基于符号熵与支持向量机的滚动轴承故障诊断

1、基于符号熵与支持向量机的滚动轴承故障诊断)陈晓平 和卫星 马东玲等基于符号熵与支持向量机的滚动轴承故障诊断陈晓平1 和卫星1 马东玲2 赵德安11.江苏大学,镇江,212013 2.炎黄职业技术学院,淮安,223400摘要:为诊断滚动轴承状态,对采集到的石油钻井设备滚动轴承正常、内圈裂缝、滚子裂缝和外圈裂缝四种工况下的振动信号进行均值二值化处理后,利用符号熵进行特征提取,对提取到的特征向量再利用支持向量机进行故障类型的模式识别。从实验处理结果可以看到,任何一种振动信号中的确定性信号对应的符号编码呈现大概率值,而随机噪声对应的符号编码则呈现小概率值,因此经过符号熵处理可以减小振动信号中的随机噪声

2、影响。利用符号熵能捕获信号中大尺度特征的特点,再结合支持向量机能识别小样本的模式识别功能,就能有效地进行滚动轴承故障分类,以实现滚动轴承的故障诊断与预报。关键词:符号熵;支持向量机;故障诊断;滚动轴承中图分类号:TH133.3 文章编号:1004)132X(2010)17)2079)04SymbolEntropyandSVMBasedRollingBearingFaultDiagnosis1121ChenXiaoping HeWeixing MaDongling ZhaoDe.an1.JiangsuUniversity,Zhenjiang,Jiangsu,2120132.ProgenitorV

3、ocational&TechnicalCollege,Huai.an,Jiangsu,223400Abstract:Todiagnoserollingbearingstates,thevibrationsignalsofrollingbearingsinoildrill2ingequipmentunderfourconditionssuchasnormal,innerringcracks,rollercracksandouterringcrackswerebinarizedwithmeanvalueasdividinglineandthefaultfeatureswereextract

4、edbysymbolentropy.TheextractedfeaturevectorswererecognizedbySVMforthefaultpatternsbeingobtained.Theexperimentsshowthatthesymboliccodecorrespondingtothedeterministicpartsinanykindofvibrationsignalspresentslargeprobabilityvalueswhiletherandomnoisesymboliccodeappearssmallprobability.Sobysymbolentropypr

5、ocess,theaffectoftherandomnoiseinvibrationsignalscanbereduced.CombiningthefunctionthatsymbolentropycancapturethelargescalefeatureinsignalswiththeSVM.scapbilityofpatternrecognitionundersmallsamplesets,rollingbearingfaultcanbeeffectivelyclassified,sothattherollingbearingfaultdiagnosisandpredictioncanb

6、eachievedwell.keywords:symbolentropy;supportvectormachine(SVM);faultdiagnosis;rollingbearing0 引言传动滚动轴承是易发生故障的部件。为了能在轴承出现早期故障征兆时就能发出预警信号,需要研制实时在线监测滚动轴承状态的系统来保证运行设备的正常工作。为此需要对采集到的滚动轴承振动信号进行状态分析,从数据中获取轴承故障的征兆信息。由于滚动轴承的振动信号是非平稳、非线性的,对此可以利用符号化时间序列分析方法来分析轴承的振动信号。文献检索可知,关于利用符号化时间序列分析方法来进行轴承故障检测的报道很少。本研究主要利

7、用符号熵与支持向量机(supportvectormachine,SVM)相结合的方法来对油田钻井设备中的一个3524型轴承在正常、内圈裂缝、滚子裂缝和外圈裂缝四种工况下的振动信号进行状态特征提取与模式识别,以实现滚动轴承的故障检测与预报。信息,当滚动轴承工作面出现局部损伤时,损伤点与轴承其他元件表面接触时将会产生冲击脉冲力,从而引起振动信号的突变,这种冲击脉冲在轴承结构阻尼作用下呈现高频衰减振荡。实践表明,这种高频振荡频率分量及各个统计量不为常数,可以看成是以时间为自变量的非平稳信号。为了利用振动信号进行滚动轴承的故障诊断,需要测出正常工况下的信号,然后在相同型号的设备上人为地制造各种故障再次

