北师大版八年级下册数学：第四章因式分解 整理与复习课件 (共23张PPT)

1、北师大版数学八年级下册第四章因式分解第四章因式分解整理与复习复习目标1.了解什么是因式分解，因式分解与整式乘法的关系2.掌握因式分解的常用方法3.能利用因式分解解决实际问题问题引入1.举例说明什么是因式分解2.因式分解与整式乘法有什么关系？3.因式分解常用的方法有哪些？并举例说明如何用这些方法进行因式分解？要点梳理1.把一个多项式化成几个整式的 的形式，这种 变形叫做_，也可称为_.2.因式分解的过程和 的过程正好_3.前者是把一个多项式化为几个整式的_，后者 是把几个整式的_化为一个_. 一、因式分解1. 一般地，多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的_.二、提公因式法2.定义：如果

2、一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个 提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法.要点梳理1.因式分解中的平方差公式: a2b2 ；2.注意事项：(1)有公因式时，先提出公因式;(2)进行到每一个多项式都不能再分解为止.要点梳理(a+b)(a-b)= .三、公式法 平方差公式1.完全平方公式：完全平方公式：a2+2ab+b2=( )2 a2 -2ab+b2=( )22.注意事项：有公因式时，应先提出注意事项：有公因式时，应先提出_.要点梳理(ab)2= .四.公式法 完全平方公式考点训练考点一 因式分解与整式乘法的关系 判断下列各式变形是不是分解

3、因式，并说明理由： (1) a2-4+3a=(a+2)(a-2)+3a (2) (a+2)(a-5)=a2-3a-10 (3) x2-6x+9=(x-3)2 (4) 3x2-2xy+x=x(3x-2y+1)考点二 提公因式法分解因式 因式分解：因式分解：(1) 8a3b212ab3c(2) 2a(bc)3(bc)(3) (ab)(ab)ab考点训练考点三 利用提公因式法求值计算：计算：(1)39371391(2)2920.161520.1620.1634考点训练考点四 平方差公式分解因式分解因式：分解因式：(1)(1)(a ab b) )2 24 4a a2 2(2)9(2)9(m mn n)

4、 )2 2( (m mn n) )2 2考点训练考点五 完全平方公式分解因式因式分解：因式分解：(1)3a2x224a2x48a2(2)(a24)216a2考点训练达标检测1.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A.a（x+y）=ax+ayB.x24x+4=x（x4）+4C.10 x25x=5x（2x1）D.x216+6x=（x+4）（x4）+6x2.利用因式分解简便计算5799+449999正确的是（）A、99（57+44）=99101=9999B、99（57+441）=99100=9900C、99（57+44+1）=99102=10096D、99（57+4499）=992=1

5、983.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A.x2+1B.x2+2x1C.x2+x+1D.x2+4x+44.把方程x26x+4=0的左边配成完全平方，正确的变形是（）A.(x3)2=9B.(x3)2=13C.(x+3)2=5D.(x3)2=55.化简：（2）2003+（2）2002所得的结果为（）A、22002B、22002C、22003D、2达标检测6.若a，b，C是ABC的三条边，且满足a22ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2，则ABC的形状为（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形达标检测二、填空题7.单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公

6、因式是_8.分解因式：a316a=;x3-6x2+9x=;a34a（a1）=9.已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=_;若x2y+xy2=30，xy=6，则x2+y2=_，xy=_10、在一个边长为10.5cm的正方形中间，挖去一个边长为4.5cm的小正方形，剩下部分的面积是_cm2.达标检测11.分解因式：a3ab2=;m216=;x2-8x+16=_;x29=;a216=;9aa3=;x2y4xy+4y=;9x318x2+9x=.达标检测13.如图，求圆环形绿化区的面积达标检测14.将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解达标检测15.如果a+

7、b=4，ab=2，求式子4a2b+4ab24a4b的值16.已知，求下列各式的值。(1)(2)达标检测17.阅读材料： 分解因式：x2+2x3 解：原式 =x2+2x+14 =（x+1）24 =（x+1+2）（）（x+12） =（x+3）（）（x1） 此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题： (1)分解因式x22x3=_；a24ab5b2=_； (2)无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值； (3)观察下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2abbcca= （ab）2+（bc）2+（ca）2 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美请你说明这个等式的正确性巩固提升999999能被998整除吗？能