圆锥曲线学案

1、 专题六第1讲（椭圆、双曲线及抛物线）学案 设计人 董萍娟 【考向分析】（1）圆锥曲线是高考的重点和热点,是高考中每年必考内容.选择题、填空题和解答题均有涉及，所占分数在1218分.（2）主要考查圆锥曲线的标准方程、几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等内容从近三年题目来看，以向量为载体的解析几何问题已成为高考的重中之重，联系方程、不等式以及圆锥曲线的转化，题型灵活多样【考纲要求】（1）椭圆、双曲线及抛物线定义及标准方程考察（容易）（2）利用椭圆、双曲线及抛物线的性质计算方程中的相关量（中档）；（5)向量与直线、圆锥曲线、的综合应用（中档偏难）【课前热身.真题演练】1.(2014·高考

2、陕西卷) 抛物线的准线方程为_.2.(2014·高考四川卷)、双曲线的离心率等于_。3(2013·高考陕西卷)双曲线1的离心率为，则m等于_【热点一:圆锥曲线的定义及标准方程】4(2013·高考陕西卷)已知点M(a，b)在圆O：x2y21外， 则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D不确定5.(2013·高考四川卷)抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是()A. B. C1 D.6(2014全国卷). 已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（ ）A B C D【热点二

3、:圆锥曲线的性质】7(2013·高考福建卷)双曲线x2y21的顶点到其渐近线的距离等于()A. B. C1 D.8(2011年高考山东卷)已知双曲线1(a>0，b>0)和椭圆1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_9(2013·高考辽宁卷)已知椭圆C：1(a>b>0)的左焦点为F，椭圆C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|10，|AF|6，cos ABF，则椭圆C的离心率e_.【热点三:直线与圆锥曲线的位置关系】10.（2012年陕西20文理） 已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1

4、）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程。11.（2014高考安徽卷21）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，(1) 若的周长为16，求；(2) 若，求椭圆的离心率.四反思小结1.我的问题 2.我的收获专题六第1讲（椭圆、双曲线及抛物线）学案（答案）1.=1 2. 3.解析：1中，a4，b，c.而e，m9.答案：94.选B.由题意知点在圆外，则a2b2>1，圆心到直线的距离d<1，故直线与圆相交5.解析：选B.由题意可得抛物线的焦点坐标为(1,0)，双曲线的渐近线方程为xy0或xy0，则焦点到渐近线的距离d1 或d2.6A 7.解

5、析：选B.双曲线x2y21的顶点坐标为(±1,0)，渐近线为y±x，x±y0，顶点到渐近线的距离为d.8【解析】椭圆1的焦点坐标为F1(，0)，F2(，0)，离心率为e.由于双曲线1与椭圆1有相同的焦点，因此a2b27.又双曲线的离心率e，所以，所以a2，b2c2a23，故双曲线的方程为1.【答案】19.解析：设椭圆的右焦点为F1，因为直线过原点，所以|AF|BF1|6，|BO|AO|.在ABF中，设|BF|x，由余弦定理得36100x22×10x×，解得x8，即|BF|8.所以BFA90°，所以ABF是直角三角形，所以2a6814，即a7.又因为在RtABF中，|BO|AO|，所以|OF|AB|5，即c5.所以e.答案：10.11. 21.（本小题满分13分） 解：（）由，