8、测试,将正常工况下的信号作为标准信号,将各种故障工况下的信号与之作相应的对比,通过相应的数据处理手段来判定故障程度及故障类型与已知的情况是否匹配。本试验主要对3524型轴承的正常、内圈裂缝、滚子裂缝和外圈裂缝四种工作状态进行测试,利用检测振动加速度传感器来收集轴承运转时的振动数据。1 滚动轴承故障特征与检测滚动轴承的振动信号携带了丰富的运行状态收稿日期:2009)12)07基金项目:江苏省科技成果转化项目(BA2009001)2 滚动轴承振动信号的符号熵处理符号时间序列分析是从符号动力学理论1O2、混沌时间序列分析和信息理论基础上发展起来的一种分析方法。时间序列符号化的过程就是根据#2079#

9、中国机械工程第21卷第17期2010年9月上半月一定的规则设置阈值函数,对时间序列进行离散化,将多种不同值的数据序列变为几个相异的符号序列。这个/粗粒化0过程能够捕获信号大尺度的特征,从而减小动力学噪声和测量噪声的影响。二进制符号化时间序列是一种最常见的由时间序列xn变换为符号序列sn的变换方法,其中最为简单方便的是以均值为界的二值化法3,该方法将阈值函数P0取时间序列的平均值,从而得到两种符号模式(1或0),使得符号序列sn中每一个符号在两种符号模式中出现的概率相等。将时间序列xn变换为符号序列sn的二进制符号化规则为sn=1 0xi>P0xiP0(1)其中,时间序列元素xiIxn,符

10、号序列元素snI0,1。这样,时间序列xn被转换为由0和1两个数值代表的符号序列sn,如图1所示。图2符号统计量图解为了反映符号序列总体特征的统计量,采用Shannon熵来描述符号序列直方图中各符号序列概率所表达的信息7。定义改进型Shannon熵为Hs(L)=-图1 以均值为界的离散时间序列符号化1lbMEPm,nlb(Pm,n)(4)式中,Hs为符号树信息熵;Pm,n为长度为L的短符号序列经二进制至十进制变换得到序列编码后,在直方图中出现的各个符号编码所对应的概率;下标m是概率不为0的符号序列串的序数;下标n为符号树的层数;M为符号序列中出现的不同字的总数。将时间序列xn变换为符号序列sn

11、后,为了了解其总体特征,还要对sn做进一步的处理。在给定符号序列长度L和时延S后,把符号序列sn截断为短符号序列4:(k)=(s(k),s(k+S),s(k+(L-1)S)k=1,2,N-(L-1)S式中,N为原时间序列的数据长度或符号序列的数据个数。(2)Shannon熵可用来描述数据紊乱的程度4。对于混沌或随机的数据,Hs将趋于1;对于确定性的数据,Hs将趋于0;Hs处于01的中间状态时,将存在更为复杂但确定的结构。由于Hs(L)随短符号序列长度L的变化而变化,为了更好地区分原时间序列中的确定性结构和动力学噪声,在实际计算时,使L从1开始增加,当Hs(L)有最小值时,确定此时进行符号化变换

12、的短符号序列长度L为最佳。通过对Hs的求取,可以判断原时间序列的确定性程度。本研究以油田钻井设备中的3524型滚动轴承为例,计算均值符号熵在轴承正常、内圈裂缝、滚子裂缝、外圈裂缝四种情况下的数值,轴承内圈、滚子、外圈单处裂缝直径约为011778mm(7mil)。在每种情况下对电机不同位置各采集20组样本,每组样本的振动信号数据长度为4096点。按照上述计算方法得到的四种情况下的均值符号熵的实验结果如表1所示。符号序列S(k)按照下式转换为十进制数序列4O5:LS(k)=i=1E(q+1)L-ii(k)(3)i(k)=S(k+(i-1)S)式中,q为划分个数。将截断后长度为L的短符号序列经二进制

