作医疗得到了返回款的人数320

11、×5%16人；（3）参加医疗合作的百分率为320÷40080%，估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%8000人，设年增长率为x，由题意知8000×（1+x）29680，解得：x10.1，x22.1（舍去），即年增长率为10%答：估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%9解：（1）P、Q同时出发，经过x秒钟，SQPC8cm2，由题意得，（6x）2x8，x26x+80，解得：x12，x24经2秒点P到离A点1×22cm处，点Q离C点2×24cm处，经4s点P到离A点1×44cm处，点Q点C点2×48cm处，经验证，它们都符合要求答：P、Q同时出发，经过2s或4s，SQPC8cm2（2）设P出发ts时SQPC4cm2，则Q运动的时间为（t2）秒，由题意得：（6t）2（t2）4，t28t+160，解得：t1t24因此经4秒点P离A点1×44cm，点Q离C点2×（42）4cm，符合题意答：P先出发2s，Q再从C出发2s后，SQPC4cm2（3）设经过x秒钟后PQBQ，则PC（6x）m，QC2xm，BQ82x，（6x）2+（2x）2（82x