13、至十进制变换得到序列编码后,可获得符号序列直方图6,见图2。直方图中的横坐标是十进制的符号编码,纵坐标是各个符号编码出现的概率。其中,确定性信号对应的符号编码呈现大概率值,而随机噪声对应的符号编码则呈现等幅小概率值,因此,任何显著偏离等概率的情况都可被显示出来。这一特性可用以评价复杂系统的状态,检测原时间序列中是否包含有确定性结构。#2080#基于符号熵与支持向量机的滚动轴承故障诊断)陈晓平 和卫星 马东玲等表1 滚动轴承在四种情况下的均值符号熵测试点序号12345678910111213141516正常0.86750.86020.86410.85210.84930.82820.84990.8

14、4750.86160.83160.83970.85670.84220.84420.84820.8552内圈裂缝0.91600.90590.90360.90720.91230.90080.89410.89850.91320.90770.91320.90760.91450.91690.92630.9123滚子裂缝0.78650.77740.79060.79740.78750.78560.77920.79500.76720.77170.79820.77090.77780.79880.78480.7998外圈裂缝0.75550.75900.76720.77550.78330.77700.76490.7

15、6240.76620.74270.74000.75620.75460.76560.77220.7670工况正常内圈裂缝滚子裂缝外圈裂缝组合分类的思路,为每一种工况类型构造一个SVM。故障诊断的SVM模型如图3所示,其目标输出如表2所示。图3 故障诊断的SVM模型表2 SVM模型的目标输出SVM11-1-1-1SVM2-11-1-1SVM3-1-11-1SVM4-1-1-11从表1中可以清楚地看到,均值符号熵在轴承正常、内圈裂缝、滚子裂缝和外圈裂缝四种不同工况下熵值是不同的。每一种情况的均值符号熵在16个测试点上的数值规律是相似的(内圈裂缝熵值最大,正常情况其次,随后是滚子裂缝及外圈裂缝),虽然

16、在某些位置上不同工况状态的熵值有些接近,但基本上可以区分开来,却不能线性区分,因此需要利用SVM的模式识别功能对不同状态的均值符号熵进行分析。在每一个测点中,将其中某一种工况训练样本作为一类,标识为1,其余工况的训练样本作为另一类,标识为-1。每个两类分类器可从四种工况中识别出其中的一种。把两类分类器构成多类分类器的问题看成是信道编码的问题,这基于两点:首先,每个分类器只能解决两类问题的分类,这与二进制编码中的每个码位只能是0和1的两种情况类似;再者,每个分类器都是独立的,这与通信中的每个码位分别传输的情况类似。因此可从编码的角度来分析一对多方法,每一种工况都被赋予了一个唯一的码字,各个SVM

17、分类器也都是按照编码的方式训练的,在进行分类时这组SVM的输出按照一定的组合方式组合成一个码字,只要对这个码字进行相应的解码就可以得到最终的分类结果。采用SVM求解模式识别问题需要选择适当的核函数及相关参数,作为高维特征空间在低维输入空间的一个等效形式。Vapnik在研究中发现,不同的核函数对SVM性能的影响不大,反而核函数的参数和误差惩罚因子对学习机器的性能至关重要,因此选择应用广泛的径向基核函数,需要设置的参数是核函数的宽度参数和误差惩罚因子。宽度参数主要影响样本数据在高维特征空间中分布的复杂程度,而误差惩罚因子用以在特定空间中调节学习机的置信范围和经验风险的比例。本实验采用交叉验证的方法

18、11确定核函数的宽度参数2R为11328和误差惩罚因子C为01247。103 基于SVM的滚动轴承故障识别设备故障诊断的实质就是一个模式识别问题,判断机组运行状态是正常还是异常,以及对有故障的机组确定其故障形态和故障所发生的具体部位等都可以归结为模式识别的问题,简单地说就是分类问题。SVM能够解决小样本学习问题,根据有限的样本信息,在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折中,能够从理论上实现对不同类别的最优分类,拥有最好的泛化性能8O9。经典的SVM算法只给出了两类分类的算法,而在实际应用中,一般要解决多类识别问题。当前,多类分类算法较为成熟且应用较多的是一对多组合分类算法。该算法是由Vapni

19、k10提出的标准算法,是在学习阶段构建K个二值分类器(设有K类样本),其中第i个分类器用来将第i个样本与其他样本分开。在训练时,只将该类样本标记为+1,其余样本均标记为-1。测试阶段将测试样本输入每个分类器,比较K个分类器的输出结果,取其中的最大值对应类作为样本最终的测试输出。由于本研究的滚动轴承的工况类型不止两类,因此可采用一对多组合分类方法,根据一对多借助MATLAB的SVM工具箱LS-SVM2LABToolbox实现滚动轴承的故障模式识别,将上述计算得到的均值符号熵值分别作为测试和训练样本,用1至4表示轴承正常、内圈裂缝、滚子裂缝、外圈裂缝四种工况。为了验证SVM在小#2081#中国机械

20、工程第21卷第17期2010年9月上半月样本情况下模式识别的正确率,对每种工况状态都用56个样本来进行分类训练,其中44个为训练样本,12个为测试样本。程序执行后,得到的SVM模式识别输出结果如表3所示。表3 均值符号熵SVM识别结果样本1234567891011121111-1-1-1-1-1-1-1-1-1SVM输出(Yd0)23-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1所属4-1-1-1-1-1-1-1-1-1111类别111222333444解码(Yd)111222333444工况下的振动信号进行状态分析,利用符号熵与支持向量机相结合的方法来进

21、行状态诊断。经过实验处理可以看到:符号熵能很好地捕获信号大尺度的特征信息,减小了噪声对有用信号的影响;支持向量机能够很好地解决少样本学习问题,在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折中,实现有限样本信息情况下对不同类别间的最优分类。从实验数据可以看到,基于符号熵与支持向量机故障诊断方法识别率比关联维值方法要好。由此可见,利用符号熵与支持向量机的各自优势,能很好地进行滚动轴承故障诊断。参考文献:1 DevaneyRL.AnIntroductiontoChaoticDynamicalSystemsM.2nded.NewYork:Addison-WesleyPublishingCompany,Inc.

22、,1989.2 JaclsonEA.PerspectivesofNonlinearDynamicsM.Cambridge,England:CambridgeUniversityPress,1989.3 和卫星,陈晓平.LZ复杂度算法中的二值化方法分析及改进J.江苏大学学报(自然科学版),2004,26(3):261O264.4 张雨.符号化时间序列分析J.湘潭矿业学院学报,2004,19(1):75O79.5 金宁德,李伟波.非线性时间序列的符号化分析方法研究J.动力学与控制学报,2004,2(3):54O58.6 张雨,李碧琼,任国锋,等.汽油机怠速HC排放信息的符号序列直方图分析J.长沙交通学院学报,2004,20(4):12O15.7 张雨,任国峰,王爱国.基于符号时间序列Shannon熵提取机器的运行特征J.中国机械工程,2006,17(15):1595O1599.8 韩志国,王太勇.基于状态监测和故障诊断的数控教学平台的研究和设计J.制造业自动化,2006,28(4):36O38.9 陈予恕.机械故障诊断的非线性动力学原理J.机械工程学报,2007,43(1):25O34.10 VapnikVN.统计学习理论的本质M.张学工,译.北京:清华大学出版社,2000